八年级数学《全等三角形》竞赛试题精选.docx

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除八年级数学全等三角形竞赛试题精选注:此卷试题有一定难度,可能每题都不会轻松做下来,你需要提高能力,而且要学会思考难题,这样你才能在考试中得心应手,一定要认真思考,并学会总结,把一类题型掌握透彻,望认真做.一.选择题与填空题:1. 如图，已知ABCD,ADBC，AC与BD交于O，AEBD于E，CFBD于F，那么图中全等的三角形有【 】A.5对 B.6对 C.7对 D.8对2. 在ABC和中, ,补充件后仍不一定能保证,则补充的条件是【 】A. B. C. D.3. 如图,在等边ABC中,ADBECF,D、E、F不是中点,连结AE、BF、CD,构成一些三角形.如果三个全等的三角形组成一组,那么图中全等的三角形的组数是【 】DBACEFA.3个 B.4个 C.5个 D.6个4. 若在中,ABC的平分线交AC于D,ACABBD,C300，则B的度数为【 】 A.450 B.600 C.750 D.9005. 如图，AD是ABC的中线，E、F分别在AB、AC上且DEDF，则（ ）ABE+CFEFB.BE+CF=EFCBE+CFEFD.EF与BE+CF大小关系无法确定6. (黄冈市中考题)在ABC和中, ,补充条件后仍不一定能保证,则补充的条件是( ) A. B. C. D.7. (2001,北京市初二竞赛题)下面四个命题:两个三角形有两边及一角对应相等,则这两个三角形全等; 两个三角形有两角及一边对应相等,则这两个三角形全等; 两个三角形的三条边分别对应相等,则这两个三角形全等; 两个三角形的三个角分别对应相等,则这两个三角形全等.其中真命题是( )A. B. C. D. 8. (第十五届江苏初二竞赛题)已知三角形的每条边长是整数,且小于等于4,这样的互不全等的三角形有( ) A.10个 B.12个 C.13个 D.149. 如图,D是ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出3个论断:DEFE;AECE;FCAB. 以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出3个命题.其中正确的命题个数是_.10. 如图,如果正方形ABCD中,CEMN,MCE350,那么ANM的度数是_. 11. 如图,在中,过A点分别作ADAB,AEAC,且使ADAB,AEAC,BE和CD相交于O,则DOE的度数是_.二.证明题:1. 如图，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，BE平分ABC，CEBE。求证：BD=2CE2. 已知：ABC为等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，且DEF也是等边三角形，求证： ADF,CFE,DBE三个三角形互相全等.3. 如图, 与中, ,分别是高, ,求证: ._F_E_C_D_B_ABADEC第4题图第3题图第2题图第1题图第6题图第8题图第7题图第5题图4. 如图, 中,ACB900, ,以C为中心将旋转角到ABC的位置,(旋转过程中保持的形状大小不变)B恰好落在上AB,求旋转角 (用表示).5. 如图,在中,ABAC,直线过A且BC,B的平分线与AC和分别交于D、E,C的平分线与AB和分别交于F、G.求证:DEFG6. 如图,已知DOAB,OAOD,OBOC,求OCEB的度数.7. 如图，ABC的两条高BD、CE相交于点P，且PDPE。求证：ACAB。8. 如图，ACBC，ACB90°，A的平分线AD交BC于点D，过点B作BEAD于点E。求证：BEAD。9. 如图2-2所示ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G求证：GD=GE(1)过D作DFAC，交BC于F可用同样方法证明GFDGCE(图2-3)(2)过D作DFBC于F；过E作EHBC于BC延长线于H，可证明GFDGEH(图2-4)10. 如图2-5所示在等边三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P点，BQAD于Q求证：BP=2PQ11. 如图，在ABC中，D在AB上，且CAD和CBE都是等边三角形，求证：（1）DE=AB，（2）EDB=60°.附加题:1. 如图,是等腰直角三角形,C900,点M,N分别是边AC和BC的中点,点D在射线BM上,且BD2BM, 点E在射线NA上,且NE2NA.求证:BDDE.2. 如图,设P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点,PE垂直AC于点E, PF垂直BC于点F, PG垂直EF于点G,延长GP并在其延长线上取一点D,使得PDPC.求证:BCBD, 且BCBD. 【精品文档】第 2 页