利用Matlab软件实现聚类分析范文.doc
精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除§8.利用Matlab和SPSS软件实现聚类分析1. 用Matlab编程实现运用Matlab中的一些基本矩阵计算方法，通过自己编程实现聚类算法，在此只讨论根据最短距离规则聚类的方法。调用函数：min1.m求矩阵最小值，返回最小值所在行和列以及值的大小min2.m比较两数大小，返回较小值std1.m用极差标准化法标准化矩阵ds1.m用绝对值距离法求距离矩阵cluster.m应用最短距离聚类法进行聚类分析print1.m调用各子函数，显示聚类结果聚类分析算法假设距离矩阵为vector， a阶，矩阵中最大值为max，令矩阵上三角元素等于max聚类次数=a-1,以下步骤作a-1次循环:求改变后矩阵的阶数,计作c求矩阵最小值，返回最小值所在行e和列f以及值的大小gfor l=1:c,为vector(c+1,l)赋值，产生新类令第c+1列元素，第e行和第f行所有元素为，第e列和第f列所有元素为max源程序如下：%std1.m,用极差标准化法标准化矩阵function std=std1(vector)max=max(vector); %对列求最大值min=min(vector);a,b=size(vector); %矩阵大小,a为行数,b为列数for i=1:a for j=1:b std(i,j)= (vector(i,j)-min(j)/(max(j)-min(j); endend%ds1.m,用绝对值法求距离function d=ds1(vector);a,b=size(vector); d=zeros(a);for i=1:a for j=1:a for k=1:b d(i,j)=d(i,j)+abs(vector(i,k)-vector(j,k); end endendfprintf('绝对值距离矩阵如下：n');disp(d)%min1.m,求矩阵中最小值，并返回行列数及其值function v1,v2,v3=min1(vector);%v1为行数，v2为列数，v3为其值v,v2=min(min(vector');v,v1=min(min(vector);v3=min(min(vector);%min2.m，比较两数大小，返回较小的值function v1=min(v2,v3);if v2>v3 v1=v3;else v1=v2;end%cluster.m,最短距离聚类法function result=cluster(vector);a,b=size(vector);max=max(max(vector); for i=1:a for j=i:b vector(i,j)=max; end end;for k=1:(b-1) c,d=size(vector); fprintf('第%g次聚类:n',k); e,f,g=min1(vector); fprintf('最小值=%g,将第%g区和第%g区并为一类，记作G%gnn',g,e,f,c+1); for l=1:c if l<=min2(e,f) vector(c+1,l)=min2(vector(e,l),vector(f,l); else vector(c+1,l)=min2(vector(l,e),vector(l,f); end end; vector(1:c+1,c+1)=max; vector(1:c+1,e)=max; vector(1:c+1,f)=max; vector(e,1:c+1)=max; vector(f,1:c+1)=max; end%print1,调用各子函数function print=print1(filename,a,b); %a为地区个数，b为指标数fid=fopen(filename,'r')vector=fscanf(fid,'%g',a b);fprintf('标准化结果如下：n')v1=std1(vector)v2=ds1(v1);cluster(v2);%输出结果print1('fname',9,7)2.直接调用Matlab函数实现2.1调用函数层次聚类法（Hierarchical Clustering）的计算步骤：计算n个样本两两间的距离dij，记D构造n个类，每个类只包含一个样本；合并距离最近的两类为一新类；计算新类与当前各类的距离；若类的个数等于1，转到5）；否则回3）；画聚类图；决定类的个数和类；Matlab软件对系统聚类法的实现（调用函数说明）：cluster 从连接输出(linkage)中创建聚类clusterdata 从数据集合(x)中创建聚类dendrogram 画系统树状图linkage 连接数据集中的目标为二元群的层次树pdist 计算数据集合中两两元素间的距离(向量)squareform 将距离的输出向量形式定格为矩阵形式zscore 对数据矩阵 X 进行标准化处理 各种命令解释 T = clusterdata(X, cutoff)其中X为数据矩阵，cutoff是创建聚类的临界值。即表示欲分成几类。以上语句等价与以下几句命令： Y=pdist(X,euclid) Z=linkage(Y,single) T=cluster(Z,cutoff)以上三组命令调用灵活，可以自由选择组合方法！ T = cluster(Z, cutoff)从逐级聚类树中构造聚类，其中Z是由语句likage产生的(n-1)×3阶矩阵，cutoff是创建聚类的临界值。 Z = linkage(Y) Z = linkage(Y, 'method') 创建逐级聚类树，其中Y是由语句pdist产生的n(n-1)/2 阶向量，method表示用何方法，默认值是欧氏距离（single)。有complete最长距离法；average类平均距离；centroid重心法 ；ward递增平方和等。 Y = pdist(X) Y = pdist(X, 'metric')计算数据集X中两两元素间的距离， metric表示使用特定的方法，有欧氏距离euclid 、标准欧氏距离SEuclid 、马氏距离mahal、明可夫斯基距离Minkowski 等。 H = dendrogram(Z) H = dendrogram(Z, p)由likage产生的数据矩阵z画聚类树状图。P是结点数，默认值是30。2.2举例说明设某地区有八个观测点的数据，样本距离矩阵如表1所示，根据最短距离法聚类分析。%最短距离法系统聚类分析X=7.90 39.77 8.49 12.94 19.27 11.05 2.04 13.29; 7.68 50.37 11.35 13.3 19.25 14.59 2.75 14.87; 9.42 27.93 8.20 8.14 16.17 9.42 1.55 9.76; 9.16 27.98 9.01 9.32 15.99 9.10 1.82 11.35; 10.06 28.64 10.52 10.05 16.18 8.39 1.96 10.81;BX=zscore(X); % 标准化数据矩阵Y=pdist(X) % 用欧氏距离计算两两之间的距离D=squareform(Y) % 欧氏距离矩阵Z = linkage(Y) % 最短距离法T = cluster(Z,3) 等价于 T=clusterdata(X,3) find(T=3) % 第3类集合中的元素H,T=dendrogram(Z) % 画聚类图聚类谱系图如图1所示：图1 聚类谱系图【精品文档】第 6 页
