2022年中考数学第一轮系统复习夯实基础第六章基本图形考点集训圆的弧长和图形面积的计算试题 .pdf

1 考点集训 25 圆的弧长和图形面积的计算一、选择题1扇形的半径为30 cm，圆心角为120，此扇形的弧长是( A ) A20 cm B10 cm C 10 cm D20 cm 【解析】弧长1203018020(cm) ，故选 A. 2半径为6，圆心角为120的扇形的面积是( D ) A3 B 6 C 9 D 12【解析】S1206236012，故选 D. 3如图，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽( 接缝忽略不计 ) ，圆锥底面圆的直径是60 cm，则这块扇形铁皮的半径是( A ) A40 cm B 50 cm C 60 cm D 80 cm 【解析】设这块扇形铁皮的半径为R cm，圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，2703602R2602. 解得R40. 故选 A. 4如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若ACBC2，则图中阴影部分的面积是 ( A ) A.4 B.124 C.2 D.122【解析】AB为直径，ACB90，ACBC2，ACB为等腰直角三角形，OCAB，AOC和BOC都是等腰直角三角形，SAOCS BOC，OA22AC1，S阴影部分S扇形 OAC90123604. 故选 A. ,第 4 题图 ) ,第 5题图 ) 5如图，点A，B，C在O上，若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为( C ) A 4 B.231 C 2 D.232 【解析】O2A245 90，S阴影S扇形 OBCS OBC902236012222. 故选 C. 二、填空题6半径为6 cm，圆心角为120的扇形的面积为_12_cm2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 【解析】直接运用扇形面积公式，S1206236012 (cm2) 7120的圆心角所对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是_9_【解析】根据弧长的公式lnr180，得到 6120r180，解得r9. 8如图，某数学兴趣小组将边长为5 的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 ( 忽略铁丝的粗细) ，则所得的扇形ABD的面积为 _25_【解析】扇形ABD的弧长DBBCDC10，扇形ABD的半径为正方形的边长5，S扇形ABD12105 25. 9如图，分别以边长等于1 的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_121_【解析】S半圆（12）228，S正方形121，由题意得，图中阴影部分的面积4S半圆S正方形121. ,第 9 题图 ) ,第 10 题图 ) 10如图，已知A(23，2) ，B(23，1) ，将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A(2，23) 的位置，则图中阴影部分的面积为_34_【解析】 由A与A的坐标易知旋转角度为90，由已知条件可得OA（23）2224，OB（23）21213. S阴14( OA2OB2)14(16 13) 34. 三、解答题11如图，AB切O于点B，OA2，OAB30，弦BCOA. 求劣弧BC的长 ( 结果保留 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 解：连结OC，OB，AB为圆O的切线，ABO90，在RtABO中，OA2，OAB30，OB1，AOB60，BCOA，OBCAOB60，又OBOC，BOC为等边三角形，BOC60，劣弧BC长为601180312如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 ( 1，3) ，( 4，1)，( 2，1)， 先将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1， 点B的对应点B1的坐标是 (1， 2) ， 再将A1B1C1绕原点O顺时针旋转90得到A2B2C2，点A1的对应点为点A2. (1) 画出A1B1C1，A2B2C2；(2) 求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长解： (1) 如图，A1B1C1，A2B2C2为所作(2)OA42424 2， 点A经过点A1到达A2的路径总长52129042180262213如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AFAD，过点D作DEAF，垂足为点E. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 (1) 求证：DEAB；(2) 以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G， 若BFFC1， 求扇形ABG的面积( 结果保留 ) 解： (1)四边形ABCD是矩形，B90，ADBC，ADBC，DAEAFB，DEAF，AED90B，在ABF和DEA中，AFBDAE，BDEA，AFAD，ABFDEA(AAS) ，DEAB(2)BCAD，ADAF，BCAF，BF1，ABF90，由勾股定理得AB22123，BAF30，扇形ABG的面积30（3）23601414如图， 在正方形 ABCD 中，AD 2，E是 AB的中点， 将BEC绕点 B逆时针旋转90后，点 E落在 CB的延长线上点F处，点 C落在点 A处再将线段AF绕点 F顺时针旋转90得线段 FG ，连结 EF ，CG. (1) 求证：EF CG ；(2) 求点 C，A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积解： (1) 在正方形ABCD中，ABBCAD2，ABC90，BEC绕点B逆时针旋转90得到ABF，ABFCBE，FABECB，ABFCBE90，AFEC，AFBFAB90，线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，AFBCFGAFG90，CFGFABECB，ECFG，AFEC，AFFG，ECFG，四边形EFGC是平行四边形，EFCG(2)AD2，E是AB的中点， FBBE12AB1221，AFAB2BF222125，由平行四边形的性质，FECCGF，SFECSCGF，S阴影S扇形 BACSABFS FGCS扇形FAG9022360122112(12)190（5）2360524名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -