2022年人教版高一数学总复习 .pdf

必修 1 第 1 章集 合1.1 集合的含义及其表示重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择考纲要求：了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题经典例题：若xR，则 3，x，x22x中的元素x应满足什么条件? 当堂练习：1下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A某班个子较高的同学B长寿的人C2的近似值 D倒数等于它本身的数2下面四个命题正确的是（）A10 以内的质数集合是0 ，3，5，7 B由 1，2，3 组成的集合可表示为1，2，3 或3 ，2，1 C方程2210 xx的解集是 1 ，1 D0 与0 表示同一个集合3 下面四个命题：（1）集合 N中最小的数是1；（2）若 -aZ，则aZ；（3）所有的正实数组成集合R+； （4）由很小的数可组成集合A；其中正确的命题有（）个A1 B2 C3 D4 4下面四个命题：（1）零属于空集；（2）方程 x2-3x+5=0 的解集是空集；（3）方程 x2-6x+9=0 的解集是单元集；（4）不等式 2 x-60的解集是无限集；其中正确的命题有（）个A1 B2 C3 D4 5 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( ) A x,y且0,0 xy B (x,y)0,0 xy C. (x,y) 0,0 xy D. x,y且0,0 xy 6用符号或填空：0_0 ，a_a ，_Q，21_Z， 1_R，0_N，0 7由所有偶数组成的集合可表示为x x 8用列举法表示集合D=2( ,)8,x yyxxNyN 为9当 a 满足时, 集合A30,xxaxN 表示单元集名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 32 页 - - - - - - - - - 10对于集合A2 ，4，6 ，若aA，则 6aA，那么a的值是 _11数集 0，1，x2x 中的x不能取哪些数值？12已知集合AxN|126xN ，试用列举法表示集合A13. 已知集合 A=2210,x axxaR xR. (1) 若 A中只有一个元素 , 求 a 的值 ; (2)若 A中至多有一个元素, 求 a 的取值范围 . 14. 由实数构成的集合A 满足条件 : 若aA, a1, 则11Aa, 证明：（1）若 2A，则集合 A必还有另外两个元素，并求出这两个元素；（2）非空集合A中至少有三个不同的元素。必修 1 1.2 子集、全集、补集重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算考纲要求：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情景中，了解全集与空集的含义；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集经典例题：已知A=x|x=8m+14n，m、nZ ，B=x|x=2k，kZ ，问：（1）数 2 与集合A的关系如何 ? （2）集合A与集合B的关系如何 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 32 页 - - - - - - - - - 当堂练习：1下列四个命题： 0 ；空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集是任何一个集合的子集其中正确的有（）A0 个B 1 个C 2 个D 3 个2若Mxx1 ，Nxxa ，且NM，则（）Aa1 Ba1 C a1 Da1 3设U为全集，集合M、NU，且MN，则下列各式成立的是（）Au Mu NBuMMCu Mu NDu MN4. 已知全集Ux 2x1 ，Ax2x1 ，Bxx2x20，Cx 2x1 ，则（）ACABCu ACu BCDu AB 5已知全集U0 ，1，2，3且u A2 ，则集合A的真子集共有（）A3 个 B5 个 C 8 个D7 个6若AB，AC，B 0，1，2，3 ，C 0，2，4，8 ，则满足上述条件的集合A为_7如果Mxxa21，aN* ，Pyyb22b2，bN ，则M和P的关系为M_P8设集合M1，2，3，4，5，6 ，AM，A不是空集，且满足：aA，则 6aA，则满足条件的集合A共有 _个9已知集合A=13x ，u A=|37xx ，u B=12x ，则集合 B= 10集合Ax|x2x60，Bx|mx10 ，若BA，则实数m的值是11判断下列集合之间的关系：（1）A=三角形 ，B=等腰三角形 ，C=等边三角形 ；（2）A=2|20 x xx,B=| 12xx,C=2|44x xx; （3）A=10|110 xx,B=2|1,xxttR,C=| 213xx; （4）11|,|,.2442kkAx xkZBxxkZ名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 32 页 - - - - - - - - - 12 已知集合2|(2)10Ax xpxxR，且A 负实数 ，求实数 p 的取值范围13. 已知全集 U=1,2,4,6,8,12,集合 A=8,x,y,z,集合 B=1,xy,yz,2x,其中6,12z, 若 A=B, 求u A.14已知全集U1 ，2，3，4，5 ，AxU|x25qx40，qR（1）若u AU，求q的取值范围；（2）若u A中有四个元素，求u A和q的值；（3）若A中仅有两个元素，求u A和q的值必修 1 1.3 交集、并集重难点：并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系考纲要求：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算经典例题：已知集合A=20,x xx B=2240,x axx且 AB=B ，求实数 a 的取值范围当堂练习：1已知集合2220,0,2Mx xpxNx xxqMN且，则qp,的值为（） A3,2pq B 3,2pq C3,2pqD3,2pq2 设集合A （x，y） 4xy6 ，B （x，y） 3x2y7 ， 则满足CAB的集合C的个数是（） A0 B 1 C2 D3 3已知集合|35|141AxxBxaxa，ABB且，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 32 页 - - - - - - - - - B，则实数 a 的取值范围是（） .1. 01A aBa.0.41C aDa4. 设全集 U=R ，集合( )( )0 ,( )0 ,0( )fxMx fxNx g xg x则方程的解集是（） AM B M（u N）CM（u N）DMN5. 有关集合的性质:(1)u(AB)=(u A) （uB）; (2)u(AB)=(u A)（uB）(3) A (uA)=U (4) A (uA)=其中正确的个数有（）个A.1 B 2 C3 D4 6已知集合Mx 1x2，Nxxa0 ，若MN，则a的取值范围是7已知集合Axyx22x2，xR ，Byyx22x2，xR ，则AB8已知全集1, 2, 3, 4,5,UA且(u B)1, 2, (2u A)4, 5B, ,AB则 A= ，B= 9表示图形中的阴影部分10. 在直角坐标系中 , 已知点集 A=2( ,)21yx yx,B=( ,)2x yyx, 则(uA) B= 11已知集合M=2222,2,4,3,2,46,2aaNaaaaMN且, 求实数 a 的的值12已知集合220,60,Ax xbxcBx xmxABB A且B=2，求实数 b,c,m 的值13. 已知 AB=3, (uA)B=4,6,8, A(uB)=1,5,(u A)(uB)=*10,3x xxNx,试求u(AB)，A，BA B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 32 页 - - - - - - - - - 14. 已知集合 A=240 xR xx，B=222(1)10 xR xaxa，且 AB=A ，试求 a 的取值范围必修 1 第 1 章集 合1.4 单元测试1设 A=x|x 4，a=17，则下列结论中正确的是（）（A）a A （B）aA （C ）a A （D ）aA 2若 1 ，2 A1 ，2，3，4，5，则集合 A 的个数是（）（A）8 （B）7 （C）4 （D）3 3下面表示同一集合的是（）（A）M=（1，2） ，N=（2，1） （B）M=1，2 ，N=（1，2） （C）M=，N= （D）M=x|2210 xx,N=1 4若 PU，QU，且 xCU（PQ） ，则（）（A）xP 且 xQ （B）xP或 xQ （C）xCU(PQ) （D）xCUP 5 若 MU，NU，且 MN，则（）（A）M N=N （B）M N=M （C）CUNCUM （D）CUMCUN 6已知集合M=y|y= x2+1,x R，N=y|y=x2,x R, 全集 I=R，则 M N等于（）（A）(x,y)|x=21, ,22yx yR，（B）(x,y)|x21, ,22yx yR（C）y|y 0, 或 y1 （D）y|y1 750 名学生参加跳远和铅球两项测试, 跳远和铅球测试成绩分别及格40 人和 31 人, 两项测试均不及格的有 4 人, 则两项测试成绩都及格的人数是( ) （A）35 （B）25 （C）28 （D）15 8设 x,yR,A=( ,)x yyx,B= ( ,)1yx yx, 则 A、B 间的关系为（）（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=9 设全集为 R，若 M=1x x，N= 05xx，则（ CUM ）（ CUN）是（）（A）0 x x（B）15x xx或（C）15x xx或（D）05x xx或10已知集合|31,|32 ,Mx xmmZNyynnZ，若00,xMyN则00yx与集合,MN的关系是（）（A）00yxM但N（B）00yxN但M（C）00yxM且N（D）00yxM且N11集合 U，M ，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）（A）M （NP）（B）M CU（NP）N U P M 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 32 页 - - - - - - - - - （C）M CU（NP）（D）M CU（NP）12设 I 为全集， AI,B A,则下列结论错误的是（）（A）CIA CIB （B）A B=B （C）ACIB =（D ） CIAB=13已知 x1 ，2，x2 ，则实数 x=_14已知集合M=a,0 ，N=1，2 ，且 M N=1 ，那么 M N的真子集有个15已知 A=1，2，3，4 ；B=y|y=x22x+2,x A, 若用列举法表示集合B ，则 B= 16设1,2 ,3 ,4I，A与B是I的子集，若2 , 3AB，则称( ,)A B为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是 （规定( ,)A B与( ,)B A是两个不同的“理想配集”）17已知全集U=0，1，2， 9 ，若 ( CUA)( CUB)=0 ，4，5 ，A(CUB)=1 ，2，8，AB=9 ，试求 AB18设全集 U=R,集合 A=14xx,B=1,y yxxA, 试求 CUB, AB, AB,A( CUB), ( CUA) ( CUB)19设集合 A=x|2x2+3px+2=0 ；B=x|2x2+x+q=0 ，其中 p，q，xR，当 AB=12时，求 p 的值和 AB20设集合 A=22( ,)4642x yyxxbbaca,B=( ,)2x yyxa, 问：(1) a为何值时 , 集合 AB有两个元素；(2) a为何值时 , 集合 AB至多有一个元素21 已知集合 A=1234,aaaa， B=22221234,aaaa， 其中1234,aaaa均为正整数， 且1234aaaa，AB=a1,a4, a1+a4=10, A B的所有元素之和为124, 求集合 A和 B22已知集合A=x|x23x+2=0,B=x|x2ax+3a5, 若 AB=B ，求实数 a 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 32 页 - - - - - - - - - 必修 1 第 2 章函数概念与基本初等函数2.1.1 函数的概念和图象重难点： 在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y=f（x） ”的含义，掌握函数定义域与值域的求法；函数的三种不同表示的相互间转化，函数的解析式的表示，理解和表示分段函数；函数的作图及如何选点作图，映射的概念的理解考纲要求：了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；了解简单的分段函数，并能简单应用；经典例题：设函数f（x）的定义域为 0，1 ，求下列函数的定义域：（1）H（x）=f（x2+1） ；（2）G（x）=f（x+m）+f（xm） （m0）. 当堂练习：1 下列四组函数中 , 表示同一函数的是（）A2( ), ( )f xxg xx B2( ), ( )()f xxg xxC21( ),( )11xfxg xxx D2( )11,( )1f xxxg xx2函数( )yf x的图象与直线xa交点的个数为（）A必有一个 B1 个或 2 个 C至多一个 D可能 2 个以上3已知函数1( )1fxx，则函数( )f f x的定义域是（）A1x x B2x x C1, 2x x D1, 2x x4函数1( )1(1)fxxx的值域是（）A5,)4 B5(,4 C4,)3 D4(,35对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：1l表示产品各年年产量的变化规律；2l表示产品各年的销售情况下列叙述：（）（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增你认为较合理的是( ) A （1） ， （2） ， （3） B （1） ， （3） ， （4） C （2） ， （4） D （2） ， （3）6在对应法则,xy yxb xR yR中, 若25, 则2，67 函数( )f x对任何xR恒有121()()()fxxfxfx， 已知( 8 )3f，则(2 )f8规定记号“”表示一种运算， 即ababab a bR，、. 若13k，则函数fxkx的值域是 _9已知二次函数f(x) 同时满足条件： (1) 对称轴是x=1； (2) f(x)的最大值为15；(3) f(x)的两根立方和等于 17则 f(x) 的解析式是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 32 页 - - - - - - - - - 10函数2522yxx的值域是11 求下列函数的定义域： (1)( )121xf xx(2)0(1)( )xf xxx12求函数32yxx的值域13已知 f(x)=x2+4x+3，求 f(x) 在区间 t,t+1上的最小值g(t) 和最大值 h(t) 14在边长为 2 的正方形 ABCD的边上有动点M ，从点 B开始，沿折线BCDA 向 A点运动，设M点运动的距离为x， ABM的面积为 S （1）求函数 S=的解析式、定义域和值域；（2）求 ff(3)的值必修 1 第 2 章函数概念与基本初等函数2.1.2 函数的简单性质重难点：领会函数单调性的实质，明确单调性是一个局部概念，并能利用函数单调性的定义证明具体函数的单调性，领会函数最值的实质，明确它是一个整体概念，学会利用函数的单调性求最值；函数奇偶性概念及函数奇偶性的判定；函数奇偶性与单调性的综合应用和抽象函数的奇偶性、单调性的理解和应用；了解映射概念的理解并能区别函数和映射考纲要求：理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；并了解映射的概念；会运用函数图像理解和研究函数的性质A B C D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 32 页 - - - - - - - - - 经典例题：定义在区间（，）上的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x）在 0， ) 上图象与f（x）的图象重合 . 设ab0，给出下列不等式，其中成立的是f（b）f（a）g（a）g（b）f（b）f（a）g（a）g（b）f（a）f（b）g（b）g（a）f（a）f（b）g（b）g（a）ABCD 当堂练习：1已知函数f(x)=2x2-mx+3，当2,x时是增函数，当, 2x时是减函数，则f(1) 等于（） A-3 B13 C7 D含有m的变量2函数2211( )11xxf xxx是（）A 非奇非偶函数 B 既不是奇函数 , 又不是偶函数奇函数 C 偶函数 D 奇函数3已知函数 (1)( )11f xxx, (2)( )11f xxx,(3)2( )33f xxx(4)0()( )1()RxQf xxC Q, 其中是偶函数的有（）个A1 B2 C 3 D4 4奇函数y=f（x） （x0） ，当x（0，+）时，f（x）=x1，则函数f（x1）的图象为（）5已知映射f:AB,其中集合 A=-3,-2,-1,1,2,3,4,集合 B中的元素都是A中元素在映射f 下的象 , 且对任意的Aa,在 B 中和它对应的元素是a, 则集合 B中元素的个数是（）A4 B 5 C 6 D7 6函数2( )24f xxtxt在区间 0, 1上的最大值g(t) 是7 已知函数 f(x) 在区间(0,)上是减函数 , 则2(1)fxx与()34f的大小关系是8 已知 f(x) 是定义域为R的偶函数 , 当 x0 时, f(x) 是增函数 , 若 x10, 且12xx, 则1()f x和2()f x的大小关系是9如果函数y=f(x+1) 是偶函数，那么函数y=f(x) 的图象关于 _对称10点(x,y)在映射 f 作用下的对应点是33(,)22xyyx, 若点 A在 f 作用下的对应点是B(2,0),则点A坐标是13. 已知函数2122( )xxf xx, 其中1,)x，(1) 试判断它的单调性；(2) 试求它的最小值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 32 页 - - - - - - - - - 14已知函数2211( )af xaa x，常数0a。（1）设0m n，证明：函数( )fx在m n，上单调递增；（2）设0mn且( )fx的定义域和值域都是m n，求nm的最大值13.(1) 设 f(x) 的定义域为R的函数 , 求证 : 1( )( )()2F xf xfx是偶函数；1( )( )()2G xf xfx是奇函数 . (2) 利用上述结论，你能把函数32( )323fxxxx表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式14. 在集合 R 上的映射 :21:1fxzx,22:4(1)1fzyz. (1) 试求映射:fxy的解析式 ; (2) 分别求函数f1(x) 和 f2(z) 的单调区间 ; (3) 求函数 f(x)的单调区间 . 必修 1 第 2 章函数概念与基本初等函数2.1.3单元测试1 设集合 P=04xx,Q=02yy,由以下列对应f 中不能构成 A到 B的映射的是（）A12yx B13yx C23yx D18xy2下列四个函数: (1)y=x+1; (2)y=x+1; (3)y=x2-1; (4)y=1x, 其中定义域与值域相同的是（）A(1)(2) B(1)(2)(3) C2)(3) D(2)(3)(4) 3已知函数7( )2cf xaxbxx, 若(2006)10f, 则( 2006)f的值为（）A10 B -10 C-14 D无法确定4设函数1(0)( )1 (0)xf xx，则()()()()2ababf abab的值为（）Aa Bb C a、b中较小的数 Da、b中较大的数5已知矩形的周长为1, 它的面积 S与矩形的长x 之间的函数关系中, 定义域为（）A104xx B102xx C1142xx D114xx6已知函数y=x2-2x+3 在0,a(a0)上最大值是3, 最小值是 2, 则实数 a 的取值范围是（）A0a1 B0f(-1) Bf(-1)f(-2) Cf(1)f(2) D f(-2)f(2) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 32 页 - - - - - - - - - 6计算 .3815211() ( 4)()287设221mnmnxxa，求21xx8已知1( )31xfxm是奇函数，则( 1)f= 9函数1( )1(0,1)xf xaaa的图象恒过定点10若函数0,1xfxabaa的图象不经过第二象限，则,a b满足的条件是11先化简 , 再求值 : (1)232ababab, 其中256,2006ab；(2) 1131212222()()ab a ba,其中13812,2ab12(1) 已知 x-3,2，求 f(x)=11142xx的最小值与最大值(2) 已知函数233( )xxf xa在0,2上有最大值 8, 求正数 a 的值(3) 已知函数221(0,1)xxyaaaa在区间 -1,1上的最大值是14, 求 a 的值13求下列函数的单调区间及值域: (1) (1)2( )()3x xf x； (2)124xxy；(3) 求函数232( )2xxf x的递增区间14已知2( )(1)1xxf xaax(1) 证明函数 f(x) 在( 1,)上为增函数； (2) 证明方程0)(xf没有负数解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 32 页 - - - - - - - - - 必修 1 第 2 章函数概念与基本初等函数2.3 对数函数重难点：理解并掌握对数的概念以及对数式和指数式的相互转化，能应用对数运算性质及换底公式灵活地求值、化简；理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用考纲要求：理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；知道对数函数是一类重要的函数模型；了解指数函数xya与对数函数logayx互为反函数,1ao a经典例题：已知f（logax）=22(1)(1)a xx a，其中a0，且a1（1）求f（x） ；（2）求证：f（x）是奇函数；（3）求证：f（x）在 R 上为增函数当堂练习：1若lg 2,lg 3ab, 则lg 0.18（）A22ab B22ab C32ab D31ab2设a表示135的小数部分，则2log(21)aa的值是（）A1B2 C0 D123函数2lg( 367)yxx的值域是（）A13,13 B0,1 C0,)D0 4设函数200,0( ),()1,lg(1),0 xxf xf xxxx若则的取值范围为（）A （ 1，1） B （ 1，+）C(,9) D(, 1)(9,)5已知函数1( )()2xf x，其反函数为( )g x，则2( )g x是（）A奇函数且在（0，）上单调递减B 偶函数且在（0，）上单调递增C奇函数且在（- ， 0）上单调递减D偶函数且在（ - ， 0）上单调递增6计算200832loglog (log 8)= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 32 页 - - - - - - - - - 7若 2.5x=1000,0.25y=1000, 求11xy8函数 f(x) 的定义域为 0,1,则函数3log (3)fx的定义域为9已知y=loga(2 ax) 在 0，1上是x的减函数，则a的取值范围是10函数( )()yf xxR图象恒过定点(0,1)，若( )yf x存在反函数1( )yfx，则1( )1yfx的图象必过定点11若集合 x，xy，lgxy 0 ，|x| ，y ，则 log8（x2y2）的值为多少12(1) 求函数22(log)(log)34xxy在区间22, 8上的最值(2) 已知211222log5log30,xx求函数2124( )(log) (log)8xf xx的值域13已知函数1( )log(0,1)1amxf xaax的图象关于原点对称 (1) 求 m的值；(2) 判断 f(x) 在(1,)上的单调性 , 并根据定义证明14已知函数f(x)=x21(x1) 的图象是C1，函数y=g(x) 的图象C2与C1关于直线y=x对称(1) 求函数y=g(x) 的解析式及定义域M；(2) 对于函数y=h(x) ，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有 |h(x1) h(x2)| a|x1x2| 成立，则称函数y=h(x) 为A的利普希茨类函数试证明：y=g(x) 是M上的利普希茨类函数必修 1 第 2 章函数概念与基本初等函数2.4 幂函数重难点：掌握常见幂函数的概念、图象和性质，能利用幂函数的单调性比较两个幂值的大小考纲要求：了解幂函数的概念；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 32 页 - - - - - - - - - yx0c1c2结合函数12321,yx yxyxyyxx的图像，了解他们的变化情况经典例题：比较下列各组数的大小：（1）1.531，1.731，1；（2） （22）32， （107）32，1.134；（3）3.832，3.952， （ 1.8 ）53；（4）31.4，51.5. 当堂练习：1函数y（x22x）21的定义域是（）Ax|x0 或x2 B （， 0）（2，）C （， 0）2，）D （0，2）3函数y52x的单调递减区间为（）A （， 1）B （， 0）C 0，D （，）3如图，曲线c1, c2分别是函数yxm和 yxn在第一象限的图象，那么一定有（）Anm0 Bmnn0 Dnm0 4下列命题中正确的是（）A当0时，函数yx的图象是一条直线 B 幂函数的图象都经过（0，0） ， （1，1）两点C幂函数的yx图象不可能在第四象限内D若幂函数yx为奇函数，则在定义域内是增函数5下列命题正确的是（）A 幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数B 图象不经过（ 1，1）为点的幂函数一定不是偶函数C 如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂函数相同D 如果一个幂函数有反函数，那么一定是奇函数6用“ ”连结下列各式：0.60.320.50.320.50.34，0.40.80.40.67函数y221mmx在第二象限内单调递增，则m的最大负整数是_ _ 8幂函数的图象过点(2,14), 则它的单调递增区间是9设 x(0, 1)，幂函数 yax的图象在 yx 的上方，则a 的取值范围是10函数 y34x在区间上是减函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 32 页 - - - - - - - - - yx0yx0yx0（1）（2）（3）11试比较530.75380.16 ,1.5,6.25的大小12讨论函数yx54的定义域、值域、奇偶性、单调性。13一个幂函数yf (x) 的图象过点 (3, 427), 另一个幂函数yg(x) 的图象过点 ( 8, 2), (1) 求这两个幂函数的解析式；（2）判断这两个函数的奇偶性；（3）作出这两个函数的图象，观察得f (x)0, a1) 4下列函数中，定义域和值域都不是( , ) 的是（）Ay3x By3x Cyx2 Dylog 2x5若指数函数y=ax在 1，1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 32 页 - - - - - - - - - A152 B152 C152 D5216当 0ab(1a)b B(1 a)a(1 b)b C(1 a)b(1a)2b D(1 a)a(1b)b7已知函数f（x）=2log(0)3 (0)xx xx，则ff（14） 的值是（）A9 B19 C 9 D198若 0a1，f(x) |logax| ，则下列各式中成立的是（）Af(2) f(13) f(14) B f(14) f(2) f(13) C f(13) f(2) f(14) D f(14)f(13) f(2) 9在f1（x）=12x，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=log12x四个函数中，当x1x21 时，使21f（x1）+f（x2） f（122xx）成立的函数是（）Af1（x）=x21 Bf2（x）=x2 Cf3（x）=2xDf4（x）=log21x10. 函数2( )lg(1)()f xxaxaaR，给出下述命题： ( )f x有最小值； 当)(,0 xfa时的值域为 R；当0,( )3)af x时在上有反函数 . 则其中正确的命题是（）A BCD11不等式0.30.40.20.6xx的解集是12若函数22xxya的图象关于原点对称，则a13已知 0ab0的解集是（）A (-1,3) B-1,3 C(, 1)(3,) D(, 13,)2已知 f(x)=1-(x-a)(x-b)，并且 m ，n 是方程 f(x)=0的两根， 则实数 a,b,m,n的大小关系可能是（）A mabn B amnb Cambn Dmanb 3对于任意k 1,1 , 函数f(x)=x2+(k4)x2k+4 的值恒大于零，则x的取值范围是Ax4 Cx3 D x1 4 设方程 2x+2x=10 的根为,则（）A(0,1) B (1,2) C(2,3) D(3,4) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 32 页 - - - - - - - - - 5如果把函数y=f(x) 在x=a及x=b之间的一段图象近似的看作直线的一段，设acb，那么f(c) 的近似值可表示为（）A1( )( )2f af bB( )( )f a f bC.f(a)+( )( )caf bf abaD.f(a) ( )( )caf bf aba6关于x的一元二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0 有两个不同的实根, 且一根大于3, 一根小于1, 则 m的取值范围是7 当 a 时，关于x的一元二次方程 x2+4x+2a-12=0 两个根在区间 -3,0中8若关于x的方程 4x+a2x+4=0 有实数解，则实数a的取值范围是 _9设 x1,x2分别是 log2x=4-x 和 2x+x=4 的实根 , 则 x1+x2= 10已知32( )f xxbxcxd, 在下列说法中：(1) 若 f(m)f(n)0,且 mn,则方程 f(x)=0在区间 (m,n) 内有且只有一根；(2) 若 f(m)f(n)0,且 m0,且 m0,且 mn,则方程 f(x)=0在区间 (m,n) 内至多有一根；其中正确的命题题号是11关于 x 的方程 mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根, 且一个大于4, 另一个小于4, 求 m的取值范围12已知二次函数f(x)=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,*aN（1）求函数 f(x) 的图象与 x 轴相交所截得的弦长；（2） 若 a 依次取 1,2,3,4,-,n,时, 函数 f(x) 的图象与 x 轴相交所截得n 条弦长分别为123,nllll求123nllll的值13 已知二次函数2( )( ), ,f xaxbxcg xbxa b cR和一次函数其中且满足,abc(1)0f（1）证明：函数( )( )f xg x与的图象交于不同的两点A，B ；（2）若函数( )( )( )2, 3F xf xg x 在上的最小值为9，最大值为21，试求ba,的值；（3）求线段 AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 32 页 - - - - - - - - - 14讨论关于x 的方程 lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数必修 1 第 2 章函数概念与基本初等函数2.6 函数模型及其应用重难点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同类型的函数增长的含义考纲要求：了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义；了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用经典例题： 1995 年我国人口总数是12 亿. 如果人口的自然年增长率控制在1.25%，问哪一年我国人口总数将超过 14 亿当堂练习：1某物体一天中的温度T 是时间 t 的函数 : T(t)=t3-3t+60, 时间单位是小时, 温度单位是C, 当 t=0 表示中午 12:00, 其后 t 值取为正 , 则上午 8 时的温度是（）A8 CB112C C58 CD18C2. 某商店卖 A、B 两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20% ，同时商品B连续两次降价20% ，结果都以每件23.04 元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是： （）A多赚 5.92 元B少赚 5.92 元C多赚 28.92 元D盈利相同3 某厂生产中所需一些配件可以外购, 也可以自己生产, 如外购 , 每个价格是1.10 元; 如果自己生产 , 则每月的固定成本将增加800元, 并且生产每个配件的材料和劳力需0.60 元, 则决定此配件外购或自产的转折点是（）件 ( 即生产多少件以上自产合算) A1000 B1200 C1400 D1600 4在一次数学实验中, 运用