八年级上册数学期中考试卷带答案.doc
八年级上册数学期中考试卷带答案八年级数学期中考试近了，寒窗十载，数日将决高下;豪气冲天，看我金榜题名。WTT整理了关于八年级上册数学期中考试卷，希望对大家有帮助!八年级上册数学期中考试卷试题(本检测题满分：120分，时间：120分钟)一、 选择题(每小题3分,共30分)1.(20_•成都中考)平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于_轴对称的点的坐标为( )A.(-2，-3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(3，-2)2.(20_福建漳州中考)一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为A.4 B.5 C.6 D.73.(20_•湖南岳阳中考)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A.2 cm，3 cm，5 cm B.7cm，4 cm，2 cmC.3 cm，4 cm，8 cm D.3 cm，3 cm，4 cm4.如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对5.如图，AD是ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E， =10，DE=2，AB=6，则AC的长是()A.3 B.4 C.6 D.56.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A.一处 B.两处 C.三处 D.四处7.如图，点A，B，C在一条直线上，ABD，BCE均为等边三角形.连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q.连接PQ，BM.下列结论：ABEDBC;∠DMA=60°BPQ为等边三角形;MB平分∠AMC，其中结论正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是( )A.180° B.360°C.540° D.720°9.(20_•福州中考)如图，在3 _3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )A.A点 B.B点 C.C点 D.D点10.(20_•湖北宜昌中考)如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题3分,共24分)11.(20_•湖南常德中考)如图，已知ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC= ，则∠BCA的度数为 .12.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是 .说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)黑(3，7);白(5，3);黑(4，7);白(6，2);黑(2，7);白(5，3);黑(3，7);白(2，6).13.(20_•山东济宁中考) 如图，ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件: ，使AEHCEB.14.已知在 中， 垂直平分 ，与 边交于点 ，与 边交于点 ，∠ 15°，∠ 60°，则 是_三角形.15.(20_•四川资阳中考)如图，在RtABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是 .16.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点D恰落在BC上的点N处，则∠ANB+∠MNC=_.17.若点 为 的边 上一点，且 ， ，则∠ _.18.如图，在ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DEAB，交AC于点E，则∠ADE的大小是_.三、解答题(共66分)19.(8分)如图，已知 为 的高，∠ ∠ ，试用轴对称的知识说明： .20.(8分)(20_•福建泉州中考)如图9-10，ABC、CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上.求证:CDACEB.21.(8分)(20_•重庆中考)如图，在ABD和FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E.求证：∠ADB=∠FCE.22.(8分)(20_•浙江温州中考)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，∠A=∠D.(1)求证：AB=CD;(2)若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数.23.(8分)如图，在 中， ， 边的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ， ， 的周长为 ，求 的长.24.(8分)如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°，求∠AED的度数.25.(8分)如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：ABCADE.26.(10分)某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=DC，∴ ABODCO.你认为小林的思考过程对吗?如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法;如果不正确，写出你的思考过程.八年级上册数学期中考试卷参考答案1.A 解析：关于_轴对称的两点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以选项A正确.规律：本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标变化.在平面直角坐标系中，若两点关于_轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数;若两点关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数;若两点关于原点成中心对称，则两点的横、纵坐标均互为相反数.2.C 解析一个多边形的每个内角都等于120°，∴每个内角相邻的外角是60°，又任一多边形的外角和是360°，而360÷60=6，∴这个多边形的边数是6，故选C.3.D 解析：选项A中，因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A项错误;选项B中，因为2+4<7，所以不能构成三角形，故B项错误;选项C中，因为3+4<8，所以不能构成三角形，故C项错误;选项D中，因为3+3>4，所以能构成三角形，故D项正确.故选D.点拨：本题主要考查的是三角形的三边关系，依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可.4.D 解析：AOBCOD，AODCOB，ACDCAB，ABDCDB.5.B 解析：如图，过点D作DF⊥AC于点F， AD是ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，Z#八年级上册数学期中考试卷#k.Com∴ DE=DF.由图可知， ，∴ ，解得AC=4.6.D 解析：根据角平分线的性质求解.7.D解析：ABD、BCE为等边三角形，∴AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，∴∠ABE=∠DBC，∠PBQ=60°.在ABE和DBC中， ，∴ABEDBC(SAS)，∴正确;ABEDBC，∴∠BAE=∠BDC.∠BDC+∠BCD=180°-60°-60°=60°，∴∠DMA=∠BAE+∠BCD=∠BDC+∠BCD=60°，∴正确;在ABP和DBQ中， ，∴ABPDBQ(ASA)，∴BP=BQ，∴BPQ为等边三角形，∴正确;∠DMA=60°，∴∠AMC=120°，∴∠AMC+∠PBQ=180°，∴P、B、Q、M四点共圆.BP=BQ，∴ ，∴∠BMP=∠BMQ，即MB平分∠AMC;∴正确;综上所述：正确的结论有4个，故选D.8.B 解析：三角形的外角和为360°.9.B 解析：分别以点A、点B、点C、点D为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后分别观察其余三点所处的位置，只有以点B为坐标原点时，另外三个点中才会出现符合题意的对称点.10.C 解析：本题主要考查全等三角形的判定，设方格纸中小正方形的边长为1，可求得ABC除边AB外的另两条边长分别是 与5，若选点P1，连接AP1，BP1，求得AP1，BP1的长分别是 与5，由“边边边”判定定理可判断ABP1与ABC全等;用同样的方法可得ABP2和ABP4均与ABC全等;连接AP3，BP3，可求得AP3=2 ，BP3= ，所以ABP3不与ABC全等，所以符合条件的点有P1，P2，P4三个.11.60° 解析：由已知可得DCOBCO，∴ ∠ADO=∠CBO=∠ABO. AD=AO，∴ ∠AOD=∠ADO. ABC三个内角的平分线交于点O，∴ ∠BOC=∠COD=90°+ ∠BAC=130°,∴ ∠BOD=360°-(∠BOC+∠COD)=100°.∠BOD+∠AOD+∠ABO+∠BAO=180°,即100°+∠ABO+∠ABO+40°=180°,∴ ∠ABO=20°，∴ ∠ABC=2∠ABO=40°，∴ ∠ACB=180°-(∠BAC+∠ABC)=60°.12. 解析:根据轴对称图形的特征，观察发现选项都正确，选项下子方法不正确.13.AH=CB(答案不唯一) 解析: AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，∴ ∠BEC=∠AEC=90°.在RtAEH中，∠EAH=90°-∠AHE， ∠EAH=∠BAD，∴ ∠BAD=90°-∠AHE.在RtAEH和RtCDH中，∠CHD=∠AHE，∴ ∠EAH=∠DCH，∴ ∠EAH=90°-∠CHD=∠BCE.所以根据“AAS”添加AH=CB或EH=EB.根据“ASA”添加AE=CE.可证AEHCEB.故答案为:AH=CB或EH=EB或AE=CE.14.直角 解析：如图， 垂直平分 ，∴ .又∠ 15°，∴ ∠ ∠ 15°，∠ ∠ ∠ 30°.又∠ 60°，∴ ∠ ∠ 90°，∴ ∠ 90°，即 是直角三角形.15.+1 解析：要使PEB的周长最小，需PB+PE最小.根据“轴对称的性质以及两点之间线段最短”可知当点P与点D重合时，PB+PE最小.如图，在RtPEB中，∠B=60°，PE=CD=1，可求出BE= ，PB= ，所以PEB的周长的最小值=BE+PB+PE= +1.点拨：在直线同侧有两个点M，N时，只要作出点M关于直线的对称点M′，连接M′N交直线于点P，则直线上的点中，点P到M,N的距离之和最小，即PM+PN的值最小.16.90° 解析：∠ANB+∠MNC=180°-∠D=180°-90°=90°.17.108° 解析：如图， 在 中， ，∴ ∠ =∠ . ，∴ ∠ ∠ ∠1. ∠4是 的外角，∴ ∠ ∠ ∠ 2∠ . ，∴ ∠ ∠ ∠ .在 中，∠ ∠ ∠ 180°，即5∠ 180°，∴ ∠ 36°，∴ ∠ ∠ ∠ 2∠ ° °，即∠ 108°.18.40° 解析：∠B=46°，∠C=54°，∴ ∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°. AD平分∠BAC，∴ ∠BAD= ∠BAC= _80°=40°. DEAB， ∴ ∠ADE=∠BAD=40°.19.分析p ：作出线段 ，使 与 关于 对称，借助轴对称的性质，得到 ，借助∠ ∠ ，得到 .根据题意有，将等量关系代入可得.解：如图，在 上取一点 ，使 ，连接 .可知 与 关于 对称，且 ，∠ ∠ .因为∠ ∠ ∠ ，∠ ∠ ，所以∠ ∠ 2∠ ，所以∠ ∠ ，所以 .又 ，由等量代换可得 .20.证明: ABC、CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴ CE=CD，BC=AC，又∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE，∴ ∠ECB=∠DCA.在CDA与CEB中∴ CDACEB.解析:根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定证明即可.21.证明： BC=DE，∴ BC+CD=DE+CD，即BD=CE.在ABD与FEC中，∴ ABDFEC(SAS).∴ .22.(1)证明： ABCD，∴ ∠B=∠C.又 AE=DF，∠A=∠D，∴ ABEDCF(AAS),∴ AB=CD.(2)解： AB=CF，AB=CD，∴ CD=CF，∴ ∠D=∠CFD. ∠B=∠C=30°，∴ ∠D= = =75°.23.解：因为DE垂直平分BC，所以BE=EC.因为AC=8，所以BE+AE=EC+AE=8.因为ABE的周长为 ，所以AB+BE+AE=14.故AB=14-BE-AE=14-8=6.24.解： AD⊥DB，∴ ∠ADB=90°.、 ∠ACD=70°，∴ ∠DAC=20°. ∠B=30°，∴ ∠DAB=60°，∴ ∠CAB=40°. AE平分∠CAB，∴ ∠BAE=20°，∴ ∠AED=50°.25.解： ∠1=∠2，∴ ∠BAC=∠DAE. (对顶角相等)，∴ .又 AC=AE，∴ ABCADE(ASA).26.解：小林的思考过程不正确.过程如下：连接BC， AB=DC，AC=DB，BC=BC ，∴ ABCDCB(SSS)，∴ ∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).又 ∠AOB=∠DOC(对顶角相等)，AB=DC(已知)，∴ ABODCO(AAS).第 15 页 共 15 页
