因数与倍数必会知识点.doc

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除因数与倍数必会知识点一、概念： 1、自然数：表示物体个数的0、1、2、3这样的数叫做自然数； 2、因数、倍数（为了方便，研究因数、倍数时指的是非零自然数） 如果a×b=c(a、b、c都是非零自然数），那么a是c的因数，b是c的因数，c是a的倍数，c是b的倍数。 3、整除： 如果a÷b=c(a和c是自然数，b是非零自然数），就说a能被b整除。 4、偶数：能被2整除的自然数（包括2的所有倍数和0）。 5、奇数：不能被2整除的自然数。 6、自然数除了奇数就是偶数。 7、质数：只有1和它本身2个因数的自然数。例如2,5,17等； 8、合数：至少有3个因数（有3个或3个以上因数）的自然数。例如4,6,9等。 9、分解质因数：把1个合数写成几个质数相乘的形式。（任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式）。二、个数及最大最小： 1、自然数有无数个； 2、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 3、自然数中质数有无数个、合数也有无数个。 4、奇数中既有质数也有合数，例如3和5既是奇数又是质数，例如9和27既是奇数又是合数； 5、偶数中只有2是一个质数，其余的都是合数； 6、20以内有8个质数，分别是2、3、5、7、11、13、17、19切记！ 7、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身； 8、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数； 9、最小的偶数是0；最小的奇数是1； 最小的质数是2；最小的合数是4； 最小的自然数是0；1既不是质数也不是合数；三、方法： 1、怎样找出1个数的所有因数： 从1开始成对的按顺序找，如12的所有因数1、12,2、6，3、4； 2、怎样找1个数的倍数： 依次乘以从1开始的每个自然数，例如8的倍数（8×1）8，（8×2）16； 3、倍数的特征： （1）2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （2）3的倍数：各个数位上数字的和是3的倍数的数，都是3的倍数。 （3）5的倍数：个位是0或5的数，都是5的倍数。 (4)个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数； （5）6的倍数：既是2的倍数又是3的倍数的数（个位是0,2,4，6,8，并且各个数位上数字的和是3的倍数的数)都是6的倍数；7、怎样判断100以内的一个数是质数还是合数： 方法一：利用窍门记住100以内的25个质数，其余的数除了1之外都是合数； 方法二：记住20以内的8个质数。20以上的数，如果这个数既不是2的倍数，也不是5的倍数，也不是3的倍数，也不是7的倍数，那这个数一定是一个质数，如果这个数是2、3、5、7里任何一个数的倍数，那这个数一定是合数。（是不是2、3、5的倍数就用2、3、5的倍数特征去判断，是不是7的倍数就看这个数能不能被7整除）。【精品文档】第 3 页