(手编)2012年中考数学复习题一-一元二次方程及根与系数的关系(含答案).doc

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流lllllll (手编)2012年中考数学复习题一-一元二次方程及根与系数的关系(含答案)【精品文档】第 5 页l 2012中考数学复习（一）1、关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（ ）A1B1C1或1D22、 方程(x+1)(x2)=x+1的解是（ ）（A）2 （B）3 （C）1，2 （D）1，33、关于方程式的两根，下列判断何者正确？（ ）A一根小于1，另一根大于3 B一根小于2，另一根大于2C两根都小于0 D两根都大于24、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）ABCD5、下列四个结论中，正确的是（ ）A.方程x=2有两个不相等的实数根B.方程x=1有两个不相等的实数根C.方程x=2有两个不相等的实数根D.方程x=a（其中a为常数，且|a|>2）有两个不相等的实数根6、一元二次方程x2=2x的根是 （ ）Ax=2 Bx=0 Cx1=0, x2=2 Dx1=0, x2=27、已知关于x的方程x 2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为（ ）A B0 C1 D28、关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种9、已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 10、若x1,x2(x1 x2)是方程(x -a)(x-b) = 1(a < b)的两个根，则实数x1,x2,a,b的大小关系为（ ）Ax1x2ab Bx1ax2bCx1abx2 Dax1bx211、设一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m>0)的两实根分别为，则，满足（ ）A. 1<<<2 B. 1<<2 < C. <1<<2 D. <1且>212、关于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 。13、已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab）（ab2）ab的值等于_.14、如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长.15、已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值.16、已知：关于x的一元二次方程x²-2（2m-3）x+4m²-14m+8=0，（1）若m0，求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若12m40的整数，且方程有两个整数根，求m的值17、已知关于x的一元二次方程x²-2mx-3m²+8m-4=0.(1)求证：当m>2时，原方程永远有两个实数根;(2)若原方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围.18、当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的解都是整数？19、已知关于x的方程kx²-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值;若不存在，说明理由.20、已知关于x的方程x²-2x-2n=0有两个不相等的实数根.(1)求n的取值范围;(2)若n<5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值.21、已知关于x的方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0.(1)若这个方程有实数根，求k的取值范围;(2)若这个方程有一个根为1，求k的值;(3)若以方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数 的图象上，求满足条件的m的最小值.22、已知关于x的一元二次方程(1)求证：无论k取何值，这个方程总有两个实数根;(2)是否存在正数k，使方程的两个实数根x1，x2满足？若存在，试求出k的值;若不存在，请说明理由.1、B 2、D 3、A 4、C 5、D 6、C 7、A8、B 9、C 10、B 11、D 12、x1=4，x2=113、-114、解: 由已知得，正五边形周长为5（）cm，正六边形周长为6（）cm.因为正五边形和正六边形的周长相等，所以. 整理得, 配方得，解得(舍去).故正五边形的周长为(cm). 又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.答：这两段铁丝的总长为420cm.16、考点：根的判别式；解一元二次方程-公式法专题：计算题；证明题分析：（1）利用根的判别式来证明，=-2（2m-3）²-4（4m²-14m+8）=8m+4，通过证明8m+4是正数来得到0；           （2）利用求根公式求出x的值，用含m的代数式表示，为x=（2m-3）± ，若12m40的整数，且方程有两个整数根，那么2m+1必须是25-81之间的完全平方数，            从而求出m的值解答：证明：（1）=b²-4ac=-2m-3）²-4（4m²-14m+8）=8m+4，           m0，           8m+40           方程有两个不相等的实数根            2011-11-3 10:20 上传点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用和利用求根公式解方程，要熟悉求根公式与根的判别式之间的关系解题关键是把转化成完全平方式与一个正数的和的形式，          才能判 断出它的正负性          在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：          二次项系数不为零；          在有两个不相等的实数根的情况下必须满足=b²-4ac017、考点：根的判别式;解一元二次方程-公式法;解一元一次不等式组.专题：计算题;证明题.分析：(1)判断方程的根的情况，只要看根的判别式=b²-4ac的值的符号就可以了.(2)先求出原方程的两个实数根，根据两个实数根一个小于5，另一个大于2，列出不等式组，求出m的取值范围.解答：解：(1)=(-2m)²-4(-3m²+8m-4)=4m²+12m²-32m+16=16(m-1)²无论m取任何实数，都有16(m-l)²0，m取任意实数时，原方程都有两个实数根.自然，当m>2时，原方程也永远有两个实数根.点评：本题考查一元二次方程根的判别式，当0时，方程有两个实数根;同时考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式组.18、分析：这两个一元二次方程都有解，因而根与判别式0，即可得到关于m不等式，从而求得m的范围，再根据m是整数，即可得到m的可能取到的几个值，然后对每个值进行检验，是否符合使两个一元二次方程的解都是整数即可确定m的值.点评：解答此题要知道一元二次方程根的情况与判别式的关系，首先根据根的判别式确定m的范围是解决本题的关键.19、(1)根据方程有两个不相等的实数根可知=-2(k+1)²-4k(k-1)>0，求得k的取值范围;(2)可假设存在实数k，使得方程的两个实数根x1，x2的倒数和为0，列出方程即可求得k的值，然后把求得的k值代入原式中看看与已知是否矛盾，如果矛盾则不存在，如果不矛盾则存在.而k=-1与方程有两个不相等实根的条件k>-1，且k0矛盾，故使方程的两个实数根的倒数和为0的实数k不存在.而k=-1与方程有两个不相等实根的条件k>-1，且k0矛盾，故使方程的两个实数根的倒数和为0的实数k不存在.20、专题：一元二次方程.21、22、分析：(1)求证无论k取何值，这个方程总有两个实数根，即是证明方程的判别式0即可;(2)本题是对根的判别式与根与系数关系的综合考查，即可用k的式子进行表示，求得k的值，然后判断是否满足实际意义即可.