平面向量的数量积学案(一轮复习).doc
精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除平面向量的数量积学案题型一：平面向量的数量积运算例1(1)已知|a|2，|b|5，若：ab；ab；a与b的夹角为30°， 分别求a·b.练习：（1）已知a，b的夹角为120°，且|a|4，|b|2，求：(a2b)·(ab)；（2）若向量a(3，m)，b(2，1)，a·b0，则实数m的值为_例2 (1)在RtABC中，C90°，AC4，则·等于()A16 B8 C8 D16(2)已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则·的值为_，·的最大值为_练习：已知单位向量e1与e2的夹角为，且cos ，向量a3e12e2，b3e1e2，则_已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)结论几何表示坐标表示数量积模夹角垂直平行题型二：向量的模例3（1）设向量a，b满足|a|b|1，a·b，则|a2b|_.（2）已知单位向量e1，e2的夹角为，且cos .若向量a3e12e2，则|a|_练习：(1) 2014·全国卷 若向量满足：，则（ ）A2 B. C1 D.(2) 已知向量p(2，3)，q(x，6)，且pq，则|pq|的值为() A. B. C5 D13（3）已知两向量a，b，若|a|1，|b|2，则|ab|的范围是_题型三：向量的夹角例4(1)a，b为平面向量，已知a(4,3)，2ab(3,18)，则a，b夹角的余弦值等于()A. B C. D(2)2014·江西理 已知单位向量e1与e2的夹角为，且cos ，向量a3e12e2与b3e1e2的夹角为，则cos _练习（1）已知向量a，b满足(a2b)·(ab)6，且|a|1，|b|2，则a与b的夹角为_（2）已知向量a，b的夹角为60°，且|a|2，|b|1，则向量a与向量a2b的夹角等于()A150° B90°C60°D30°(3)2014·湖北卷 设向量a(3，3)，b(1，1)若(ab)(ab)，则实数_课后作业：1、【2015高考新课标2，理13】设向量，不平行，向量与平行，则实数_2、2014·重庆卷 已知向量a(k，3)，b(1，4)，c(2，1)，且(2a3b)c，则实数k()A B0 C3 D.32014·新课标全国卷 设向量a，b满足|ab|，|ab|，则a·b()A1 B2 C3 D54（2013上海市春季）已知向量,.若,则实数 _ 5、2014·山东卷 已知向量a(1，)，b(3，m)，若向量a，b的夹角为，则实数m()A2 B. C0 D6、若平面向量a与平面向量b的夹角等于，|a|2，|b|3，则2ab与a2b的夹角的余弦值等于()A. B C. D7、已知两单位向量a，b的夹角为60°，则两向量p2ab与q3a2b的夹角为_8、【2015高考重庆，理6】若非零向量a，b满足|a|=|b|，且（a-b）（3a+2b），则a与b的夹角为（）A、 B、 C、 D、9.【2015高考湖北，理11】已知向量，则 .10.【2015高考山东，理4】已知菱形的边长为 ， ,则（ ）（A）（B） （C） （D） 11、(2014·重庆)已知向量a与b的夹角为60°，且a(2，6)，|b|，则a·b_.12（2013湖北卷）已知点.,则向量在方向上的投影为（ ）（）ABCD132014·新课标全国卷 已知A，B，C为圆O上的三点，若()，则与的夹角为_142014·四川卷 平面向量a(1，2)，b(4，2)，cmab(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m()A2 B1 C1 D215（2013年高考新课标1（理）已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=_.16（2013年高考江西卷）设,为单位向量.且,的夹角为,若,则向量在方向上的射影为 _。17已知|a|6，|b|3，a·b12，则向量a在向量b方向上的投影是()A4B4 C2 D2【精品文档】第 2 页
