2022年人教版高中数学必修一《集合与函数概念》之《函数的基本性质》练习题及解答 .pdf
人教新课标数学必修1.3 函数的基本性质练习题一、选择题1. 已 知 函 数)127()2() 1()(22mmxmxmxf为 偶 函 数 ， 则m的 值 是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A. )2() 1()23(fffB. )2()23() 1(fffC. )23() 1()2(fffD. ) 1()23()2(fff3. 如果奇函数)(xf在区间3,7上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7上是（）A. 增函数且最小值是5B. 增函数且最大值是5C. 减函数且最大值是5D. 减函数且最小值是54. 设)(xf是定义在R上的一个函数，则函数)()()(xfxfxF在R上一定是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数5. 下列函数中 ,在区间0,1上是增函数的是（）A. xyB. xy3C. xy1D. 42xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 6. 函数)11()(xxxxf是（）A. 是奇函数又是减函数B. 是奇函数但不是减函数C. 是减函数但不是奇函数D. 不是奇函数也不是减函数二、填空题1. 设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当0,5x时，)(xf的图象如图,则不等式( )0f x的解是2. 函数21yxx的值域是 _. 3. 已知0,1x，则函数21yxx的值域是 . 4. 若函数2( )(2)(1)3f xkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是 . 5. 下列四个命题（1）( )21f xxx有意义 ; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数2 ()yx xN的图象是一直线；（4）函数22,0,0 xxyxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_. 三、解答题1. 判断一次函数,bkxy反比例函数xky，二次函数cbxaxy2的单调性 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2. 已知函数( )fx的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）( )f x是奇函数；（2）( )f x在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围 . 3. 利用函数的单调性求函数xxy21的值域；4. 已知函数2( )22,5,5f xxaxx. 当1a时，求函数的最大值和最小值； 求实数a的取值范围，使( )yf x在区间5 ,5上是单调函数 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 参考答案一、选择题1. B 奇次项系数为0,20,2mm2. D 3(2)( 2), 212ff3. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4. A ()()( )( )Fxfxf xF x5. A 3yx在R上递减，1yx在(0,)上递减，24yx在(0,)上递减，6. A ()(11)(11)( )fxxxxxxxf x为奇函数，而222 ,12,01( ),2, 102 ,1x xxxf xxxx x为减函数 . 二、填空题1. ( 2,0)2,5U奇函数关于原点对称，补足左边的图象2. 2,)1,xy是x的增函数，当1x时，min2y3. 21, 3该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大4. 0,210,1,( )3kkfxx5. 1（1）21xx且，不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线. 三、解答题1. 解：当0k，ykxb在R是增函数，当0k，ykxb在R是减函数；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 当0k，kyx在(,0),(0,)是减函数，当0k，kyx在(,0),(0,)是增函数；当0a，2yaxbxc在(,2ba是减函数，在,)2ba是增函数，当0a，2yaxbxc在(,2ba是增函数，在,)2ba是减函数 . 2. 解：22(1)(1)(1)fafaf a，则2211111111aaaa, 01a3. 解：1210,2xx，显然y是x的增函数，12x，min1,2y1,)2y4.解：2(1)1,( )22,af xxx对称轴minmax1,( )(1)1,( )(5)37xf xff xfmaxm( )37,( )1inf xf x（2）对称轴,xa当5a或5a时，( )f x在5,5上单调5a或5a. T名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
