2022年最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结 2.pdf

1 小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数： 意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5 3 表示求 3 个 1.5 的和的简便运算（或1.5 的 3 倍是多少）。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数： 意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5 0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少（或求1.5 的 1.8 倍是多少）。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：按整数算出积后，小数末尾的0 要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用 0 占位。3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于1 的数，积比原来的数大；一个数（ 0 除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2 4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数， 保留两位小数， 表示计算到分； 保留一位小数， 表示计算到角。6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。7、运算定律和性质： 加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c 乘法：乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (a b) c=a(b c) 乘法分配律： (a+b) c=ac+bc【(a-b) c=ac-b c】 除法：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 3 a bc=a(b c) a(b c) =a bc 第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图 （平面直角坐标系） 中用数对 （3，5）表示（第三列， 第五行） 。注：（ 1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。如：数对（ 3,2 ）表示第三列，第二行。（2）数对（ X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 4 如：0.6 0.3 表示已知两个因数的积0.6 与其中的一个因数0.3 ，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0 补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律：商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232 的循环节是32. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 5 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第四单元可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能（不能确定）可能性不可能一定2、事件发生的机会（或概率）有大小。大数量多小数量少第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。注： 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa 可以写作 aa 或 a2读作 a 的平方。注： 2a 表示 a+a ； a2表示 aa（确定）可能性名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 6 3、方程：含有未知数的等式称为方程。4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。5、求方程的解的过程叫做解方程。6、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。7、10 个数量关系式： 加法；和=加数 +加数；一个加数 =和- 两一个加数 减法：差=被减数 - 减数；被减数 =差+减数；减数=被减数 - 差 乘法：积=因数因数；一个因数 =积另一个因数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 7 除法：商=被除数除数；被除数 =商除数；除数=被除数商第六单元多边形的面积1、长方形： 周长=(长+宽)2【长 =周长 2-宽；宽 =周长 2-长】字母表示： C=(a+b) 2 面积=长宽字母表示： S=ab 2 、正方形： 周长 =边长 4 字母表示： C=4a 面积=边长边长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 8 字母表示： S=a23、平行四边形的面积=底高字母表示： S=ah 4、三角形的面积 =底高 2 【底 =面积 2高；高 =面积2底】字母表示： S=ah2 5、梯形的面积 =（上底 +下底）高 2 字母表示： S=（a+b）h2 上底 =面积 2高下底，下底 =面积 2高 - 上底；高=面积 2（上底 +下底）6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 9 长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍，因为长方形面积 =长宽，所以平行四边形面积=底高。因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高 2 8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2 倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=( 上底+下底) 高 2 10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体- 部分 =另一部分）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 10 第七单元数学广角植树问题1、只载一端（封闭线路植树问题）如图：间隔数 =棵树间隔长间隔数 =全长全长间隔长 =间隔数全长间隔数 =间隔长2、两端都载：如图：间隔数 +1=棵树间隔长间隔数 =全长全长间隔长 =间隔数全长间隔数 =间隔长全长间隔长 +1=棵数全长（棵树 -1 ）=间隔长3、两端都不载如图：间隔数 -1= 棵树间隔长间隔数 =全长全长间隔长 =间隔数全长间隔数 =间隔长全长间隔长 -1= 棵数全长（棵树 +1）=间隔长或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -