111《空间几何体的结构》.ppt

如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考虑其它因素，那，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体空间几何体。简单空间几何体简单空间几何体的分类：的分类：(1)(3)(4)一类一类多面体多面体:由若干个平面多边形围成由若干个平面多边形围成 的几何体的几何体(2)(5)(6)(7)一类一类旋转体旋转体:由一个平面图形绕它所在平由一个平面图形绕它所在平 面内的一条定直线旋转所形成面内的一条定直线旋转所形成 的封闭几何体的封闭几何体（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） 多面体和旋转体多面体和旋转体1多面体多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的：一般地，由若干个平面多边形围成的 几何体叫做几何体叫做多面体多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的围成多面体的各个多边形叫做多面体的面面相邻两个面的公共边叫做多面体的相邻两个面的公共边叫做多面体的棱棱棱与棱的公共点叫做多面体的棱与棱的公共点叫做多面体的顶点顶点按围成多面体的面数分为：按围成多面体的面数分为：四面体五面四面体五面体六面体体六面体旋转体旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一：由一个平面图形绕它所在平面内的一条条定直线定直线旋转所形成的旋转所形成的封闭封闭几何体叫做旋转体几何体叫做旋转体这条定直线叫做旋转体的这条定直线叫做旋转体的轴轴 观察下列几何体并思考：具备哪些性观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱质的几何体叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCEDDABCEFFAEDBC棱柱棱柱 1. 1.定义：定义：有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是其余各面都是四边形四边形，并且每相邻，并且每相邻两个面的公共边都两个面的公共边都平行，平行，由这些面由这些面所围成的几何体所围成的几何体. .侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面2.2.特点特点: :（1 1）两底面平行且相等）两底面平行且相等 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？DABCEFFAEDBC（2 2）侧面都是平行四边形）侧面都是平行四边形（3 3）侧棱平行且相等）侧棱平行且相等3.3.棱柱的表示法棱柱的表示法: : 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 4、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、角形、四边形、五边形、 我们把这样我们把这样的棱柱分别叫做的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱三棱柱、四棱柱、五棱柱、柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱 棱柱两个互相平行的面以外的面棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？都是平行四边形吗？ DABCEFFAEDBC 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各面都其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，边都互相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其其余各面是平行四边形呢余各面是平行四边形呢”？ 答：满足答：满足“有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体余各面都是平行四边形的几何体”这样这样说法的还有右图情况，如图所示所以说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成定义中不能简单描述成“其余各面都是其余各面都是平行四边形平行四边形” 答：是答：是SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面定义：定义：有一个面是多边形，其有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体三角形所围成的几何体. .棱锥棱锥 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？（1 1）底面是多边形）底面是多边形（2 2）侧面都是三角形）侧面都是三角形（3 3）侧棱相交于一点）侧棱相交于一点2、棱锥的分类棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥的字母表示，如棱锥S-ABCD。下列命题是否正确？下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角形有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥的立体图形一定是棱锥.辨析辨析明矾晶体明矾晶体1 1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。叫做棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点三、棱台的结构特征：三、棱台的结构特征：2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得截得的棱台，分别叫做的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，三棱台，四棱台，五棱台五棱台3、棱台的表示法：棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如母来表示，如棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1AAOO 以矩形的一边所在直线为以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做面所围成的几何体叫做圆柱圆柱圆柱圆柱 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？旋转轴旋转轴底面底面侧面侧面母线母线（1 1）两底面是平行且相等的圆面）两底面是平行且相等的圆面（2 2）侧面展开图是矩形）侧面展开图是矩形（3 3）母线平行且相等）母线平行且相等（4 4）轴截面是矩形）轴截面是矩形圆柱的表示法：圆柱的表示法：用表示它的轴的字母表示，如用表示它的轴的字母表示，如圆柱圆柱OOOO1 1。 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥圆锥圆锥圆锥如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？（1 1）底面是圆）底面是圆（2 2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形）侧面展开图是以母线长为半径的扇形（3 3）母线相交于顶点）母线相交于顶点（4 4）轴截面是等腰三角形）轴截面是等腰三角形顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线SO圆锥的表示法：圆锥的表示法：用表示它的轴的字母表示，如用表示它的轴的字母表示，如圆锥圆锥SOSO。六、圆台的结构特征：六、圆台的结构特征：1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。几何体叫做圆台。OOOO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线2 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如示，如圆台圆台OOOO3 3、圆台与棱台统称为台体。、圆台与棱台统称为台体。 圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么平面图形旋转得到？形旋转得到，圆台可以由什么平面图形旋转得到？如何旋转？如何旋转？ 思考:七、球的结构特征：七、球的结构特征：O O球心球心半径半径AB1、球的定义：球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。一周形成的几何体叫做球体，简称球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径。球的半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径叫做球的直径。直径。2、球的表示：球的表示：用表示用表示球心的字母表示，如球心的字母表示，如球球O 棱柱、棱锥、棱台都是多面体，他们在结构上有棱柱、棱锥、棱台都是多面体，他们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，他们能否相互转化？圆柱、圆锥与发生变化时，他们能否相互转化？圆柱、圆锥与圆台呢？圆台呢？思考:锥锥体体柱柱体体台台体体上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大判断正误判断正误1.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台.2.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体.3.分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱得到的两个圆柱是两个不同的圆柱.4.有两个面平行有两个面平行 ，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.5.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.6.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.7.棱台各侧棱的延长线交于一点棱台各侧棱的延长线交于一点.8.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥.9.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台.10.圆柱，圆锥，圆台都有两个底面圆柱，圆锥，圆台都有两个底面.11.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径面圆的半径.作业P9习题1.1 A.2