2022年七年级数学导学案《有理数的乘方》 .pdf

有理数的乘方导学案1 使用说明及方法指导：学生先自学课本， 经历自主探索总结的过程， 并独立完成自主学习部分， 然后小组讨论交流，预习时间20 分钟学习目标 1 、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。重点： 乘方的意义及运算难点： 乘方的运算一、自主学习：1、复习加顾：乘法运算的符号法则及运算方法：多个不为 0 的数相乘，积的符号怎样确定？2、导学：（1）现实背景：1）1 个细胞 30 分钟后能分裂成个；1 小时能分裂成 = 个；1.5 小时能分裂成 = 个；2 小时能分裂成 = 个；2.5 小时能分裂成 = 个；3 小时能分裂成 = 个；3.5 小时能分裂成 = 个；4 小时能分裂成 = 个；4.5 小时能分裂成 = 个；5 小时能分裂成 = 个。为了简便将：22 记为； 2 2222 记为；22222222 记为。2222222222 记为。n 个相同的因数 a 相乘，即 aa a，记作nan 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - （2）一般地，几个相同因数a 相乘， aa a 即，记作，读作求 n 个相同因数的，叫作乘方， 乘方的结果叫做。 在na中， a叫做， n叫作。当na看作 a的 n次方的结果时，也可读作。一般地，在na 中， a 取任意有理数， n 取正整数。特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如 5 就是 5 的一次，即155，指数为 1 通常不写。（3）警示：乘方是一种运算（乘法运算的特例） ，即求 n个相同因数连乘的简便形式；幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；书写格式：若底数是负数、 分数或含运算关系的式子时， 必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。2、 在( 3)5中底数 是， 指数 是， 幂 是， ( 3)5读作（4）乘方的符号法则：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。正数的任何次幂都是数，0 的任何正整数次幂都是。二、合作探究：1、计算：2010( 1)5( 2)383( 5)41()24( 10)3( 2)2232、2( 3)；23_3、已知 n 是正整数，那么2( 1)n，21( 1)n4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。A、正数B、负数C、0 D、任何有理数指数na底数幂名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5、平方等于 9 的数是，立方等于 27 的数是，平方等于本身的数是，立方等于本身的数是三、学以致用：1、把333()444写成乘方形式。2、计算：232，22()3，22()33、下列运算正确的是。A、229( )32B、3327()22C、239()24D、3327()284、若249x，则 x若327x，则 x四、能力提升：1、计算：234567891022222222222、232_，3、观察下列数，根据规律写出横线上的数12；34；58；716；_；第 2010 个数是 _ 。有理数的乘方导学案2 蓬安第二中学校谢代勇班级小组姓名小组评价 _教师评价 _使用说明及方法指导：先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内交流讨论，预习时间20 分学习目标：1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度重难点： 有理数的四则混合运算一、自主学习：（一）复习回顾：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - （二）导学：有理数的混合运算顺序：（1）先，再，最后； （2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。方法规律：（1）有理数运算分三级运算， 加减法是第一级运算， 乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第级运算。运算顺序是：先算高级运算，再算运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。（2）在运算过程中注意运算律的运用（三）完成 P43例 3 及 P44的练习二、合作探究1、计算：（1）3114( 2)1 1( 2)425（2）2233311( 12)674(-)（3）3232333519143()2( 1 )()()251949252(-)2、观察下面行数： -3，9，-27，81，-243，729， 0 ，12，-24，84，-240，732， -1 ，3，-9，27，-81，243，（1）第行数有什么规律？（2）第行数与第行数有什么关系？（3）第行数与第行数有什么关系？（3）取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和三、学习致用： 1、计算：223311233( 3)3()2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2、 x、y为有理数，且212(3)0 xy，求2232xxyy 的值；3、20092010(0.25)44、一根 1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1 厘米长吗？为什么？四、能力提升已知22(1)0abb试求1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)abababab的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -