2022年庙沟门中学九年级数学竞赛试题 .pdf

20142015 学年度庙沟门中学九年级数学竞赛试卷考试时间： 100 分钟试卷满分： 100 分班级姓名分数一、选择题（每题4 分，共 28 分）1、某电视台举行歌手大奖赛， 每场比赛都有编号为110 号共 10 道综合素质测试题共选手随机抽取作答。在某场比赛中， 前两位选手分别抽走了 2 号，7 号题，第 3 位选手抽中 8 号题的概率是（）A、101 B、91 C、81 D 、712、 正比例函数 y=x 与反比例函数3yx的图象相交于A、C两点.ABx 轴于 B,CD x 轴于 D,如图 1, 则四边形 ABCD 的面积为 ( ) A、2 B、3.5 C、4.5 D、6 3、如图，把边长为3 的正三角形绕着它的中心旋转180后，重叠部分的面积为 ( ) A. 349 B. 323 C. 343 D. 234、已知一次函数yaxb的图象经过一、二、三象限，且与x 轴交于点(-2 ，0) ，则不等式axb的解集为（）Ax2 Bx2 Dx2 5、设 a=1003997，b=1001999，c=2 1000，则 a，b，c 之间的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页大小关系是（）A、abc B、cba C、cab D、acb 6、已知 abc0，而且abbccapcab，那么直线 y=px+p 一定通过（）A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限7、如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B出发，沿 BC ，CD ，DA运动至点 A 停止设点 P 运动的路程为x，ABP的面积为 y，如果 y关于 x 的函数图象如图 2 所示，则 ABC的面积是 ( ) A10 B16 C18 D20 二、填空题（共32分）（一）概念、性质 、公式（每空2分，共20分）8、叫同类项。9、叫做中心对称。10 、叫正投影。11 、点C叫做线段AB的黄金分割点 。12 、角平分线的性质：。13 、垂直平分线的性质：。14 、多边形的内角和公式：。15 、方差公式：。16 、在一元二次方程中，写出（ 1）求根公式：， （2）根与系数的关系：。y x 图1 O A B D C P 4 9 图2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页（二）能力提升（ 每空4 分，共12分）17、从 1，2，3，4 中任取 3 个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是。18、设 A（1x，1y） ，B（2x，2y）为函数1kyx的图象上两点，且1x02y，则实数k的取值范围是。19、有甲、乙、丙 3 种商品，某人若购甲3 件、乙 7 件、丙 1 件共需 24 元；若购甲 4 件、乙10 件、丙 1 件共需 33 元，则此人购甲、乙、丙各一件共需元。三、解答题（每题8 分，共 40 分）20、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2:1在温室内，沿前侧内墙保留 3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288？21、如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上设F、H分别是 B、D落在 AC上的两点， E、G分别是折痕 CE 、AG与 AB 、CD的交点(1) 求证：四边形 AECG 是平行四边形；(2) 若 AB 4cm ，BC 3cm ，求线段 EF的长（第 20 题）蔬菜种植区域前侧空地A (第 21 题图 ) BCDEFGH精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页22、在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3 月份的 14000 元/ 平方米下降到 5 月份的 12600 元/ 平方米 . (1) 问 4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09 .0）(2) 如果房价继续回落， 按照此前降价的百分率， 你预测到 7 月份该市的商品房成交价是否会跌破10000 元/ 平方米？请说明理由。23、 已知： x1、 x2是关于 x 的方程 x2+ (2a - 1) x+a2 =0的两个实数根，且(x1+2)(x2+2) =11，求 a 的值。24、如图，在直角坐标系中，OBA DOC ，边 OA 、OC都在 x 轴的正半轴上，点 B 的坐标为（ 6，8） ，BAO OCD 90，OD 5反比例函数(0)kyxx的图象经过点 D，交 AB边于点 E (1) 求 k 的值； (2) 求 BE的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页