圆的认识复习整理.doc

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除第一单元圆的认识 复习整理学校 班级 姓名 一、 认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等（画圆切忌别忘记标圆心0）3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?）6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为：d2r或r 或r=d÷28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。3圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母（pai） 表示。（1）一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 3.14。（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是倍，而不是3.14倍。4、圆的周长公式： C= d d = C ÷或C=2 r r = C ÷ 25、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6、区分周长的一半和半圆的周长：（1） 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2 r ÷ 2 即 r （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：r2r rd 三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差） 一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（Rr环的宽度）S环 = R²² 或环形的面积公式： S环 = （R²²）。求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内圆的半径（r）6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。7、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 例如：两个圆的半径比是23，那么这两个圆的直径比和周长比都是23，而面积比是498、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4 圆的周长是直径的倍，圆的周长与直径的比是：1 圆的周长是半径的2倍，圆的周长与半径的比是2：19、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。10、周长计算公式：知道半径求周长：C=2r 知道直径求周长：C=d 已知周长：D=C÷ 圆周长的一半：周长（曲线）半圆的周长：周长+直径 C =r2r面积计算公式：（无论是知道直径或者周长，都应该先求出半径，再求面积）知道半径求面积：S=r2 知道直径求面积：S=（d÷2）2 知道周长求面积：S=（C÷÷2）2一、填空。1、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画的圆的面积是（ ）平方厘米。绿色圃中小学教育网2、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。3、在同圆或等圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，直径是半径的（ ）倍。周长计算公式用字母表示（ ）或 （ ）,圆的面积计算公式用字母表示是（ ）。4、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。5、在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长（ ）分米，面积是（ ）平方分米。6、一只挂钟的时针长9厘米，经过12小时后，它扫过的面积是（ ），时针针尖走过的路程是（ ）。7、圆的半径是2厘米，如果半径增加到5厘米，那么圆的面积增加了（ ）平方厘米，周长增加了（ ）厘米。二、选择1、画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定2、周长相等的长方形、正方形和圆，（ ）面积最大，（ ）面积最小。A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定3、圆周率的值（ ）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.144、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较5、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（ ）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定6、周长相等的两个圆的面积（ ）。 A 相等 B 不相等 C 无法比较三、判断题1、圆的直径是半径的2倍。（ ）2、圆有无数条对称轴。（ ）3、半径2分米的圆的周长和面积一样大。（ ）四、操作题画一个直径是2厘米的圆，并且用字母分别表示出半径、直径和圆心。用圆规和直尺，在下面正方形中画一个最大的圆。画出下面图形的对称轴，有几条就画几条。五、求阴影部分面积：（单位：米）六、生活中的数学。1、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？2、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条0.5米宽的水泥路。路的面积是多少平方米？3、小涛骑自行车去上学，要通过一座长1256米的桥，已知他的自行车外轮直径是0.8米，平均每分钟转100周，他通过这座桥需要多少分钟？4、求右图的周长和面积。6cm5、一块草地的形状如图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？【精品文档】第 3 页