2022年2022年金融时间序列分析_期中试卷 .pdf

- 1 - 一名词解释（每小题5 分，共 20 分）1. 零均值白噪声序列2. 严平稳序列3. 自协方差函数4. 均方意义下收敛得 分评卷人云南财经大学2013 至2014 学年第二学期金融时间序列分析课程期中考试试卷共 6 页得分一二三四总分复核人阅卷人学号：姓名：班级：专业：院（系）：答案不得超过装订线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2 - 二简答题（每小题10分，共 20 分）1. 请简述 ARMA(p,q)序列的之平稳域的定义。2. 请简要描述 Ljung-Box 检验的过程（包括原假设、备择假设、统计量的定义和抽样分布）得 分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 3 - 三计算分析题（每小题15 分，共 45 分）1. 设cos( )sin( )tttX，其中， 独立且服从 N(0,1)。 完成下列问题：1a： 给出tX的自协方差函数( ,)t tk和自相关函数( ,)t tk的表达式； （10分）1b：tX是二阶宽平稳序列吗，为什么？（5 分）得 分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4 - 2. 考虑时间序列120.25ttttXXX其中t为一零均值白噪声序列，方差为2。2a: 判断该序列的种类，并说明该序列是否是二阶宽平稳序列（5 分） ；2b： 给出该序列的自协方差函数（10分） 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 5 - 3. 判定下列各序列的阶数， 然后判断平稳性 （给出详细的理由和判断步骤）3a. 12100.30.20.3tttttXXX（5 分）3b. 21.2tttX（5 分）3c. 1tttXX（5 分）学号：姓名：班级：专业：院（系）：答案不得超过装订线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 6 - 四证明题（ 15 分）若序列0tkkktXc，其中,0,1,2,.tt是零均值白噪声序列，方差为2，02kkc。试证明：1.0tEX（5 分） ；2.20cov,tsjs tjjXXc c（10 分） 。得 分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -