2022年相似三角形和锐角三角函数测试卷 .pdf

图 1 九年级数学月考试卷（时间： 100 分钟，总分： 100 分）一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1、如图，已知AB CDEF，那么下列结论正确的是（）A ADDFBCCEB BCCEDFADC CDEFBCBED CDEFADAF2、 如图， 小正方形的边长均为1， 则下列图中的三角形 （阴影部分）与ABC相似的是（）3、 等腰三角形底边与底边上的高的比是23，则顶角为（）A 60B 90C 120D 1504、计算：60sin60tan45cos2的值为 ( ) A 1 B 2C 2D 35、如图1，把两块相同的含30角的三角尺按如图所示放置，若AD66，?则三角尺的斜边的长为 ( ) A 6B 36C 10D 126、如图所示，正方形ABCD 中，E为 AB 的中点，AFDE 于点 O，则AODO等于（）A 25 3B 13C 23D 127、如图、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm 的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A第 4 张B第 5 张C第 6 张D第 7 张BCDA B C AA B F C D E O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 图 4 图 5 8、如图所示，在ABC 中 BAC90， D 是 BC 中点， AEAD 交 CB 延长线于E 点，则下列结论正确的是( ) 第 10 题图A AED ACBB AEB ACDC BAE ACED AEC DAC二 、填空（每小题 3 分，共 24 分）11、已知山坡的坡度i=1：3，则坡角为 _12、判定方程060cos30cos2xx的实数根情况答： _13、当锐角_时，102cos3有意义14、如图4，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是5 .0米和15米，已知小华的身高为6 .1米，那么他所住楼房的高度为 _米15、如图 5，小明骑自行车以15千米 /时的速度在公路上向正北方向匀速行进，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30处，骑行20分钟后到达C点， ?发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离约为_千米 . （参考数据：3732.1，结果保留两位有效数字）图 6 16、如图 6，RtABC中，90ACB ，直线EFBD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若13AEGEBCGSS四边形，则CFAD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 17、如图 8，正方形 OEFG 和正方形ABCD 是位似形，点F 的坐标为（ 1，1） ，点 C 的坐标为（ 4， 2） ，则这两个正方形位似中心的坐标是18、如图 10，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O在它的南偏东60 的方向上，则原来A 的坐标为 _（结果保留根号） (8) 三、解答题19、（ 6分） 如图， 某货船以 24海里时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60的方向上该货船航行30分钟后到达B处，此时再测得该岛在北偏东30的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由20、 （7 分）如图，某超市在一楼和二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高78.1米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高29.2米，他乘电梯会有碰头危险吗？请说明理由。(参考数据 :45.027sin,89.027cos,51.027tan) 北6030ABCM图 8 x O A y (10) B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 21、 （10 分）如图， ABC 在方格纸中（ 1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3） ，C（6，2） ，并求出B 点坐标；（ 2）以原点 O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC 放大，画出放大后的图形ABC；（ 3）计算 ABC的面积 S22、 （7 分）小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA 30m（点AEC、 、在同一直线上） 已知小明的身高EF是 1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m） A B C （第 24 题）A B C D F E （第 22 题图）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 23 （10 分）如图所示，O 的内接 ABC 中， BAC45， ABC15， ADOC 并交 BC 的延长线于D 点， OC 交 AB 于 E 点(1)求 D 的度数；(2)求证： AC2ADCE24、 （12 分）如图所示在平面直角坐标系xOy 内已知点A 和点 B 的坐标分别为 (0 ，6) (8，0)动点 P 从点 A 开始在线段AO 上以每秒1 个单位长度的速度向点O 移动，同时动点从点 B 开始在线段BA 上以每秒2 个单位长度的速度向点A 移动，设点 P，Q 移动的间为t 秒。(1)求直线 AB 的解析式；（2）当 t 为何值时，APQ 与 ABO 相似 ? (3)当 t 为何值时， APQ 的面积为524个平方单位 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -