《材料力学》课件4-5.ppt
材料力学课件材料力学课件4-5一、矩形截面梁的切应力一、矩形截面梁的切应力假设：假设：1、横截面上的方向与FS平行2、沿截面宽度是均匀分布的zyFsbyyz2h2hFaadA1yA1NF2NFxdx112212aayyMdMM yaa12dxb0*1*2bdxFFyNN*1*1ANdAF*1AzdAIMy*1AzdAyIM*2*2ANdAF*1AzdAIydMMbdxdAyIdMyAz*1zSdxdMbISzzy*bISFzzs*F Fs s 横截面上的剪力横截面上的剪力；I IZ Z 截面对中性轴的惯性矩；截面对中性轴的惯性矩；b b 截面的宽度；截面的宽度； S SZ Z 宽度线一侧的面积对中性轴的静矩宽度线一侧的面积对中性轴的静矩. . bISFZzs*maxbzyA2h2hy0y)4(222yhIFZsyZsIhF82max12832bhhFsAFs23 矩形截面简支梁，加载于梁中点C，如图示。求max , max 。F2l2lhb4maxFLM62bhWZZWMmaxmax2614bhFL223bhFL2maxFFsAFs23maxbhF223bhF43maxmaxbhFbhFL43232hL25hL10maxmax细长等值梁maxmin二、工字形截面梁的切应力二、工字形截面梁的切应力 横截面上的切应力(95-97)由腹板承担,而翼缘仅承担了(3-5) ,且翼缘上的切应力情况又比较复杂.为了满足实际工程中计算和设计的需要仅分析腹板上的切应力.dISFZzs*dIFZS22020242442yhdhhbzdbhh0t88820202maxdhbhbhdIFZS88202minbhbhdIFZS*maxZZSI三、圆形和圆环形截面梁的最大切应力三、圆形和圆环形截面梁的最大切应力zydAFS34max42dADdAFS2maxA为圆环形截面面积 如图所示倒T型外伸梁，已知q=3kN/m，F1=12kN，F2=18kN，形心主惯性矩IZ=39800cm4。（1）试求梁的最大拉应力和最大压应力及其所在的位置；（2）若该梁是由两个矩形截面的厚板条沿图示截面上的ab线（实际是一水平面）胶合而成，为了保证该梁的胶合连接强度，水平接合面上的许用切应力值是多少？m6q1Fm3ABm32FCD2003005 .14880z50ab12224143414363068.32BB最大拉应力发生在B截面上4331039800105 .1483501036MPa5 .16最大压应力发生在Fs=0的截面上4331039800105 .1483501068.32MPa15ab线上最大切应力发生在BC段bISFZZS*255 .14850200*ZS33*101235mmSZ80103980010123510224-33ab1MPa58 . 0ab1200103980010123510224-33ab2MPa34. 0ab2 MPa85. 0 梁的切应力强度条件梁的切应力强度条件 bISFZZS* 最大正应力发生在最大弯矩截面的上、下边缘处，该处的切应力为零，即正应力危险点处于单轴应力状态； 最大切应力通常发生在最大剪力截面的中性轴处，该处的正应力为零，即切应力危险点处于纯剪切应力状态；FLbh 两个尺寸完全相同的矩形截面梁叠加在一起承受荷载如图示,若材料许用应力为,其许可荷载F为多少?如将两根梁用一个螺栓联成一整体,则其许可荷载F为多少?若螺栓材料许用切应力为,求螺栓的最小直径.两梁叠加:zzzWM2maxmax622bhFL23bhFL max 23bhFL LbhF32两梁用螺栓连接两梁只有一个中性轴zWMmaxmax622hbFL223bhFL LbhF322 将两个梁连接成一个整体后,承载能力提高一倍.梁中性层处切应力AFs23max bhLbh232232 Lh2中性层剪力bLFsmaxAFs 422dbh hbd2
