42一次函数与正比例函数课件.pptx
在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有两个变有两个变量量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值, ,相应相应地就确定一个地就确定一个y y值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数, ,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是是因变量因变量. .什么叫函数什么叫函数? 回顾与思考回顾与思考l上面的两个函数关系式上面的两个函数关系式: (1)y=x (2) z=40-x (3)y=6+0.5x (4)y=50+12x 若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(b为为常数，常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次函数。（的一次函数。（x为为自变量，自变量，y为因变量为因变量。）。）当当b=0时时，称，称y是是x的正比例函数的正比例函数,可以表示成可以表示成y =kx,(k 0)一次函数：一次函数： 议一议议一议1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、这些、这些关系关系式式中中，是，是关于自变量的几次式关于自变量的几次式？）？）分析下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？分析下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数（2）y=x2（3）y=2x（4）y=x1例例1 写出下列各题中写出下列各题中y与与x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为的一次函数？是否为x 的正比例函数？的正比例函数？ （1）汽车以）汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路行驶路程程为为y(千米千米)与行驶时与行驶时间间x(时时)之间的关系之间的关系; 解：由路程解：由路程=速度速度时间，得时间，得y=60 x ,y是是x的的 一次函数一次函数,也是也是x的正比例函数。的正比例函数。 解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得y= x2, y不是不是x的一次函的一次函 数，也不是数，也不是x的正比例函数。的正比例函数。 （2）圆的面积）圆的面积y ( 平方厘米平方厘米 )与它的半径与它的半径x ( 厘米厘米)之间的关系之间的关系 （3）某水池有水）某水池有水15立方米，现打开进水管进水，进立方米，现打开进水管进水，进水速度为水速度为5立方米立方米h，xh后这个水池内有水后这个水池内有水y立方米？立方米？ 解：这个水池每时增加解：这个水池每时增加5立方米的水，立方米的水，xh增加增加5x立方米的水，立方米的水， 因而因而y=15+5x, y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例函数。的正比例函数。123465122xxyts215分ry2xy1xy431 以下函数以下函数：是一次函数的是是一次函数的是_ 是正比例函数的有是正比例函数的有 y=-4x-4 10分S=2-tk一次一次10分3、某种大米的单价是、某种大米的单价是2.2元元/千克，当购买千克，当购买x千克大米时，花费为千克大米时，花费为y元。元。y是是x 的一次的一次函数函数吗吗？ 是正比例函数是正比例函数 吗？吗？ y=2.2x y是是 x的一次函数，是正比例函数。的一次函数，是正比例函数。第4题直接加10分20分5、若若是关于是关于的的一次一次函函数数，则则m= x-220分6 6、如图，甲、乙两地相距、如图，甲、乙两地相距100100千米，现有一列火车从乙地出发，千米，现有一列火车从乙地出发，以以8080千米千米/ /时的速度向丙地行驶。设时的速度向丙地行驶。设x x（时）表示火车行驶的时间，（时）表示火车行驶的时间，y y（km)km)表示表示火车与甲地的距离火车与甲地的距离。（1)1)写出写出y y 与与 x x之间的关系式之间的关系式，并，并判断判断y y是否为是否为x x的一次函数的一次函数；（2 2）当）当x=0.5x=0.5时，求时，求y y的值的值（1) y=100+80 x y是是x的一次函数的一次函数（2）当）当x=0.5时时 y=100+800.5=140本节课收获本节课收获一次函数：一次函数： 若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表之间的关系可以表示成示成y=kx+b(b为常数，为常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次函数。（的一次函数。（x为自变量，为自变量，y为因变量。）为因变量。） 当当b=0时，时，称称y是是x的正比例函数的正比例函数下课了下课了! !l时间是一个常时间是一个常 数数,但对勤奋者来说但对勤奋者来说,是一是一个个 “变数变数”.l你在学业上的收获与你平时的付出是成你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的，你付出的越大，收获也越大。正比的，你付出的越大，收获也越大。
