2022年相似三角形动点问题题型归纳,推荐文档 .pdf

相似中动点问题题型一 位似图形例 1 如图 ,已知 O 是坐标原点， B、C 两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)(1)以 0 点为位似中心在y 轴的左侧将 OBC 放大到两倍 (即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出 B、C 两点的对应点B 、C 的坐标；(3)如果 OBC 内部一点 M 的坐标为 (x，y),写出 M 的对应点M 的坐标例 2 如图，图中的小方格都是边长为1 的正方形，ABC 与 A B C是关于点0 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点0；（2）求出 ABC 与 ABC的位似比；（3）以点 0 为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与 ABC 的位似比等于1.5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 题型二动点存在问题1 如图，在 ABC 中，AB=8 ，BC=7 ，AC=6 ，有一动点P 从 A 沿 AB 移动到 B，移动速度为 2 单位 /秒，有一动点Q 从 C 沿 CA 移动到 A，移动速度为1 单位 /秒，问两动点同时移动多少时间时，PQA 与 BCA 相似。2、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6） 、点 B（8，0） ，动点 P从点 A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点 B开始在线段BA上以每秒2 个单位长度的速度向点A移动 , 设点 P、Q移动的时间为t 秒 (1) 求直线 AB的解析式；(2) 当 t 为何值时， APQ与AOB相似？ (3) 当 t 为何值时， APQ的面积为524个平方单位？y x O P Q A B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3、如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm ，BC=6cm ，点P沿AB边从点A开始向点B以 2 厘米/ 秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以 1 厘米/ 秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间（0t6） ，那么： 当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？ 求四边形QAPC的面积；并提出一个与计算结果有关的结论； 当t为何值时，以点Q 、A、P为顶点的三角形与ABC相似？4、如图，在梯形ABCD 中，ADBC, AD=3 ， DC=5, AB=4 2, B=45, 动点 M 从 B 点出发沿线段BC以每秒 2 个单位长度的速度向终点C 运动，动点N 同时从 C 点出发沿线段CD 一每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动，设运动的时间t 秒。（1） 、求 BC 的长。（2）当 MNAB 时，求 t 的值. ABCDQPACBDN名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5、已知：如图， ABC 中，C90， AC3 厘米， CB 4 厘米两个动点P、Q分别从 A、C两点同时按顺时针方向沿ABC 的边运动当点 Q运动到点A时，P、 Q两点运动即停止 点P、 Q的运动速度分别为1 厘米/ 秒、 2 厘米 / 秒，设点 P运动时间为t（秒）（1）当时间t为何值时，以P、C、Q 三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于 2 厘米2；（2）当点 P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化设PQ与ABC围成阴影部分面积为 S（厘米2） ，求出 S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（3 当 t 为多少时， CPQ CAB6 梯形 ABCD 中， ADBC， B=90， AD=24cm ，AB=8cm ，BC=26cm ，动点 P从点 A开始，沿AD边，以 1 厘米 / 秒的速度向点D运动；动点Q从点 C开始，沿 CB边，以 3 厘米 / 秒的速度向 B点运动。已知 P、Q两点分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t 秒，问：（1）t 为何值时，四边形PQCD 是平行四边形？（2）在某个时刻，四边形PQCD 可能是菱形吗？为什么？（3）t 为何值时，四边形PQCD 是直角梯形？（4）t 为何值时，四边形PQCD 是等腰梯形？ABCDPQCBAPQ名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 课后作业练习1如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（）2 用配方法解方程：x24x+2=0 ，下列配方正确的是（）A （x2）2=2 B （ x+2）2=2 C （x2）2=2 D （ x2）2=6 3给出下列命题：其中，真命题的个数是（）（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）菱形的对角线互相垂直平分；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形A4 B3 C2 D1 4在新年联欢会上，九年级（6）班的班委设计了一个游戏，并给予胜利者甲、乙两种不同奖品中的一种 现将奖品名称写在完全相同的卡片上，背面朝上整齐排列，如图所示 若阴影部分放置的是写有乙种奖品的卡片，则胜利者小刚同学得到乙种奖品的概率是（）ABCD5. 如图，已知等边三角形ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线， 则下面四个结论： （1）DE=1 ，（2） CDE CAB ，（3） CDE 的面积与 CAB 的面积之比为1： 4.其中正确的有：（）A0 个B1 个C2 个D3 个6某市 2004 年底已有绿化面积300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006 年底增加到363 公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意， 所列方程正确的是（）A300（1+x）=363 B300（1+x）2=363 C300（1+2x）=363 D363（1x）2=300 7 已知关于x的一元二次方程01)12xxm（有实数根，则m的取值范围是 _ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 8 为了测量一根电线杆的高度，取一根2 米长的竹竿竖直放在阳光下，2 米长的竹竿的影长为 1 米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3 米，则电线杆的高为 _米.9 已知关于x的一元二次方程2610 xxk的两个实数根是12xx，且2212xx24，则k的值是 _ 10已知12xx、是方程0242xx的两根，求下列代数式的值（1）2221xx（2）221221xxxx（3）)1)(1(21xx（4）2111xx（5）2112xxxx（6）21xx11 如图,ABC 是等边三角形 ,点 D,E 分别在 BC,AC 上,且 BD=CE,AD 与 BE 相交于点F. (1)试说明 ABD BCE. (2)AEF 与 ABE 相似吗 ?说说你的理由 . 12 某商场销售一批名牌衬衫, 现在平均每天能售出20 件, 每件盈利 40 元. 为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施. 经调查发现 : 如果这种衬衫的售价每降低1 元时 , 平均每天能多售出2 件. 商场要想平均每天盈利1200 元, 每件衬衫应降价多少元? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -