一、样本空间的划分（完备事件组）.ppt

一、样本空间的划分（完备事件组）,二、 全概率公式,全概率公式,图示,证明,化整为零 各个击破,在较复杂情况下直接计算P(B)不易,但B总是伴随着某个Ai出现，适当地去构造这一组Ai往往可以简化计算.,由此可以形象地把全概率公式看成为“由原因推结果”，每个原因对结果的发生有一定的“作用”，即结果发生的可能性与各种原因的“作用”大小有关. 全概率公式表达了它们之间的关系 .,诸Ai是原因 B是结果,因此，使用全概率公式求复杂事件B的概率的时候，关键是寻找导致事件B发生的完备事件组，它们不相交，不遗留，即寻找所有导致事件B发生的互不相容的原因事件。,市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为1/4、1/4、1/2，且三家工厂的次品率分别为 2、1、3，试求市场上该品牌产品的次品率。,例1,解,由全概率公式得,1/4,1/4,1/2,2%,1%,3%,全概率公式的主要用处在于它可以将一个复杂事件的概率计算问题, 分解为若干个简单事件的概率计算问题, 最后应用概率的可加性求出最终结果.,全概率公式是概率论中的一个非常重要又实用的公式，它能使复杂事件的概率计算化繁就简，是计算复杂事件概率的有效方法,