华科2012-年结构动力学试卷及答案.doc

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除华中科技大学土木工程与力学学院结构动力学考试卷20122013学年度（下） 1、试确定下列图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆件自身的质量。（8分）（a） （b） 答：（a）由图可知，横梁（质量集中段）和质点m都可进行水平振动，且无相对水平位移，质点m还可进行竖直振动，因此该体系有2个自由度，n=2。 （b）由图可知，质点m有水平方向和竖直方向两个自由度，n=2。2、试判定下列图示结构的动内力放大系数与动位移放大系数是否相等，并说明理由。（12分）（b） （a） （c） 答：（a）相等，因为此结构属于单自由度体系且简谐荷载作用于质点上 （b）不相等，因为结构属于双自由度体系，内力放大系数与位移放大系数不等 （c）不相等，虽然结构为单自由度体系，但简谐荷载不作用于质点上。3、试分别采用刚度法和柔度法求图示结构的自振频率。（10分）解：（1）柔度法（柔度方程） 在质点处作用单位力，可求得结构弯矩和B支座反力（2）刚度法（刚度方程） 由柔度法可知，当在质点m处作用单位力1时，可在m处产生 位移 ，当想使m处产生单位位移时，所需力为 解刚度方程得4、一单自由度体系作有阻尼自由振动，体系刚度系数为k=98N/cm，振动重量G=9.8N，测得相邻两个振幅值为0.6cm和0.4cm。试求：（1）阻尼比；（2）等效频率（10分） 解：（1）假设 则 （2）由题意可求得体系自振频率5、如图所示结构，跨中带有一质体的无重简支梁，动力荷载作用在距离左端l/4处，若 试求在荷载作用下，质点m的最大动力位移。（20分）解：分别在1和2处作用单位力，画出其弯矩图1L/4/13L/16/ 取m点分析其受力，用柔度法求得其方程：由图乘法可得：6、试求图示桁架的自振频率，并验证主振型的正交性。（20分）解：由图可知该体系为两个自由度体系： 当在1自由度方向作用单位力时，内力如下图所示 /111 当在2自由度方向作用单位力时，内力如下图所示 011000 且 或 验证： 正交性成立7、设作用在图示刚架上的简谐荷载频率，试求刚架质点的最大动位移，并绘制刚架的最大动弯矩图。（20分）解：由图可知，体系存在两个自由度： （1）在水平方向作用单位力ll1 （2）在竖直方向作用单位力 1 综上可知： 或 且附录1、结构阻尼比计算公式2、两个自由度体系的自由振动（1）柔度法 自振频率： 主振型：（2）刚度法 自振频率： 主振型：3、两个自由度体系在简谐荷载下的强迫振动质点位移为： 其中，【精品文档】第 5 页