2022年武汉科技大学自动控制原理考研真题试卷 .pdf

注：考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。1 试 题参考答案2013 年 2014 年第一学期课程名称：自动控制原理适用专业年级：自动化 2011 级考生学号：考生 姓 名：试卷类型： A卷 B卷 考试方式：开卷闭卷一、 (15 分，每小题3 分)简答题（1）简述频率特性的定义。（2）按照校正装置在系统中的连接方式，说说校正分哪几种方式；按照校正原理的不同，串联校正又分为哪几种方式？（3）简述线性系统和非线性系统区别。（4）简述香农采样定理。（5）简述闭环采样系统稳定的充要条件。答案：（1）频率特性是线性系统正弦输入信号作用下，系统稳态输出与输入的复数之比。（2）按照校正装置在系统中的连接方式，校正分为：串联校正、反馈校正和前馈校正；按照校正原理的不同，串联校正分为串联超前校正、串联滞后校正和串联滞后-超前校正。（3）可以从数学模型、稳定性和运动形式三方面来区别非线性系统与线性系统。数学模型稳定性运动形式线性系统线性微分方程系统固有特性，与外力无关稳定、不稳定（临界稳定）非线性系统非线性微分方程与 系 统 固 有 特性、输入及初始条件有关稳定、不稳定、自振（4）香农采样定理：要使采样信号不失真地恢复为原来信号，采样角频率s必须满足s2max（max:连续信号最大频率）（5）闭环采样系统稳定的充要条件为：闭环采样系统的闭环脉冲传函的全部极点位于Z 平面上以原点为圆心的单位园内。二、(10 分) 工业上使用的光电纠偏器常用于钢厂、纺纱厂等长距离走料场合，其功能是纠正长距离物料在走料过程中偏离中心的误差，其原理图如图1 所示，其中，光电位置传感器的输出为电压信号。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 注：考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。2 功率放大器控制器+M设定点走料机构光电位置传感器rUeUUfU图 1 （1） （3 分）指出该系统的输入量、输出量和反馈量；（2） （3 分）简述该系统工作原理；（3） （4 分）绘制系统原理方块图。答案：加QQ 1300331396 考研方法第一人，木哥考研，在线指导，赠送资料（1）系统的输入量：给定电位器电压rU输出量：物料的中心位置反馈量：光电位置传感器电压fU；（2）回答出偏差控制思想即可（3）给定电位器控制器功率放大器电机走料机构物料光电传感器rUfUeUU物料中心位置三、 (10 分)已知某系统的动态结构图如图2 所示，（1） （5 分）求系统的传递函数( ) /( )rC sR s；（2） （5 分）求系统的传递函数( )/( )nC sR s。1( )Gs2( )Gs( )rR s( )C s( )nRs图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 注：考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。3 答案：（1）系统的传递函数12112( )( )( ) /( )1( )( )( )rG s G sC sR sG sG s Gs；（2）系统的传递函数21112( )(1( )( ) /( )1( )( )( )nGsGsC sRsGsGs Gs四、 （10 分）已知单位负反馈某系统的开环传递函数( )(1)KG sss，试选择参数K和的值以满足如下指标：1）当输入信号为t时，系统的稳态误差0.05；2）当输入信号为单位阶跃信号时，超调量25%，调节时间0.4s（0.02） 。答案：1） 系 统 为1 型 系 统 ， 当 输 入 信 号 为t时 ， 系 统 的 稳 态 误 差1sseK， 因 此 有10.0520KK（分）2）( )(1)KG sss与2( )(2)nnG ss s比较，可知：nK，112K4(0.02)0.4snt0.05（分）下面步骤二选一都得分而21%100%25%e21.3911161342K（分）综合：20K；0.05；1342K可以选择：0.05,20K（分）或者选择0.05,K，验算得此时12，计算21%100%16.3%25%e满足要求（分）（五 a、五 b 任选一题，不重复计分。）五 a、(15 分) 某单位负反馈系统开环传递函数为(7)( )(2)(3)K sG ss ss（1）(2 分)确定根轨迹的起点、终点及实轴上的根轨迹分布；（2）(2 分)计算根轨迹的渐近线；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 注：考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。4 （3）(2 分)根据根轨迹的走向法则，判断根轨迹分离点的大致位置；（4）(4 分)计算根轨迹与虚轴的交点，并确定要求系统稳定时，K的取值范围；（5）(2 分)确定系统临界稳定时的开环放大系数；（6）(3 分)绘制根轨迹。答案：考研人直接的微信公众号mugekaoyan 关注后资料免费下，有专业排名，复习经验（ 1）根轨迹的起点0,2,3p、终点7z及两个无穷远点，实轴上的根轨迹分布 2, 0 7, 3；(2 分) （2）根轨迹的渐近线090，1k；(2 分) （3）根轨迹分离点的大致位置：-1,0 ；(2 分) （4）根轨迹与虚轴的交点，并确定要求系统稳定时，K的取值范围；325(6)70ssK sK利用劳斯判据或sj代如特征方程均可，得到：21sj，15K(2 分) 系统稳定时，K的取值范围为015K(2 分) （5）系统临界稳定时的开环放大系数为71517.56(2 分) （6）绘制根轨迹。(分) 0-2-3-7五 b、 (15 分) （ 1） (2 分 ) 设 多 项 式nnnnasasasasa1110)(的 系 数 满 足 如 下 条 件 ：,iiiaaaia和ia给定，., 1ni根据 Kharitonov 定理，判断该区间多项式稳定性的充分必要条件为判断有限个确定多项式的稳定性，这几个确定多项式的系数仅与ia和ia有关。问需判断多少个确定的多项式？（ 2）(7 分 ) 如图3 所示反馈系统，设11)(ssG，设计比例积分（PI）控制器名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 注：考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。5 )11()(sTKsCi，使得闭环系统的极点为-2，-5。图 3 （3）(6 分) 如图五 b 所示反馈系统，设输入)(tr为单位阶跃信号且ssG1)(，设计比例控制器 C(s)=K，使得代价函数dttudtteJ0202)()(2最小，给出K 和最小的 J 值。六、 (15 分)判断稳定性（1）(5 分) 某闭环系统特征方程为03435234ssss，试用劳斯判据分别判定其稳定性，并说明特征根在复平面上的分布。（2） (5 分)已知某线性系统开环幅相频率特性如图4 所示，已知系统开环稳定且为III 型系统，即3v，试判断闭环系统的稳定性。)0, 1(jReIm0图 4 （3）(5 分)在某非线性系统中，已知负倒描述函数)(1XN与开环频率特性()G j曲线如图5 所示，试判断)(1XN曲线与()G j曲线的交点M、N哪个为稳定的自振点。)(tr)(sC)(sG)(ty)(teu(t) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 注：考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。6 ReIm0()G j)(1XNMoN图 5 答案：（1）(5 分) 4321013354113531113sssss系统不稳定，有两个根在s 右半平面（ 2）(5 分 ) 0,012PPNN，系统不稳定（ 3）(5 分 ) N 点为稳定的自振点七、(15 分)已知单位负反馈最小相位系统开环对数幅频特性如图6 所示：dbdecdB /20decdB/4001050图 6 （1）(2 分)求系统的型次和开环增益；（2）(3 分)求系统开环传递函数( )kGs；（3）(3 分)求相位裕量)(c；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 注：考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。7 （4）(2 分)根据相位裕量判定其闭环系统的稳定性；（5）(5 分)假设系统输入为( )2sin10r tt，确定系统的稳态输出。答案：（1）系统的型次：I 型；开环增益为50；（分）（2）系统开环传递函数50( )(1)2kGsss；（分）（3 相位裕量；00010()18090arctan11.32c（分）（4）()0c，其闭环系统稳定；(2 分) （5）(5 分)假设系统输入为( )2sin10r tt，确定系统的稳态输出。系统闭环传递函数2100( )2100sss，2100()2100jj(2 分) 22210100( 10)5(2 )(100)j，0( 10)90j(2 分) 所以系统的稳态输出为：00( )25sin(1090 )10sin(1090 )10cos10c tttt(分 ) 八、 （10 分）已知某采样系统结构图如图7 所示，采样周期1Ts：（1） （5 分）求系统闭环脉冲传递函数；（2） （5 分）求闭环系统K的稳定域。( )R s( )C s-(4)Ks sT图 7 答案：（1）系统闭环脉冲传递函数；411( )(4)4441kTKKKzzGzZZs ssszze（分）由40.018Te计算20.2455( )1.0180.018kKzGzzz（分）2( )0.2455( )1( )(0.24551.018)0.018kkGzKzsGzzKz（分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 注：考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。8 （2）闭环系统K的稳定域。对特征方程2(0.24551.018)0.0180zKz（分）令11wzw得20.24551.9642.0360.24550wwK或利用1z计算（分）利用劳斯判据可得：闭环系统K的稳定域为08.29K（分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -