2022年比和比例知识点归纳 .pdf

比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 前比后比项号项值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（）3、10 克盐溶解在 100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （）4、比的前项乘 5，后项除以 15，比值不变。（）5、男生比女生多 25，男生人数与女生人数的比是7:5. （）6、 “宽是长的几分之几” 与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（）7、25 既可以看做分数，也可以看做是比。（）二、应用题。1. 一项工程，甲单独做20 天完成，乙单独做30 天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。2. 育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是53，其中女生72 人。那么男生比女生多多少人3. 食品店有白糖和红糖共360 千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克4. 甲、乙两个车间的平均人数是162 人，两车间的人数比是57。甲、乙两车间各有多少人5. 有一块长方形地，周长100 米，它的长与宽的比是32。这块地有多少平方米6. 建筑用混凝土是由水泥、 沙、石子按 543 搅拌而成， 某公司建住宅楼需混凝土 2400 吨，需水泥、沙、石子各多少吨外项2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。3、比和分数、除法的关系：比前项： （比号）后项比值分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商习题：一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（） 。（2）在 5:4 中，比的前项是（） ，后项是（） ，比值是（）（3）8:9 读作： （） ，这个比还可以写成（） 。（4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值（） 。这叫做（） 。（5）比的前项相当于除法里的（） ，分数的（） ，比的后项相当于除法里的（） ，分数的（） ，比值相当于除法里的（） ，分数的（） 。（6） 因为除法里的（） 不能是零，分数的（） 不能为零，所以比的（）不能为零。（7）甲数是乙数的5 倍，甲数与乙数的比是（） ，乙数与甲数的比是（） 。4、求比值和化简比：一 般 方 法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（ 0 除外）是一个比，它的前项和后项都是整数，它的前项和后项是互质数。习题：一、求比值。18:15 : 20分：13 时 35:45 360:450 : 18:23 320:4 5 :二、化简比(1)56 :1524 (2)30分钟：小时 (3)15 吨：400 千克 (4)：74 （5）6400 ：2400 (6) 80 ：2000 (7): (8)38:5 65、比例尺：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。即：图上距离：实际距离 =比例尺或图上距离实际距离 =比例尺名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 比例尺分为（线段比例尺）和（数值比例尺）习题：一、填空。1图上距离 2 厘米表示实际距离10 千米，这幅图的比例尺是 （） 。2上海到延安的实际距离是1258 千米，在一幅比例尺是1 ：的地图上应是（）厘米。3 0 40 80千米改写成数值比例尺是（） 。4在一幅地图上， 5 厘米长的线段表示8 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（） 。5比例尺是13000，它表示地面实际距离是图上的（） 。二、选择题。1图上距离（）实际距离。A一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于2在一幅比例迟是1 ：1000000的地图上，用（）表示 60 千米。A厘米 B. 6厘米 C. 60厘米3 在一张图纸上，用 6 厘米的线段表示 3 毫米，这张图纸的比例尺是 （）A1 ：2 B. 1 ：20 C. 20 ：1 D. 2 ：14 线段比例尺 0 50 100 150 200千米 改写成数值比例尺是（） 。A150 B. 1500000 C. 15000000 D. 11505下列叙述中，正确的是（）A比例尺是一种尺子。 B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。C. 由于图纸上的图上距离点小于实际，所以比例尺点小于1。6在一幅地图上用 1 厘米的线段表示 50 千米的实际距离， 这幅地图的比例尺是（） A15000 B. 150000 C. 15000000三、填表。图上距离实际距离比例尺8 厘米600 米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 6 厘米1 ：50000560 千米1 ：8000000六、正比例和反比例正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。用字母表示为： yx=k( 一定)反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。用字母表示为： xy=k( 一定)习题：判断下面的量成什么比例。1、份数一定，每份数和总数成（）比例。2 每份数一定，份数和总数成（）比例。3、总数一定，每份数和份数成（）比例。4、商一定，除数和成（）比例。5、除数一定，商和被除数成（）比例。6、积一定，两个因数成（）比例。7、差一定，被减数和减数成（）比例。8、三角形的面积一定，底和高成（）比例9、圆柱的底面直径一定，侧面积和高成（）比例。李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6 小时，剪出 72 张剪纸，节日期间，李阿姨每天要工作8 小时，能剪出 96 张剪纸。 （1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗为什么（3）如果李阿姨要剪120 张剪纸，需要多少小时七、找规律。根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。6 个点可以连成多少条线段8 个点呢3 个点连成线段的条数： 1+2=34 个点连成线段的条数： 1+2+3=65 个点连成线段的条数： 1+2+3+4=106 个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5=157 个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5+6=218 个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5+6+7=28规律： (n-1) 个连续自然数相加。12 个点、 20 个点能连成多少条线段点数-12点数习题：学校为文艺节选送节目， 要从 4 个合唱节目中选出1 个，从 3 个舞蹈节目中选出名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 一个，一共有多少种选送方案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -