2022年一次函数历届中考题 .pdf

学习好资料欢迎下载一 次 函 数 历 届 中 考 题一.选择题1.（14年长春市中考题7 题 3 分） 如左图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限 . 若点 A 关于x轴的对称点B 在直线1xy上，则 m 的值为（）（A）1.（B）1.（C）2.（D）3.2.（13 年长春市中考题8 题 3 分） 如右图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0,3） ， OAB 沿 x轴向右平移后得到OAB，点 A 的对应点在直线34yx上一点，则点 B 与其对应点 B间的距离为（）（A）94. （B）3. （C）4. （D）5 . 3.（12 年长春市中考题6 题 3 分） 有一道题目：已知一次函数2yxb，其中 b0, ，与这段描述相符的函数图象可能是（）（A）（B）（C）（D）4.（14 年长春市试考题8 题 3 分） 如左图，在平面直角坐标系中，点P（12，a）在直线22yx与直线24yx之间，则 a 的取值范围是（）（A）2a4（B）1a3（C）1a2（D）0a25.（12 年长春市试考题8 题 3 分） 如右上图，在平面直角坐标系中，若点A（2，3）在直线12yxb与 x 轴正半轴、 y 轴正半轴围成的三角形内部，则b 的值可能是（）（A）3（B）3（C）4（D）56如图， 在平面直角坐标系中，点( 1)Am，在直线23yx上.连结 OA ， 将线段OA绕点O顺时针旋转90，点 A的对应点 B 恰好落在直线yxb 上，则b的值为 （）（A）2（B）1（C）32（D）27.（13 年长春市试考题7 题 3 分）如右图，在平面直角坐标系中，直线42xy与x轴交于点 A，与yP x y y=2x4y=2x2O xyABO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载轴交于点 B若点 P（1，a）在AOB内部，则 a 的取值范围是（A）0a2（B）0a2.5（C）2a4（D）0a4二.填空题8.（11年长春市中考题13 题 3 分） 如左图，一次函数bkxy（0k）的图象经过点A当3y时， x 的取值范围是9.（14 年吉林省中考题12 题 3 分） 如中图，直线24yx与 x、y轴分别交于点A、B 两点，以 OB 为边在 y轴右侧作等边三角形OBC，将点 C 向左平移， 使其对应点C恰好落在直线AB 上，则点 C的坐标为.三.解答题：10. （14 年长春市中考题21 题 8 分）甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3 小时完成了剩余的清雪任务已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示.（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成清雪总量为吨（2）求此次任务的清雪总量m（3）求乙队调离后，y 与 x 之间的函数关系式11. （13 年长春市中考题21 题 8 分）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC- CD-DE，如图所示，从甲队开始工作时计时（1）分别求线段BC、DE 所在直线对应的函数关系式（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长（第 7 题）PxyABO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载12 （12 年长春市中考题23 题 7分）某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示 . （1）求工人一天加工零件不超过20 个时每个零件的加工费.（2）求 40 x 60 时 y 与 x 的函数关系式 .（3）小王两天一共加工了60 个零件，共得到加工费220 元. 在这两天中，小王第一天加工零件不足20个，求小王第一天加工的零件个数.13 （11 年长春市中考题25 题 10 分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后， 乙组的工作效率是原来的2 倍两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式 （2 分）（2）求乙组加工零件总量a的值（3 分）（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1 箱？再经过多长时间恰好装满第2 箱？（ 5 分）14.（ 09 年长春市中考题25 题 10 分）某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30 棵，然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y甲（棵） ，乙班植树的总量为y乙（棵） ，两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时） .y甲、y乙分别与 x 之间的部分函数图象如图所示. （1）当 0 x6 时，分别求y甲、y乙与 x 之间的函数关系式.（3 分）（2）如果甲、乙两班均保持前6 个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8 时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260 棵.（3 分）（3）如果 6 个小时后，甲班保持前6 个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树 2 小时，活动结束 .当 x=8 时，两班之间植树的总量相差20 棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵 .（4 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载15 （10 年长春市中考题25 题 10分）如图， A、B、C 三个容积相同的容器之间有阀门连接，从某一时刻开始，打开A 容器阀门，以4 升/分的速度向B 内注水 5 分钟，然后关闭，接着打开B 容器阀门，以10升/分的速度向C 内注水 5 分钟，然后关闭设A、B、C 三个容器内的水量分别为yA、yB、yC（ 单 位 ：升 ） ， 时 间 为 t（ 单 位 ： 分 ） .开 始 时 ， B 容 器 内 有 水 50 升 .yA、yC与 时 间 t 的 函 数 图 象 如 图 所 示 请 在100t的 范 围 内 解 答 下 列 问 题 ：（1）求 t=0 时， yB的值 (2 分 ) （ 2）求 yB与 t 的函数关系式，并在图中画出其函数图象（6 分）（3）求 yA： yB： yC=2 ：3： 4 时 t 的值（ 2 分）16.（08 年长春市中考题23 题 7 分）甲车由 A 地出发沿一条公路向B 地行驶， 3 小时到达 . 甲车行驶的路程y（千米）与所用时间x( 时)之间的函数图象如图所示. (1) 求 y 与 x 之间的函数关系式.(5 分) （2）若乙车与甲车同时从A 地出发，沿同一公路匀速行驶至B地. 乙车的速度与甲车出发1 小时后的速度相同， 在图中画出乙车行驶的路程y( 千米 ) 与所用时间x(时) 的函数图象 .(2 分) 17.(07 年长春市中考题22 题 6 分)在北方冬季，对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO2的总量进行检测，部分数据如下：教室连续使用时间x(分) 5101520CO2总量 y(m3)0.61.11.62.1经研究发现，该教室空气中CO2总量 y(m3)是教室连续使用时间x(分)的一次函数(1)求 y 与 x 的函数关系式 (不要求写出自变量x 的取值范围 )；(2)根据有关资料推算， 当该教室空气中CO2总量达到 6.7m3时，学生将会稍感不适 请通过计算说明，该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适？(3)如果该教室在连续使用45 分钟时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，5 分钟可将教室空气中 CO2的总量减少到0.1m3，求开门通风时教室空气中CO2平均每分钟减少多少立方米？2101801501209060303.532.521.510.5(时 )x (千 米 )yO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载18.（ 06 年长春市中考题25 题 10 分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y(千米 )与时间x(小时 )的函数图象如图所示（1）小张在路上停留_小时，他从乙地返回时骑车的速度为_千米 /时 （3 分）（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止途中小李与小张共相遇3次请在图中画出小李距甲地的路程y(千米 )与时间x(小时 )的函数的大致图象 （3 分）（3）小王与小张同时出发，按相同的路线前往乙地，距甲地的路程y(千米 )与时间x(小时 )的函数关系为1012xy小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间（4 分）19.（ 05 年长春市中考题19 题 6 分） 如图，直线y=2x+8 与两坐标轴分别交于P、Q 两点，在线段PQ上有一点 A，过点 A 分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C。若矩形 ABCD 的面积为 5，求点 A 坐标。解：20. （13 年长春试考题23 题 10分）甲、乙两辆汽车沿同一路线从A 地前往 B 地，甲以 a 千米 /时的速度匀速行驶， 途中出现故障后停车维修，修好后以 2a 千米 /时的速度继续行驶；乙在甲出发2 小时后匀速前往B地，比甲早 30 分钟到达 到达 B 地后，乙按原速度返回A 地，甲以 2a 千米 /时的速度返回A 地设甲、乙两车与 A 地相距 s（千米），甲车离开A 地的时间为t（时） ，s与 t 之间的函数图象如图所示（1）求 a 的值 （2）求甲车维修所用时间（3）求两车在途中第二次相遇时t 的值 （4） 当两车相距 40 千米时，t 的取值范围是yxQOPCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载21. （14 年长春试考题21 题 8 分）在一条笔直的公路上有A、B 两地 .甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A 地到 B 地，中途出现故障后停车维修, 修好车后以原速继续行驶到B 地；乙骑摩托车从B 地到 A 地，到达 A 地后立即按原路原速返回，结果两人同时到B 地. 下图是甲、乙两人与B 地的距离 y( km) 与乙行驶时间 x(h) 之间的函数图象 .(1) 求甲修车前的速度. ( 2) 求甲、乙第一次相遇的时间. ( 3)若两人之间的距离不超过10km 时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x 取值范围 . 22.（ 12 年长春试考题23 题 7分）甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，甲车每小时行驶75千米两车相遇后，用2 小时互换货物，然后甲车沿原路原速度返回，乙车沿原路返回，途经 C 地，用 0.8 小时卸下部分货物后返回B 地甲车回到 A 地时，乙车恰好回到B 地下图表示乙车离B 地的路程y（千米）与出发时间x（时）的函数图象（1）求两车相遇前乙车行驶的速度（2）求 A、B 两地之间这条公路的长（3）求乙车从C 地返回到B地行驶过程中y与 x的函数关系式23.（10 年长春试考题23题 7 分）某超市销售一种冰淇淋，每天的最大销售量不超过200份这种冰淇淋每天的销售利润y(元)与销售量x(份)之间的函数图象如图所示（1）超市为保证每天销售这种冰淇淋不亏本，每天至少要售出这种冰淇淋份 （2 分）（2）求y与x的函数关系式 （3 分）（3）若超市每天销售这种冰淇淋获得的利润为48元，每天要销售这种冰淇淋多少份？（2 分）-60 y(元)36 x(份)O 50 100 200 156 。y( 千米 ) x( 时) 360240O610名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载y/米x/秒O 2 14 8 20 140 80 24.（09 年长春试考题26 题 10 分）甲船从 A 港出发顺流匀速驶向B 港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B 港乙船从B 港出发逆流匀速驶向A 港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到A 港的距离 y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）写出乙船在逆流中行驶的速度（2 分）（2）求甲船在逆流中行驶的路程（2 分）（3）求甲船到A 港的距离 y1与行驶时间x 之间的函数关系式 （4 分）（4）求救生圈落入水中时，甲船到A 港的距离（2 分）【参考公式： 船顺流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度】25.（ 14 年吉林省中考题22 题 7 分）甲，乙两辆汽车分别从A，B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发 2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶 .设甲，乙两车与 B 地的路程分别为 y甲（km） ，y乙（km） ，甲车行驶的时间为 x（h）, y甲，y乙与 x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了h；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与 x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当两车相距40km 时，直接写出x 的值 . 26.（ 10 年吉林省中考题26 题 8 分）一列长为120 米的火车匀速行驶，经过一条长为160 米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14 秒设车头驶入隧道入口x 秒时， 火车在隧道内的长度为y 米( 1) 求火车行驶的速度；( 2) 当 0 x14 时，求 y 与 x 的函数关系式；( 3) 在给出的平面直角坐标系中画出y 与 x 的函数图象名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载26 （13 年吉林省中考题24 题 8 分）甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车步行前往，乙骑电动车按原路返回乙取到相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲， 在距乡镇13.5千米处追上甲并同车前往乡镇若电动车速度始终不变，设甲与学校相距y甲( 千米 ) ，乙与学校相距y乙( 千米 )，甲离开学校的时间为x( 分钟) ，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示结合图象解答下列问题: （1）电动车的速度为千米 / 分钟；（2）甲步行所用的时间为分钟；（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远27.（ 12 年吉林省中考题24 题 8 分）如图 1，,A B C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分） 相通A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km 现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H, 每天有一辆货车只为这三个超市送货该货车每天从H出发， 单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H. 设H到A的路程为xkm这辆货车每天行驶的路程为ykm. (1) 用含 x 的代数式填空：当0 x 25时，货车从H到A往返1次的路程为2xkm. 货车 从H到B往返1次的路程为 _km. 货车从H到C往返2次 的路程为 _km. 这辆货车每天行驶的路程y_. 当25x35时，这辆货车每天行驶的路程y_; (2) 请在图 2 中画 出y与x（0 x 35）的函数图象；(3) 配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？510152025303550100150200250 x/hy/kmO图 2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载28.（ 11 年吉林省中考题26 题 8 分）有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8 分钟时，关闭进水管打开出水管；到16 分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到 28 分钟时，同时关闭两容器的进水管。两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量y( 升) 与时间x ( 分) 之间的函数关系如图所示，解答下列问题：（1）甲容器的进水管每分钟进水_升，出水管每分钟出水_升. （2) 求乙容器内的水量y 与时间x的函数关系式 . （3）求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间. 29.（09 年吉林省中考题25 题 8 分）AB、两地相距 45 千米，图中折线表示某骑车人离A地的距离y与时间x的函数关系 有一辆客车9 点从B地出发， 以 45 千米 /时的速度匀速行驶， 并往返于AB、两地之间 （乘客上、下车停留时间忽略不计）（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息次，共休息小时；（2）请在图中画出9 点至 15 点之间客车与A地距离y随时间x变化的函数图象；（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇30.（ 08 年吉林省中考题26 题 8 分） 如图，某花园护栏是直径为80cm 的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加acm（0a） 设半圆形条钢的个数为x（x为正整数），护栏总长度为ycm（1）当60a时，y与x之间的函数关系式为；（2）若护栏总长度为3380cm，则当60a时，所用半圆开条钢个数为，当50a时，所用半圆形条钢个数为；（3）若护栏总长度不变，则当60a时，用了n个半圆形条钢；当50a时，用了()nk个半圆形条钢请求出nk、之间的关系式y/千米（第 25 题）45 30 10 11 12 13 14 15 9 0 x/时15O2824168540302010 xy(升）80 a a a y （第 26 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载31.（ 07 年吉林省中考题27 题 10 分）今年 4 月 18 日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象请根据图中信息，解答下列问题：（1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间h，点B的纵坐标300的意义是（2） 请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（单位：km）与时间t（单位：h）的函数图象（3）若普通快车的速度为100km/ h，求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围求第二列动车组列车出发后多长时间与普通快车相遇直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间32.（ 06 年吉林省中考题23 题）小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量桶中水面升高_cm；（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ；（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？33.（ 05 年吉林省中考题19 题）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数 x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x 的取值范围 )；(2)若桌面上有12 个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。B A 0.5 1 2 3 C t/h300 200 100 O s/km （第 27 题）49cm 30cm 36cm 3 个球有水溢出（第 23 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载34.（ 04 年吉林省中考题18 题 6 分） 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距. 某项研究表明，一般情况下人的身高h 是指距 d 的一次函数 . 下表是测得的指距与身高的一组数据：指距 d(cm) 20 21 22 23 身高 h(cm) 160 169 178 187 （1）求出 h 与 d 之间的函数关系式（不要求写出自变量d 的取值范围）； （4 分）（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？（2 分）35 （15 年长春市中考题21 题）甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6 小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OAAB与折线OCCD，如图所示（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数；（2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式；（3）求这批零件的总个数乙甲DC45BA6280110 x(时)y(个)O37 （15 年吉林省中考题22 题 7 分） （2015? 吉林）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位： L）与时间 x（单位： min）之间的关系如图所示（1）当 4x12 时，求 y 关于 x 的函数解析式；（2）直接写出每分进水，出水各多少升名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载35.（ 05 年吉林省中考题28 题 10 分）如图，过原点的直线l1：y=3x ，l2：y=12x。点 P 从原点 O 出发沿 x轴正方向以每秒1 个单位长度的速度运动。直线PQ 交 y 轴正半轴于点Q，且分别交l1、l2于点 A、B。设点 P 的运动时间为t 秒时，直线PQ 的解析式为y=x+t。 AOB 的面积为 Sl(如图 )。以 AB 为对角线作正方形 ACBD ，其面积为 S2(如图 )。连结 PD 并延长，交l1于点 E，交 l2于点 F。设 PEA 的面积为 S3；(如图 )。(1)求 Sl关于 t 的函数解析式；(2)求直线 OC 的函数解析式；(3)求 S2关于 t 的函数解析式；(4)求 S3关于 t 的函数解析式。l2l1yxS1OQPBADCl2l1yxS2OQPBAEFDl2l1yxS3OQPBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -