2022年2022年湖北省荆州市届高中毕业班月质量检查数学文试题 .pdf

湖北省荆州市 2013 届高中毕业班质量检查 (II)数学（文）试题本试卷共三大题道小题，满分分，考试用时分钟。注意事项：答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。第至小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第至题用毫米黑色签字笔在答题卡上作答，答在试题卷上的无效。考试结束，只交答题卡。编辑人：丁济亮本科目考试时间：年月日下午一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得分已知复数满足，则某班有名同学，准备派名同学参加某高校组织的夏令营活动。现将名同学编号（），用系统抽样的方法抽取，已知号在样本中，则样本中最大的号码是已知集合，集合，则 ，已知变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为设l，为不重合的三条直线，其中直线，在平面内，则“”是“l且 l”的充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件某程序的流程图如图所示，若使输出的结果不大于，则输入的整数的最大值为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 在中，是中线上一个动点，若，则的最小值是设一个四面体的体积为，且它的各条棱的中点构成一个凸多面体，其体积为，则/为 / / / /以下四个命题（）在中，内角，的对边分别为，且，则/；（）设，是两个非零向量且，则存在实数，使得；（）函数（）在上的零点有且仅有一个；（），且，则其中正确的个数有个个个个已知函数（）在上可导，下列四个选项中正确的是若（） （）对恒成立，则（）（）若（） （）对恒成立，则（）（）若（） （）对恒成立，则（）（）若（） （）对恒成立，则（）（）二、填空题： 本大题共小题，每小题分， 共分， 把答案填在答题卡中相应的横线上若函数（）为奇函数，则实数已知是等比数列，/，则其公比名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 一个底面是等腰直角三角形的直棱柱，侧棱长与底面三角形的腰长相等，其体积为，它的三视图中俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的对角线长为已知为第三象限的角，/，则（ /） 若函数（），则函数（） ）的值域是已知椭圆的左、右焦点分别为、，过椭圆的右焦点作一条直线 l 交椭圆于点、，则（）的周长是； （）内切圆面积的最大值是 点是等腰底边的中点， 过点的动直线与两腰或其延长线的交点为、，则有，所以；类比平面结论，拓展到空间有：设是正三棱锥的面的中心，两两垂直且，过 点 的 动 平 面 与 三 棱 锥 的 三 条 侧 棱 或 其 延 长 线 的 交 点 分 别 为 、 、 ， 则有三、解答题：本大题共小题，共分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本小题满分分）已知函数（）（）求函数（）图像的对称轴方程及最小值；（）已知（/），（，/） ，求（ /）的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - （本小题满分分）在等差数列中，其前项和为；在各项均为正数的等比数列中，且，（）求与的通项公式；（）设数列满足，求数列前项和，并证明（） （本小题满分分）年月日是第个全国“爱眼日”某校为了解学生近视情况， 决定按的比例对高一、高二近视在度以上的名学生按年级进行抽样检查，测得近视度的频数分布表如下表、表表：高二年级学生近视度频数分布表表：高一年级学生近视度频数分布表（）求该校高二年级近视在度以上的人数并完成下面频率分布直方图；（）估计高一年级学生近视度的平均值；（）从样本中近视度在，）之间的学生中任选人，求至少有人近视度在，）之间的概率名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - （本小题满分分）已知圆：及点（，） ，为圆上一动点，在同一坐标平面内的动点满足：, （）求动点的轨迹的方程；（） 过点作直线l 与（） 中轨迹交于不同两点，设，），求直线l 的纵截距的取值范围（本小题满分分）已知（）（）当时，求函数（）的最小值；（）当时，是否存在过点（，）的直线与函数（）的图像相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；（）求证：对任意正整数均有. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -