2022年2022年江西省中考数学试卷 .pdf

2005 年中考数学一、填空题 : 1、月球离地球约380000 千米，这个数用科学记数法表示应记作_. 2、计算： a232)aba （=_. 3、如图， ABC中，AD BC，CE AB ，垂足分别为D、E，AD ，CE交于点 H，请你添加一个适当的条件：_，使AEH CEB 。4、考查下列式子，归纳规律并填空：1=（-1 ）21; 1-3= （-1 ）32; 1-3+5=（-1 ）43; 1-3+5-7+（-1 ）1n（2n-1 ）=_(n 1 且为整数 ). 5、要使一个平行四边形成为正方形，则需添加的条件为_（填上一个正确的结论即可） . 6、抛物线y=(k+1)x22k-9 开口向下 , 且经过原点 , 则 k=_. 7、已知圆的直径为13 , 圆心到直线L 的距离为6 , 那么直线 L 和这个圆的公共点的个数为 _. 8、在半径为1 的 O中, 弦 AB=1,则弧 AB的长为 _. 9、从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到大王或小王的概率是_. 10、 如图 :为了测量河对岸旗杆AB的高度 , 在点 C处测得顶端A的仰角为 30, 沿 CB方向前进20m 达到D 处, 在 D 点测得旗杆顶端A 的仰角为45, 则旗杆AB 的高度为_m.( 精确到 0.1m) 二、选择题 : 1、化简)2(2得（）A、 4 B、-2 C、2 D 、 -4 2、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）A、 500B、100 0 C、180 0 D、 20003、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了 a 元后，再次下调了25% ， 现在的收费标准是每分钟b 元， 则原收费标准每分钟为 （）HEDCBADCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - x y o A、 （ab45）元 B 、 （ab45）元 C 、 （)43ab元 D、 （ab34）元4、用一批完全相同的正多边形木板铺地面，要求顶点聚在一起，且木板之间没有缝隙，下列木板不符合要求的（）A、正三角形木板 B 、正方形木板 C 、正五边形木板 D 、 正六边形木板5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、平行四边形 D 、 菱形6、二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.a0,b0,c0 B.a0,b0,co C.a0,c0 D.a0,co 7、在课外活动课上，教师让同学们作一个对角线完全垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为800 平方米，则对角线所用的竹条至少需（）A、 402cm B 、40cm C、 80cm D、802cm 8、将正偶数按下表排成5 列: 第一列第二列第三列第四列第五列第一行 2 4 6 8 第二行 16 14 12 10 第三行 18 20 22 24 第四行 32 30 28 26 。 。 。 。 。 。 。根据上面规律，2004 应在（）A、125 行,3 列 B、125 行,2 列 C 、251 行,2 列 D 、 251 行,3 列9、在 A BC中， C=900 tanA=1 , 那么 cosB 等于（）A、3B、2 C、1 D、2210、某校四个绿化小组一天植树棵数分别是10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）A、8 B 、 9 C、10 D 、12 三、白天，小明和小亮在阳光下散步，小亮对小明说：“咱俩的身高都是已知的。如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长。”晚上，他们二人有在路灯下散步，小明想起白天的事，就对小亮说“如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长”。你认为小明、小亮的说法有道理吗？说说你的理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 四、 如图是一个可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到床面之上了（这里的A 、B、C、D 各点都是活动的） 。活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可用如图的变换反映出来，如果已知四边形ABCD中， AB=6 ， CD=15 ，那么 BC 、AD取多长时，才能实现上述的折叠变化？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 五、某医药研究所进行某一治疗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后知：成年人按规定的剂量服用后，每毫克血液中含药量y 微克（ 1 微克 =10-3毫克）随时间x 小时的变化规律与某一个二次函数y=ax2+bx+c (a0) 相吻合， 并测得服用时 （即时间为0 时）每毫升血液中含药量为0 微克； 服用后 2 小时每毫升血液中含药量为6 微克，服用后 3小时，每毫升血液中含药量为7.5 微克。（1）求出含药量y（微克）与服药时间x（小时）的函数关系式；并画出0 x8内的函数的图象的示意图；（ 2）求服药后几小时才能使每毫升血液中含药量最大？并求出血液中的最大含药量；（ 3）结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？（有效时间为血液中含药量不为 0 的总时间）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 六、动手做一做: 某校教具制作车间有等腰三角形正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7 块恰好拼成一个矩形（如图1） ，后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图2、图 3、图 4） ，每个塑料板保持图1 的标号不变，请你参与：（1）将图 2 中每块塑料板对应的标号填上去；（2）图 3 中，点画出了标号7 的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6 块塑料板，并填上标号； （3）在图 4 中，找出7 块塑料板，并填上标号。1 2 3 4 5 6 7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 图 1 图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 图 3 图 4 七、探究题 : 将一把三角尺放在边长为1 的正方形ABCD 上，并使它的直角顶点P在对角线 AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q 。设 A、P两点间的距离为X，探究：（1）当点 Q在边 CD上时，线段PQ与线段 PB之间有怎样的大小关系？试证明你得到的结论。（2）当点 Q在边 CD上时， 设四边形PBCQ 的面积为y，求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - （3）当点 P在线段 AC上滑动时， PCQ 是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使 PCQ成为等腰三角形的点Q的位置， 并求出响应的X的值； 如果不可能， 请说明理由。答案一、 1、3.8 105千米 2、ab2 3、AH=CB 等 4、 （-1 ）1nn 5、对角线垂直且相等; 6、-3; 7、2 个; 8、31; 9、271; 10、27.3 二、 1、C 2 、C 3 、 D 4 、C 5 、D 6 、D 7 、B 8 、D 9 、D 10 、C三. (注意变换过程中相应线段的长度不变, 由第一个图知名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 22222215)6(,ADBCADCDAC; 由第四个图知,AB+AD=CD+BC, 即 6+AD=15+BC. 解得 AD=39,BC=30. 四、略五解： （1）设 y=ax2+bx+c, 则222026226337.5abcabcabc解得： a=-12, b=4, c=0, y=-21x2+4x（图象略）（2） y=-21x2+4x=-21(x-4)2+8, 服药后4 小时，才能使血液中含药量最大，这时每毫升血液中含有药液8 微克。（3）当 y=0 时， x1=0,x2=8, 故一次服药后的有效时间为8 小时 . 六、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 七.(1):过点 P作 MN BC,分别交 AB与点 M,交 CD于 N,则有 AMP和 CNP都是等腰三角形, 可证 QNP PMB,得 PQ=PB. (2) 图(2) 由 AP=x得AM=PM=NQ=22x,CQ=CN-NQ=BM-AM=1-2x, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - y=21(BC+CQ)= 21x2-2x+1(0 x22) （3）三角形PCQ为等腰三角形 . 点 P与点 A重合时，点Q与点 D重合 , 这时 PQ=QC, 三角形 PCQ为等腰三角形 . 点 Q在 DC的延长线上时且CP=CQ 时，三角形PCQ 为等腰三角形。求得x=1. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -