三年级乘除法速算巧算.doc

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流三年级乘除法速算巧算【精品文档】第 6 页第2讲：乘除法速算巧算一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：    5×2=10     25×4=100      125×8=1000 例1 计算123×4×25    125×2×8×25×5×4   解：式=123×（4×25）   =123×10012300    式=（125×8）×（25×4）×（5×2）   =1000×100×10=1000000   2. 分解因数，凑整先乘。   例 2计算 24×25    56×125    125×5×32×5   解：式=6×（4×25）   =6×100=600    式=7×8×125=7×（8×125）   =7×1000=7000    式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）   =1000×100=100000   3.应用乘法分配律。    例3 计算 175×34175×66   67×12+67×3567×52+6 解：式=175×（34+66）   =175×100=17500    式=67×（1235521）    67×1006700 （原式中最后一项67可看成 67×1）   例4 计算 123×101  123×99   解：式=123×（1001）=123×100123   12300123=12423   式=123×（100-1）   =12300-123=12177   4.几种特殊因数的巧算。 例5 一个数×10，数后添0；   一个数×100，数后添00；   一个数×1000，数后添000；   以此类推。   如：15×10=150   15×100=1500   15×100015000 例6 一个数×9，数后添0，再减此数；   一个数×99，数后添00，再减此数；   一个数×999，数后添000，再减此数；    以此类推。    如：12×9120-12108    12×991200121188  12×99912000-12=11988 例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。   如：6×530   16×580   116×5=580。 例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。   如 2222×1124442 例9 一个偶数乘以15，“加半添0”.   如24×15 （24+12）×10   360   解：原式 24×（10+5）   24×（1010÷2） =24×10+24×10÷2（乘法分配律）   24×10+24÷2×10（带符号搬家）   （24+24÷2）×10（乘法分配律）（24+12）×10360例10  个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25   如15×15=1×（1+1）×100+25=225   25×25=2×（2+1）×100+25=625   35×35=3×（3+1）×100+25=1225   45×45=4×（4+1）×100+25=2025   55×55=5×（5+1）×100+25=3025   65×656×（6+1）×100+25=4225   75×75=7×（7+1）×100+255625   85×85=8×（8+1）×100+25=7225   95×959×（9+1）×100259025二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算 商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。 例11 计算110÷53300÷25    44000÷125 解：110÷5=（110×2）÷（5×2）   220÷10=22    3300÷25（3300×4）÷（25×4）   13200÷100132     44000÷125=（44000×8）÷（125×8）   352000÷1000352 2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。 例12 计算864×27÷54   864÷54×27   =16×27   =432 3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。 例13计算 13÷95÷9 21÷5-6÷5   2090÷24-482÷24   187÷12-63÷12-52÷12   解：13÷9+5÷9=（135）÷9   =18÷92    21÷5-6÷5（21-6）÷5   15÷5=3    2090÷24-482÷24（2090-482）÷24   1608÷2467    187÷12-63÷12-52÷12   （187-63-52）÷1272÷12=6 4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。    即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，   a÷（b×c）a÷b÷c 从右往左看是添括号。   a÷（b÷c）a÷b×c 例14 计算1320×500÷250   4000÷125÷8   5600÷（28÷6）   372÷162×54    2997×729÷（81×81）    解： 1320×500÷2501320×（500÷250）   =1320×22640    4000÷125÷84000÷（125×8）   4000÷10004    5600÷（28÷6）=5600÷28×6   =200×6=1200 372÷162×54=372÷（162÷54）   372÷3124    2997×729÷（81×81）2997×729÷81÷81   （2997÷81）×（729÷81）37×9   333  课后练习：1.用简便方法计算下面的乘法算式 （1）123×4×25            （2）9×37+9×63 （3）3728×11                   （4）125×64    （5）72×15                        （6）102×43   （7）43×25×4                   （8）125×（19×8）    （9）45×123-45×23                   （10）25×32×125                 2.用简便方法计算下面的除法算式   （1）1200÷25÷4  （2）6000÷125÷8 （3）  1000000÷8÷125÷25÷8÷5           （4）6300÷4÷75（5）  4200÷8÷25      （6）333÷37÷3 （7） 12÷5+13÷5           （8）32÷320÷3