2022年五年级上册可能性教学x修改后设计 .pdf

可能性 教学设计教学内容： 人教版课程标准实验教科书数学五年级上册P99-100 ，可能性。教学目标：1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性；2、通过丰富的游戏活动和对生活中几种常见游戏（或现象）剖析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。教学难点： 能按要求设计公平的游戏方案。教、学具准备： CAI 课件;硬币；实验记录表 ;骰子；六个面上分别写上数字1-6 的长方体等。教学过程：一、情境导入师： 同学们，喜欢运动吗？那么你们喜欢哪些运动？运动不仅可以强身健体，而且还可以健脑益智， 同学们在玩的过程中会涉及到许多数学知识，请同学们（教科书第 99 页的情境图）看屏幕。他们正在为谁先开球发愁呢？同学们你们看过足球赛吗？还记得足球比赛开始前用什么方法决定哪个队先开球吗？课件演示：如下图情境。设计提要：“抛硬币”、 “石头剪子布”、 “手心手背”等游戏在生活中极为常见，当我们引导孩子们用数学的眼光来研究这些游戏的公平性时，他们当然会表现出极其浓厚的学习兴趣。本设计通过精心的组织、策划，在课堂上使得孩子们每一次游戏活动都富有深刻名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 师：请观察图片，你们能不能说一说他们是用什么方法决定哪个队先开球的？师：同学们说得对， 他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为用这种抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗？生 1：公平，硬币可能正面朝上，也可能反面朝上，所以公平。生 2：硬币可能正面朝上，也可能反面朝上，他们各占一半，所以公平。师：也就是说，硬币抛出后，可能 正面朝上 ，也可能 反面朝上 ，这是一个不确定事件，今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性 。 评析： 由足球比赛开球前的情境引出游戏公平性的问题，学生感到自然、熟悉，探究兴趣浓厚。 二、探究新知1、动手实验，获取数据。师：刚才有人认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平， 也有人认为这样不公平， 那到底这种方法公不公平呢？下面就来做一个实验， 由大家亲自动手抛一抛硬币，看这种方法到底公不公平， 好吗？师：在开始实验之前，同学们要弄清楚实验要求哦，请看屏幕。课件出示实验要求： 1、小组成员轮流抛硬币每人5 次，抛硬币时用力均匀，高度适中； 2、以小组为单位分别统计相关数据，填入实验报告单（如下表）；3、小组成员分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！应变预设：可能有的学生认为是公平的，有的学生认为不公平，重要的是教师要引导学生说一说理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 出现的情况正面朝上反面朝上总次数出现次数师：弄清楚实验要求了吗？老师想问大家，第 2 条中的相关数据是指什么？你们打算如何得到这些数据？师：很好，我们要得到正面朝上的次数和反面朝上的次数，老师建议你们最好用画“正”字的方法来统计，那就动手开始实验吧！师：大家做完实验了吗？请各个小组汇报实验结果。课件出示统计表（如下表），根据学生的汇报教师填入数据。小组正面朝上反面朝上总次数1 2 3 4 5 合计2、分析数据，初步体验。应变预设：在学生做实验的过程中，可能出现有的小组抛硬币的方法没有掌握好或统计方法不科学等情况，教师巡视时适时给予提醒或帮助。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 师：请你们认真观察实验数据， 发现正面朝上的次数和反面朝上的次数相等吗？师：对，既有相等的也有不相等的， 但正面朝上的次数和反面朝上的次数接近吗？师：想一想，如果把我们全部小组的实验数据加起来，那么正面朝上的次数和反面朝上的次数还接近吗？教师把所有小组的正面朝上次数、反面朝上的次数、总次数分别求和。师：通过分析，我们发现正面朝上的次数和反面朝上的次数仍然是非常接近的。3、阅读材料，加深体会。师：如果我们继续抛下去， 会是怎样的结果呢？历史上有很多数学家就做过抛硬币的实验。请看屏幕。课件出示几位数学家的实验结果（如下表）。数学家总次数正面朝上反面朝上德摩根4092 2048 2044 蒲丰4040 2048 1992 费勒10000 4979 5021 皮尔逊24000 12012 11988 罗曼列夫斯基80640 39699 409411，看了这张表你有什么感受？生 1：科学家们勤奋有耐心，这么枯燥的事情能坚持做下来，真了不起。师：是呀，成功总是勤奋加汗水得来的，这种勤勉的态度是我们学习的榜样，那么，观察正面朝上，反面朝上次数，你还发现了什么？生 1：随着抛掷次数的不断增加，正面朝上，反面朝上次数都越来越接近，和我们猜想的一样。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 生 2：我觉得可以说，正面朝上，反面朝上次数各占一半左右。生 3：也可以说，正面朝上，反面朝上次数都越来越接近21。师：当实验次数越来越多时，面朝上，反面朝上次数各占一半，也就是各占21，也可以认为，正面朝，反面朝上次数都越来越接近21。让学生观察数据，发现正面朝上次数和反面朝上次数很接近。这两种情况的可能性是相同的。师：通过做实验，你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗？为什么 评析： 让学生在抛硬币的实验活动中体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性， 并通过对实验结果的观察分析、 对实验过程的反思及数学家实验数据验证，使学生不仅体会到感受到事件发生的不确定性而且感受到事件发生的等可能性。 三、应用拓展 1、游戏：飞行棋师：刚才同学们表现的非常好，下面我们来做个游戏，轻松一下，好吗？请看第一题， 1、游戏：飞行棋玩过这种游戏吗？怎么玩呢？师：现在我就把全班分成红黄蓝三个队来玩这个游戏，哪个队先开始呢？我们用转盘来决定好吗？就用这个转盘吧？课 件方案一（如下图）：转盘上红色占一半，蓝色、黄色各占41。方案一名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 师：你们觉得这个转盘设计得公平吗？师：既然大家都认为这个转盘不公平，那怎样设计转盘才公平呢？师：就按照你们的修改意见，改成三种颜色各占31的转盘。课件出示方案二（如下图）。方案二师：为什么这样分就公平了呢？师：指针转到每种颜色区域的可能性都是多少呢？师：为了奖励大家遵守游戏规则，老师决定让三个队同时到起点。下面我们就来玩这个游戏，要用什么玩呢？（骰子）2、教科书练习二十第一、三题。师：今天老师带来了两个骰子，你们选择哪一个？（出示长方体和正方体的骰子，询问选正方体骰子的同学）师：为什么你们不选长方体的骰子呢？师：下面我们来动手实验一下，好吗？请一位同学上来抛长方体的骰10 次，其他同学在下面做记录。（请一个同学上来抛长方体的骰子，其他同学在下面记录，学生活动）师：通过刚才的实验，大家发现哪些数字出现的次数最多呀？为什么会这样呢？师： 如果要使这六个数字出现的可能性相等，这六个面的面积应该 （相等） ，所以我们选哪个骰子来玩游戏会更好一些？师：我们就选用这个正方体的骰子来玩游戏，好吗？请三个队各派一名代表上应变预设：黄、蓝组学生肯定认为这个转盘不公平，“为什么不公平？”应让学生在小组中讨论交流，引导学生说一说指针停在红色、黄色、蓝色区域的可能性分别是多少。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 来掷骰子，每人掷一次。 （师生活动）师：刚才他掷的数字最大，是不是他们队获胜的可能性就大一些呢？（不是）师：三个队获胜的可能性还是相等的，都是1/3。师：看来同学们都喜欢公平的进行游戏，那怎样才能使游戏公平呢？小结：当事件发生的可能性相等时，游戏就公平了。老师也设计了一个转盘，你们看我这个转盘公平吗？2、师：我们看下一题，指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？（课本练习二十第 2 题的第 1 题）先让学生独立思考，把答案写在练习纸上，再在小组中交流。转动转盘，决定谁回答。3、师：看来难不倒你们，继续看下一题，如果转动指针100 次，估计大约会有多少次指针停在红色区域呢？（课本练习二十第2 题的第 2 题）先让学生独立思考， 把答案写在练习纸上， 再在小组中交流。 转动转盘决定哪个组回答。4、师：请看下一题， 6 个同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏，小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1、2、3、4、5、6，每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？（课本练习二十第3 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 先让学生独立思考，再在小组中交流。转动转盘决定哪个组回答。5、师：今天的智力大比拼到此结束。看看哪个组获胜？师：如果我们的智力大比拼继续下去，一定是这个组获胜吗？师：为什么不一定呢？你能用今天学到的知识来说一说吗？ 评析： 引入有效的竞争机制，让学生在公平、公正的游戏中进行巩固、应用、拓展性练习，体验游戏的公平性， 再次让学生充分体验事件发生的等可能性。让学生深刻感悟到：要使游戏公平，游戏中的事件发生必须是等可能性的。 四、收获与感受师：同学们，在这节课的学习活动中，你们有什么收获? 你们对这节课感受最深的是什么？应变预设：相信大多数学生会觉得小强设计的方案不公平，但用数学语言来表述方案不公平对学生可能有点难度，而且比较抽象，出现这种情况时，及时让学生在小组中做做抛长方体的实验，亲身感受、感悟一下方案的不公平性。板书设计：可能性正面朝上抛硬币可能性是 相同 的，都是21反面朝上名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 公 平名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -