南昌大学第七届高等数学竞赛(经济类)试题.doc

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 南昌大学第七届高等数学竞赛(经济类)试题 序号： 姓名： 学院: 第 考场专业： 学号： 考试日期： 2010年10月10日 题号一二三四五六七八九十十一总分累分人 签名题分1818777687787 100得分注: 本卷共七页, 十一道大题, 考试时间为8:3011:30.得分评阅人 一、填空题(每题3分，共18分) 1、已知当时，与是等价无穷小，则常数= . 2、设，则 . 3、已知，则 . 4、= . 5、微分方程满足初始条件，的特解是 .6、设某产品的需求函数为,其对应价格的弹性,则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加 元. 【精品文档】第 8 页二、单项选择题(每题3分，共18分) 得分评阅人 1、设在的某邻域内有定义，则在处可导的一个充分条件是（ ） (A)存在. (B)存在. (C) 存在. (D) 存在.2、函数的可去间断点的个数为（ ） (A)2. (B) 3. (C) 4. (D) 无穷多个.3、 设在上二阶可导,且，,则当时,（ ） (A)单调递减且大于零. (B) 单调递减且小于零. (C) 单调增加且大于零. (D) 单调递增且小于零.4、 累次积分可表示为（ ） (A). (B) . (C) . (D) .5、 设，则的值为（ ） (A) 0. (B) 1. (C). (D) 5. 6、 方程的通解为（ ） (A). (B) .(C) . (D) . 得分评阅人 三、（本题满分7分） 求函数在条件下的最小值. 得分评阅人 四、（本题满分7分） 计算. 得分评阅人 五、（本题满分7分） 设二元函数是由方程所确定，求. 得分评阅人 六、（本题满分6分） 求极限. 得分评阅人 七、（本题满分8分） 求级数的和, 并计算. 得分评阅人 八、（本题满分7分） 计算，其中区域 得分评阅人 九、（本题满分7分） 设函数（1）求， （2）判断在处是否连续. 得分评阅人 十、（本题满分8分） 设，其中具有二阶连续偏导数，求及. 得分评阅人 十一、（本题满分7分）设在上连续，且 ，（1）判别级数的敛散性；（2）判别级数的敛散性.