2022年2022年集合的含义及表示 .pdf

课堂消化知识集合的含义及其表示一、基础过关1集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象就成为一个集合，简称集合中的每一个对象叫做这个集合的2、元素与集合是属于和的从属关系，若a 是集合 A的元素，记作，若 a 不是集合 B 的元素，记作但是要注意元素与集合是相对而言的3集合内元素的三个基本特征：_、_、_。4. 常用数集的特定记法：自然数集_、正整数集 _、整数集 _、有理数集 _、实数集 _、复数集 _。5. 集合的分类：_ 、_ 。6空集： _ 的集合 , 叫做空集，记作_. 7、集合的表示方法：_、_ 、_; 有限集常用，无限集常用，常用于表示集合之间的相互关系用。二、当堂练习1下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A某班个子较高的同学 B 长寿的人C比较大的数 D 倒数等于它本身的数2下面四个命题正确的是（）A10 以内的质数集合是0 ，3，5，7 B由 1，2，3 组成的集合可表示为1 ，2， 3或3 ，2，1 C 方程2210 xx的解集是 1 ，1 D0 与0 表示同一个集合3 下面四个命题：（1）集合 N中最小的数是1；（2）若 -aZ，则 aZ；（3）由很小的数可组成集合A；其中正确的命题有（）个A1 B2 C3 D4 4 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( ) A x,y且0,0 xy B (x,y)0,0 xy C. (x,y) 0,0 xy D. x,y0,0 xy 5用符号或填空：0_0 ，a_a ，_Q，21_Z ， 1_R，0_N，0 6由所有偶数组成的集合可表示为x x 7用列举法表示集合D=2(,)8,xyyxxNyN 为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 8对于集合A2，4，6 ，若 aA，则 6aA，那么 a 的值是 _9数集 0 ，1，x2x 中的 x 不能取哪些数值？10已知集合AxN|126xN ，试用列举法表示集合A11. 已知集合A=2210,x axxaR xR. (1) 若 A中只有一个元素, 求 a 的值 ; (2)若 A中至多有一个元素, 求 a 的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 课后知识充电三、课后测验1、考察下列每组对象哪几组能构成集合？（）比较小的数；不大于10的非负偶数；所有三角形；直角坐标平面内横坐标为零的点；高个子男生；某班17 岁以下的学生（ A）（B）（C）（D）2、下列命题：方程21| 33 |0 xy的解集是1,12方程260 xx的解集为(-3, 2)集合2|1,MyyxxR与集合2(,) |1,Px yyxxR表示同一集合方程组2030 xyxy的解集是(,) |12x yxy或其中真命题的个数为（）（ A） 0 个（B） 2 个（ C） 3个（ D）4 个3、已知集合S=cba,中的三个元素可构成ABC 的三条边长，那么ABC 一定不是（）（ A）锐角三角形（ B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形4、用符号 “ ” 和 “ ” 填空：0_； 1_2*|1,xxaaN；32_|15xx；-1_x | x2 = x ； 3_x | x2 + x 6 = 0； 8_x | 1 x 10， xN；1.5_x | -2 x 3 ，x Z 5、关于 x 的方程 a x + b = 0，当 a、 b满足条件时，解集是有限集；当a、 b满足条件时，解集是无限集；当a、b满足条件时，解集是空集6、已知集合M=222, 334,4xxxx，若2M，求满足条件的实数x组成的集合7、已知集合A=x R|mx2-2x+3=0， m R， 若 A 中元素至多只有一个， 求 m 的取值范围8、已知集合A=1， a， b，集合B= a， a2， a b，若 A = B，求实数a，b的值9、用适当的方法表示下图中的阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合MxyO-1-23252名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 10、设集合 A=x|x=2k ，k Z， B=x|x=2k+1 ，k Z，C=x|x=4k+1 ，kZ，又有 a A，bB，判断元素a+b 与集合 A、 B和 C 的关系四、课后提高1已知集合21Pyx，2|1Qyyx，2|1Exyx，2(,) |1Fx yyx，|1Gxx，则（）()APF()BQE()C P=Q ()DQG2、 （ 2006辽宁文、理） 设是R上的一个运算，A是 R 的非空子集，若对任意abA，有abA，则称A对运算封闭下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）自然数集整数集有理数集无理数集3、设 P 、Q为两个非空实数集合，定义集合|,PQabaP bQ0, 2,5,P若6,2,1Q，则 P+Q中元素的个数是（） A9 B 8 C7 D 6 4（2007 湖南文） 不等式2xx的解集是（）A,0B. 0,1 C. 1,D. ,01,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -