2022年三角函数的诱导公式练习测试题 .pdf
名师推荐精心整理学习必备设90E小于的角 ， F锐角 ， G第一象限的角 ，90M小于的角,但不小于0 的角，你能分清这几个有关角的集合之间的包含关系吗？2在间，求出与下列各角终边相同的角，并判定它们分别是哪一个象限的角（ 1）；（2）3分别写出：终边在轴负半轴上的角的集合；终边在轴上的角的集合；终边在第一、三象限角平分线上的角的集合；终边在四象限角平分线上的角的集合如图，终边落在位置时的角的集合是_；线边落在位置，且在360 ,360内的角的集合是_；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是_三、迁移拓展：_一、选择题1以下四个命题中，正确的是() A在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等B k 6，kZ- k 6，kZC若是第二象限的角，则sin2 0 D第四象限的角可表示为2k 232k ，kZ3角的终边上有一点P(a，a)，aR，且 a0，则 sin 的值是 () A22B-22C22D1 4.是第二象限角， 其终边上一点P（x，5） ，且 cos 42x，则 sin 的值为（）A410B46C42D4105. 使 lg （cos tan ）有意义的角是（）A第一象限角B第二象限角 C第一或第二象限角D第一、二象限角或终边在y轴上6. 设角 是第二象限角，且|cos2| cos2，则角2是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角二、填空题三、解答题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备2已知角的终边经过点P(x，-3)(x0)且 cos 2x，求 sin 、cos 、tan 的值1试着用多种方法求下列三角函数值：（ 1） cos 210（2）17sin()62试判断sin(2 ) cos()(9tan(5)2cos为第三象限角）的符号3化简3sin(3) cos() cos(4)25tan(3 ) cos() sin()224已知方程sin( 3 ) = 2cos( 4 )，求)sin()23sin(2)2cos(5)sin(的值。三、迁移拓展：6已知 cos78约等于 0.20，那么 sin66约等于 ( )A A.0.92 B.0.85 C.0.88 D.0.95 9已知343tan,2,cos2322且则的值是( ) A35B35C45D4511计算sin 315sin( 480 )cos( 330 )= 1222222sin 1sin 2sin 3sin 89sin 90= 14已知3cos()5,322，则tan()2= 16若1sin()3,求cos()cos(2 )33cos()1cossin() cos()sin()22的值提示：先化简，再将1sin3代入化简式即可17设222sin()cos()cos()()31sincos()sin ()22f，1sin2，求23()6f的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备18设sin(0)( )(1)1(0)xxf xfxx和1cos()2( )1(1)1()2xxg xg xx求1153()()()()4364gfgf的值 . 19若为第三象限角，化简31sin()1cos(4 )21cos(5)1sin()220已知为锐角， 且2tan()3cos()502,tan()6sin()10，求 sin的值提示：化简已知条件，再消去sin得 tan3 四、实践应用：21 若、 均为锐角，且cos sin , 则恒成立的不等式是( ) BC+ 2D+ 21给出下列各函数值：；. 其中符号为负的有ABC D2若为第二象限角，那么，中，其值必为正的有（）A0 个 B1 个 C 2 个 D3 个3若，则的值是（）A1 BC 3 D4若角的终边上有一点，则的值是（）A B C D5设，若且，则的范围是（）二、填空题7已知角的终边与函数决定的函数图象重合，的值为 _ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备8设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：；其中正确的是_ 10式子的值为_三、解答题11已知角的终边经过点，其中，求角的各三角函数值12 角的终边上的点与关于轴对称角的终边上的点与关于直线对称，求之值5已知sincos2sincos，求的值三、迁移拓展：8对于 R，下列等式中恒成立的是（）Acos（ ） cos Bsin（2） sin Ctan（） tan（2）Dcos（） cos（）9函数( )cos,3f xx xZ的值或是（）A111,0,122 B1 11,12 2C1,0,12233D1,1223310设 tan（5）m，则sin(3)cos()sin()cos()的值是（）ABCD12若 （，），且 sin（7），则 tan cos _.13已知3sin()5，是第四象限角，则cos(2 )的值是15计算sin19cos199tan18cos342sin 341cos161tan162cos198提示：将正切函数转化为正弦、余弦函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备16化简sin(21)2 sin(21)()sin(2) cos(2),nnnZn17求 tan 5tan 52tan 53tan 54的值19设)(xf满足(sin)3 (sin)4sincos ,(|)2fxfxxxx,求)(xf的表达式 . 20 已知3cos()63，求25cos()sin ()66的值提示：把56化成()6，进而利用诱导公式求解13已知角终边上一点且，求和之值14若角的终边落在直线上，求15求函数的定义域2设 是第二象限角，cos2=22cos12,则2是第象限角。3. 化简：nnnncossinsinsin（nZ）6已知 f（x）= cos（611x）cot（94x）, 求 f（）的值。7已 知sin 和cos 是 方 程2 x2 （3 1 ） x m= 0的 两 个 根 ， 求tan12coscot13sin的值。1. 如果 cos（x）=cosx,则 x 的取值范围是（）A. 22k x22k（kZ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备B. 22kx322k（kZ）C. 22kx322k ,且 x（ 2k1）（kZ）D. （2k 1）x2（k1） , （kZ）4. 在钝角 ABC 中,下列各式： sin（AB） sinC ； cos（BC）cosA；tanBtan（AC） ； sin2（AC） cos2B；tan2（AB）cot2C其值为常数的表达式序号是（要求将所有满足题意的序号都填上）5. 求值 :（1）cos7cos27cos37cos47cos57cos67（2）tan5tan25tan35tan45设 A、是圆内接四边形的四个内角（A、按逆时针方向） ，求证：（）sinA = sinC; （）cos（AB）=cos（CD）（）tan（ABC）= tanD （D2）（）sin（A2B）=cos（2D）在 ABC 中,若 sin（ ）= 2 sin（）, 3 cosA = 2 cos（B）,求 ABC 的三个内角9已知 f（x）= 5cos5tancos)cot(3sin32xxxxx, 求 f（23）的值。10化简：kkkkcossin1sin1sin（kZ）811. 已知： sin（） =1 ，求证： tan（2） tan= 0. 2求证： sin4（） cos2（ ） sin2（2）cos2（）= 1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备3已知 cos（6）= 33求 cos（76）的值4化简： sin2242tan2（64） cot 45244tan12cos27827计算： tan384tan396tan405tan774tan7868计算： sin（6）sin（26）sin（36） sin（20046）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -
