2022年2022年教学设计平行四边形及其性质 .pdf

第十九章第一节平行四边形及其性质教学设计哈药集团制药总厂子弟中学郑永洁名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第十九章第一节平行四边形及其性质教学设计哈药集团制药总厂子弟中学郑永洁一、教材分析：本节内容在整体教学中的地位和作用：平行四边形及其性质是最基本的几何知识之一，在生活中有广泛的应用. 它既是平行线的性质、全等三角形、四边形等知识的应用和深化，也是学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，本节内容在这一章中起到了承上启下的作用. 它符合新课标提出的学“有用”的数学，掌握“必须”的数学. 教材处理：新教材打破了旧教材原有的知识体系，形成新的体系 . 本节内容相对旧教材作了很大调整：主要包括平行四边形的定义、性质1、2、3的探究及应用、平行四边形的对称性. 基于设计理念， 我做了如下处理： （1）借鉴旧教材设计了概念探究活动；（2）将新教材中性质1、2 的探究活动开放，给学生探索与想象的空间；（3）将性质 3 的探究活动重点放在平行四边形对称性的探究上，以突破难点. （4）把一道命题证明的练习题改编成探究活动. 同时练习中适当使用开放题，充分发挥学生自身的个性潜能，力求在深挖概念内涵；拓展性质外延；深化练习效用的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的. 二、学情分析与学法指导：在学习本节课之前，学生已经掌握了平行线的性质及两条平行线的距离；三角形的有关知识及全等三角形；多边形的有关知识等，这些都为平行四边形的学习做好了知识储备. 八年级的学生已具备一定的推理、论证能力，在现实生活中积累了点滴的生活经验，对自己的数学能力有了一定程度的自信. 三、设计思路：鉴于学生是学习和发展的主人，教学活动不仅要依据大纲和新课程标准，更要考虑学生已有的知识储备和身心特点. 因此，在设计教学活动方案时我综合了如下几方面：四、教学目标：（1）知识与技能：掌握平行四边形的概念、性质，初步运用概念和性质进行有关论证和计算 . （2）过程与方法：通过概念及性质的学习，让学生经历观察、实验、交流、推理等数教学目标学习方式学习环境教学活动设计方案教师角色学生的主体作用策略方法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学活动，有条理的阐述自己的观点；通过对解决问题过程的反思，体会运用类比、化归的数学思想方法，并且学会合作，学会交流. （3）情感态度与价值观：通过本节课的学习，让学生体验到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识到数学的价值. 五、教学重点与难点：重点：掌握平行四边形的性质定理. 难点：理解平行四边形性质的本质属性及灵活应用性质解决实际问题. 六、解决教学重点难点的措施：教学是教会学生学习的一门艺术，也是师生之间、 学生之间交往互动与共同发展的过程. 而培养学生“会学”的重要一环，就是要让学生能类比以往探讨知识的方法来指导新知识的探讨 . 所以在学习平行四边形及其性质这一课时，我首先要让学生和三角形学习进行类比，一是知识结构上进行类比，二是学习方法上进行类比. 当教师提出这节课要研究平行四边形及其性质时，学生根据学过的三角形的知识结构会明白：一要理解平行四边形的概念，二要懂得平行四边形的表示方法，三要了解平行四边形的构成元素，四要掌握平行四边形的性质，五要学会平行四边形的判定. 只有掌握了这样的知识结构，学生才能学有目的，学的主动 . 其次要善于在方法上进行对照，引导学生通过动手实践、自主探索与合作交流等用学过的知识去发现新知，并在实践、思考、探索、交流的过程中形成技能、发展思维. 改变教师单纯向学生灌输知识的单一教学模式，发扬教学民主，使学生在教师的指导下活泼地、主动地、富有个性地学习，同时可以把各局部知识组成整体知识，便于存储、提取和应用. 七、教学方法：采用探索交流与启发诱导相结合的教学方法. 八、教学准备：多媒体和简单的教具辅助教学. 九、学法指导：指导学生运用“ 探究发现、 小组讨论、 猜想论证 ” 的学习方法 . 让学生动口、动手、动脑，亲身体验认知的全过程. 十、教学内容：教学环节问题与情境教师活动学生活动设计意图与调控措施创设情境我们周围的世界充满着大自然和人类的杰作， 各式各样的图案装点着我们的生活. 像建筑师创作的高楼大厦、 漂亮的瓷砖、庭院的竹篱笆等等，都渗透四边形的影子. 了解四边形你不仅能学到更多的数学知识，而且能够设计出许多漂亮的图案. 教 师利 用 多媒体投影出图形. 创设情景激发学生的学习兴趣，引出课题 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 提出问题要想进一步了解四边形，今天就让一种特殊的四边形-平行四边形走进我们的课堂. 提出问题：请学生回忆三角形的知识结构，平行四边形应该研究哪些内容？让 学生 明 确从1概念2表示3构成元素4性质5判定这五方面学习，使学生学有目的 . 仔细思考，回答问题独 立 思 考后 共 同 交流. 若在此环节中学 生 回 答 不 够 完整，教师渗透类比的思想，指导学生学习 . 实践交流探索新知活动一：概念探究：四边形的两组对边有几种位置关系？1两组对边不平行. 2一组对边平行， 另一组对边不平行 . 3两组对边平行. （1）概念（2）表示（3）指出下列图形哪些是平行四边形？要 求学 生 画出图形 . 强调分类依据， 按对边是否平行去分类 . 引 导学 生 根据对边的位置关系叙述定义 . 若有学生不能猜想出平行四边形的表示方法， 教师提示学生可类比角、三角形、 四边形的表示方法，强调记法读法及表示时按顶点的顺序书写 . 仔细思考，动手画图 . 思考回答叙述定义猜想平 行 四 边形 的 表 示方法 . 快速抢答 . 通 过 探 究 活动，使学生深刻认识到平行四边形的本 质 属 性 . 一 个“四边形”必须具备“两组对边平行”才是平行四边形；反之，对于平行四边形，就一定是两组对边分别平行”的一个“四边形”. 同时指出定义既是平 行 四 边 形 的 性质，又是判定方法. 培养学生的语言表达能力 . 渗透类比的思想. 加深学生对平行四边形概念的理A B C D 561243名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 解. 实践交流探索新知实践交流探索新知二、性质探究：1、 平行四边形的基本要素有哪些？点：顶点；2、活动二：根据定义画一个平行四边形，通过“量一量、剪一剪、折一折”平行四边形的边、角，他们具有哪些特点呢？是否和你的猜想一致？3、验证：在中， AB=CD，AD=BC A=C，B=D AO=BO, BO=DO 4、活动三：将手中的放在一张纸上，沿它的边缘画出一个与它相同的，用笔尖穿过中心点O （即对角线的交点）旋转180 度. 观察平行四边形还有什么特点？依 然引 导 学生采用类比的方法发现三角形与平行四边形基本要素的共性与个性. 教 师进 行 提问. 鼓 励学 生 用不同的方法进行探究 . 在 学生 回 答后，进行多媒体演示，再指导学生进行理论验证， 组织学生讨论启发学生连结对角线， 把平行四边形转化为全等三角形来证明 . 同 时鼓 励 学生用不同的方法来证明 . 教 师深 入 小组参与活动， 倾听学生的交流， 并帮助、指导学生完成任务 . 教师给出平行四边形是中心对称图形的结论. 启发学生认识到小组合作交流 . 学生将画好的剪下，动手测 量 、 折叠、观察、猜 想 写 出结论 . 学生分组活动，动手操作，对 问 题 进行 组 内 交流、讨论 . 理解平 行 四 边性 的 对 称性. 让学生针对具体对象进行学习. 在探索交流的过程中，让学生亲身体验，亲身经历获取知识的过程，力求使学生感悟研究问题、探索新知的方法，并培养了与人合作的精神. 给学生展示常ABCDEFGHA B C D O 角内角外角A B C D O ABCDABCD 线边对角线高角平分线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5、展示常见的中心对称图形平行四边行性质的本质属性就是因为它是中心对称图形 . 给学生展示常见的中心对称图形 . 见 的 中 心 对 称 图形，加深对平行四边形是中心对称图形的理解 . 并指出今后还要继续研究中心对称及中心对称图形，为将来的学习埋下伏笔 . 巩固新知拓广应用巩1、性质应用：（1）在中， A= 50,AB=30cm, 则C= ，DC= . （2）中， AB= a, BC= b, 这个平行四边形的周长为 . 2、性质应用：（1） 、如图（ 1）, 在中， AC、BD交于点 O ，则图中相等的角有（）对 . （A）8 （B）6 （C）4 （D）2 （2） 、如图（ 1）, 在中，AC 、BD交于点 O ，则图中全等三角形有（）对. （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 教 师关 注 较弱的学生思维状态. 快速思维举手抢答 . 直接应用性质定理，巩固新知加深理解 . 应 用 性 质 定理，加深理解 . 将命题证明改ABCDABCDA B C D a b ABCDABCDABCDO(图1) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 固新知拓广应用3、 活动四：用硬纸板剪一个平行四边形和一条细纸板条， 做出它的对角线的交点O，用大头针将平放在平行四边形上的板条固定在点 O处. 拨动板条，使它随意停留在任意位置. 观察几次拨动的结果，你发现了什么？你能证明自己的发现吗？（教具演示）4、例题：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8 ，AC BC，求 BC 、CD 、AC 、OA的长及的面积 . 5、趣味数学：有位农场主有一大片田地，其形状是一个平行四边形，他家曾祖父时打过一口井，位于图上的 O点， 农场主临死之前留下遗嘱，把两块三角形的田地（即图中的1、3 部分）留给大儿子，剩下的全部留给小儿子，至于这口井呢，作为两家共用，由于平行四边形两边长不同，所以遗嘱公布之后， 兄弟俩人争执起来，都认为父亲偏袒对方，亲教 师深 入 小组参与活动， 倾听学生的交流， 并帮助、指导学生完成任务 . 教 师注 意 引导学生用恰当的几何语言描述这一现象 . 并得出结论：过平行四边形对角线交点的直线与平行四边形的一组对边相交所得的线段， 被对角线的交点平分. 小组合作完成 . 学生用 课 前 准备 好 的 学具 进 行 操作，测量观察 写 出 证明. 学生探 讨 交 流互相补充 . 学生探 讨 交 流互相补充 . 编成探究活动避免了学生面对枯燥的几何语言产生的厌烦情绪，大大提高了学生的兴趣 . 在活动中不但用到了前面所学的知识，而且用到了探究平行四边形性质 的思 想 方 法 . 使学生在巩固知识的基础上，更是掌握了 解 决 问 题 的 方法 . 学 生 的 动 手实践 能 力 也 得 以 提高. 同时初步发展了学生能结合具体情景发现并提出数学问题的能力 . 综合运用平行四边形的性质，突破难点 . 激发学生的学习兴趣，通过问题的解决体会数学的实际应用 . 同时发展学生结合具体情境发现并提出数学问题的能力 . 将问题条件开ABCDOABCDABCDO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 友们也七嘴八舌， 议论纷纷， 有人埋怨老头子偏袒之心. 你认为分配公平吗？如果水井所处的位置点O 处不确定，有是什么样的结果呢？3、4、 5、6教学环节，教师应做到态度上相信学生能力，言词上增强学生的信心，关键时给与必要的帮助 . 放，激发了学生探讨问题的欲望. 开放式问题可以尊重学生的个性差异，使不同层面的学生都能找到发展自己数学才能的舞台. 培养学生的发散思维 . 归纳体验融会贯通引导学生从以下几个方面进行总结：数学知识：数学思想：数学方法：并将所学知识纳入已有的知识体系 . 1、明确本节课的重点：掌握平行四边形的三个性质定理. 2、初步掌握在解决四边形问题过程中运用的化归思想，懂得化归思想是一种根据已经掌握的知识去探索新知的重要方法，要逐步掌握并学会应用. 3、证明角相等，边相等，除了运用全等三角形和等腰三角形，还经常采用平行四边形知识加以解决 . 平行四边形的问题常常可以转化为三角形的问题来解决 . 本 节课 我 们通过实验得到了平行四边形的性质，又从理论上进行了验证. 在探究过程中我们体会到处理问题时不同的方法可以得到相同的结论，这就是方法的不唯一性；同一个条件下可以得到不同的结论，这就是结论的不唯一性. 所 以将 来 处理任何问题时， 要想到用不同的方法，对同一件事情要想到有几种不同的情况. 希望大家在今后的学习生活中要掌握好这些思想和方法，灵活地运用到将来的生活和学习中 . 学生谈感受，交流 本 节 课感 触 最 深的方面 . 让学生归纳总结本节课的收获，遇到的困难和解决的方法，以此培养学生的反思意识，提高他们的认知水平. 同时教师充分肯 定 学 生 大 胆 实践、探索新知识全过程的积极性、主动性，并且希望大家今后在不懈的探索中通过新旧知识的结合体会数学的真谛，更要通过数学的反思升华自己的思维能力和创造力. 作1、 习题：课本 P100 6、7、9 课 下是 课 堂的延续，因此除课后习题外请学生继续探究. 充分作业1学 生 独 立完 成 . 作教师及时了解学生学习效果，调整教学安排. 学生通 过 课 后 独 立 思1 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 业2、 探究活动： 请继续对平行四边形进行研究， 除课堂上发现研究的之外你还能发现平行四边形的那些特点？并给出证明 . 调动学生的积极性. 教师批改，总结. 业 2 小组合作 讨 论 完成. 考，自我评价学习效果；学会反思，发现问题；并试着通过阅读教材、查找资料、或与同学交流解决问题 . 板书设计平行四边形及其性质一、定义三、性质平行四边形的性质1 平行四边形的性质2 二、表示方法平行四边形的性质3 教学反思：在新课程的指引下，我在日常教学及本节课设计上力争实现三个转变：教的转变：本节课教师创造性地应用教材，吸收新旧教材的优点，扬长避短，变“ 教教材为用教材教”. 教师的角色从知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，教师利用几何画板直观地、动态的展示平行四边形的变化，使学生直观得出平行四边形的性质. 激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣. 学的转变：学生的角色从学会转变为会学，本节课，学生不是停留在学会课本知识层面上，而是站在研究者的角度深入其境，由表及里，将课本知识拓广深化，再创造，体验研究的氛围和真谛. 课堂氛围的转变：整节课学生与学生、学生与教师以 “对话”、 “讨论” 为基本特征，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，教师对学生的思维活动减少干预，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值. “给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个条件，让他们自己去发现；给学生一个冲突，让他们自己去讨论；给学生一个权力，让他们自己去选择；给学生一个题目，让他们自己去创造。 ”作者简介：郑永洁，1974年出生，中教一级，毕业于哈尔滨师范大学获得数学教育硕士学位。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -