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    2022年小学五年级奥数最大公约数和最小公倍数 .pdf

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    2022年小学五年级奥数最大公约数和最小公倍数 .pdf

    中国教育培训行业十大领军品牌成都戴氏精品堂学校1 第三讲最大公因数和最小公倍数1.公因数和最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。例如: 12的因数有: 1,2,3,4,6, 12;18的因数有: 1,2,3,6,9,18。12和18的公因数有:1,2,3,6.其中 6是12和18的最大公因数,记作(12,18)=6。2.公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。例如: 12的倍数有: 12,24, 36,48,60,72,84,18的倍数有: 18,36,54,72,90,12和18的公倍数有:36,72, . 其中 36是12和18的最小公倍数,记作12,18=36。3.互质数如果两个数的最大公因数是1,那么这两个数叫做互质数。例 1用一个数去除30、60、75,都能整除,这个数最大是多少?例 2一个数用 3、4、5除都能整除,这个数最小是多少?例 3有三根铁丝,长度分别是120厘米、 180厘米和 300厘米 . 现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余,每小段最长多少厘米?一共可以截成多少例 4加工某种机器零件,要经过三道工序. 第一道工序每个工人每小时可完成3个零件,第二道工序每个工人每小时可完成 10个,第三道工序每个工人每小时可完成5个,要使加工生产均衡,三道工序至少各分配几个工人?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页中国教育培训行业十大领军品牌成都戴氏精品堂学校2 例 5一次会餐供有三种饮料. 餐后统计,三种饮料共用了65瓶;平均每 2个人饮用一瓶A饮料,每 3人饮用一瓶B饮料,每 4人饮用一瓶C饮料 . 问参加会餐的人数是多少人?例 6一张长方形纸,长2703厘米,宽 1113厘米 . 要把它截成若干个同样大小的正方形,纸张不能有剩余且正方形的边长要尽可能大. 问:这样的正方形的边长是多少厘米?例 7用辗转相除法求4811和1981的最大公约数。例 8求1008、1260、882和1134四个数的最大公约数是多少?例 9两个数的最大公约数是4,最小公倍数是252,其中一个数是28,另一个数是多少?例 10求21672和11352的最小公倍数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页中国教育培训行业十大领军品牌成都戴氏精品堂学校3 第四讲 带余数的除法前面我们讲到除法中被除数和除数的整除问题.除此之外,例如: 163=51,即16=5 3+1.此时, 被除数除以除数出现了余数,我们称之为带余数的除法。一般地,如果a 是整数, b 是整数( b0 ) ,那么一定有另外两个整数q 和 r,0rb,使得 a=b q+r。当 r=0时,我们称a 能被 b 整除。当 r 0 时,我们称a不能被 b 整除, r 为 a除以 b 的余数, q 为 a除以 b 的不完全商(亦简称为商).用带余除式又可以表示为ab=qr,0rb。例 1一个两位数去除251,得到的余数是41.求这个两位数。例 2用一个自然数去除另一个整数,商40,余数是 16.被除数、除数、商数与余数的和是933,求被除数和除数各是多少?例 3某年的十月里有5个星期六, 4个星期日,问这年的10月 1日是星期几?例 43月18日是星期日,从3月17日作为第一天开始往回数(即3月16日(第二天),15日(第三天), )的第 1993天是星期几?例 5一个数除以 3余2,除以 5余3,除以 7余2,求适合此条件的最小数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页中国教育培训行业十大领军品牌成都戴氏精品堂学校4 例 6一个数除以 5余3,除以 6余4,除以 7余1,求适合条件的最小的自然数。例 7一个数除以 3余2,除以 5余3,除以 7余4,求符合条件的最小自然数。例 8一个布袋中装有小球若干个.如果每次取 3个,最后剩 1个;如果每次取5个或 7个,最后都剩2个.布袋中至少有小球多少个?例 969、90和125被某个正整数N 除时,余数相同,试求N 的最大值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页中国教育培训行业十大领军品牌成都戴氏精品堂学校5 过手训练1.边长为自然数,面积为105的形状不同的长方形共有多少种?2.11112222个棋子排成一个长方阵.每一横行的棋子数比每一竖列的棋子数多1个.这个长方阵每一横行有多少个棋子?3.五个相邻自然数的乘积是55440,求这五个自然数。4.自然数 a 乘以 338,恰好是自然数b 的平方 .求 a 的最小值以及b。5.求 10500的约数共有多少个?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页中国教育培训行业十大领军品牌成都戴氏精品堂学校6 过手训练1. 用一个自然数去除另一个自然数,不完全商是8,余数是 16. 被除数、除数、商、余数这四个数的和为463,求除数。2.某数除以 3余1,除以 4余 2,除以 5余3,除以 6余4,这个数最小是多少?3.某数除以 8余3,除以 9余 4,除以 12余7,在 1000以内这样的数有哪几个?4.用卡车运货,每次运9袋余 1袋,每次运 8袋余 3袋,每次运 7袋余 2袋.这批货至少有多少袋?5.57、96、148被某自然数除,余数相同,且不为零.求 284被这个自然数除的余数. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页

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