2022年2022年解一元二次方程练习 .pdf

1 1.方程 x2=16 的根是 x1=_,x2=_. 2.若 x2=225，则 x1=_,x2=_. 3.若 x22x=0，则 x1=_,x2=_. 4.若(x2)2=0，则 x1=_,x2=_. 5.若 9x225=0，则 x1=_,x2=_. 6.若 2x2+8=0，则 x1=_,x2=_. 7.若 x2+4=0，则此方程解的情况是_. 8.若 2x27=0，则此方程的解的情况是_. 9.若 5x2=0，则方程解为_. 解方程（1） x2=4 (2) x2=16 (3) 2x2=32 (4) 2x2=82(5)(x+1)2=0 (6) 2(x1)2=0 (7) (2x+1)2=0 (8) (2x1)2=1 （9）21(2x+1)2=3 （10） (x+1)2144=0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 一、填空题1.2a=_，a2的平方根是 _. 3.用配方法解方程2x24x1=0 方程两边同时除以2 得_移项得_配方得 _ 方程两边开方得_ x1=_,x2=_ 4、为了利用配方法解方程x26x6=0，我们可移项得_，方程两边都加上_，得_，化为 _. 解此方程得x1=_，x2=_. 5、填写适当的数使下式成立. x2+6x+_=(x+3)2 x2_x+1=(x 1)2 x2+4x+_=(x+_)23.用配方法解下列方程(1)x2+5x1=0 (2)2x24x1=0 （3）2430 xx-+=（4）0132xx（5）01212xx. （6）24)2(xx（7）5) 1(42xx（8）12) 1(yy（9）061312xx（10）04222yy(1)x2+4x4=0 (2)x24x4=0 （3）2320 xx-+=（4）23100 xx+-=（5）22103xx-=. （6）(4)12x x +=（7）24(2)5xx-=（8）(3)28y y +=(9)4x2+4x1=0 (10)2x24x 1=0 （15）213202xx-+=（16）22360 xx+-=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 一、填空题1一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （ a0） ，当b2-4ac 0 时，它的根是_，当 b-4ac0 时，方程_2方程 ax2+bx+c=0 （a0）有两个相等的实数根，则有_ ， ? 若 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 有_，若方程无解，则有_3若方程3x2+bx+1=0无解，则b 应满足的条件是_三解下列方程；1、2231=0 xx+ 2、226=0yy+- 3、26=11 -3xx 4、=4（x-2 ）(x-3) 5 、24172=0 xx+- 6 、2635=0 xx+- 7、25-18 =13xx-（） 8、x2-22x+1=09、 0.4x2-0.8x=1 10、23y2+13y-2=1 一、填空题1、填写解方程3x(x+5)=5(x+5) 的过程解： 3x(x+5)_=0 (x+5)(_)=0 x+5=_ 或_=0 x1=_,x2=_ 2、用因式分解法解方程9=x22x+1 (1)移项得 _；（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得_；（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得_；（4）分别解这两个一次方程得x1=_,x2=_. 3、x(x+1)=0 的解是；4、3x(x1)=0 的解是;5、(x1)(x+1)=0 的解是; 6、(2x 1)(x+1)=0 的解是; 7、x216x=0 的解是; 8、x2+8x+16=0 的解是; 三、解方程1、26=xx 2、22-3 =0 xx 3、4 (3+ )7(3+ )xxx= 4 、(3)3(3)xxx-=-5、24-12x-9=0 x 6 、244-y+=039y 7 、22-1 =9xx（2） 8、22-3=25+4xx（）（）9、22-3=-9xx（）10、2216-3(4)xx=+ 11.22( -3) +436xx = 12. ( -3)2(2)xx=+（x+2） 13 、2(4 -3) +44 -3 +4=0 xx（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 一、填空题1、填写解方程2-2 -3=0 xx的过程解：x -3 x 1 -3x+x=-2x 所以2-2 -3=xx（x- ）（ x+ ）即（x- ）（ x+ ）=0即 x- =0或 x+ =0 x1=_,x2=_ 2、用十字相乘法解方程6x2 x-1=0 解：2x 1 2x- x=-x 所以 6x2x- 1=（2x ）（）即（2x ）（）=0即 2x =0或 =0 x1=_,x2=_ 3、2560 xx+=解是；4、2560 xx-+=的解是;5、2560 xx-=的解是; 6、2560 xx+-=的解是; 7、2273 0 xx=的解是; 8、2675 0 xx=的解是; 三、解方程（1）20322xx=0； （2）2x2 5x2=0；（3）3x2 7x6=0 ；（4）27196=0 xx-（5）2352=0 xx-（6）26135=0 xx-+韦达定理1、韦达定理内容： 一元二次方程中，两根 x?、x?有如下关系：2、韦达定理的前提条件：一般形式b2-4ac03、以x?、x?为根的方程为：x2 - （x?+x?） x+ x?x?=0练习 1 不解方程说出下列方程的两根和与两根差：（1）01032xx（2）01532xx（3）0223422xx练习 2 在关于x的方程07142mxmx中，（1）当两根互为相反数时m的值；（2）当一根为零时m的值；（3）当两根互为倒数时m的值练习 3 求出 2,3 为根的一元二次方程。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -