四年级下差倍应用题.doc

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除四年级下差倍应用题与和倍应用题相似的是差倍应用题。它的“基本数学格式”是：已知大、小二数之“差”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。上面的问题中，有“差”、有“倍数”，所以叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用下面的线段图表示：从线段图知，“差”是小数(即“1倍”数)的(倍数-1)倍，所以，小数=差÷(倍数-1)。上式称为差倍公式。由此得到大数=小数+差，或大数=小数×倍数。例如，大、小数之差是152，大数是小数的5倍，则小数=152÷(5-1)=38，大数=38152=190或38×5190。例1 王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。由差倍公式可以求解。解：徒弟一天生产零件128÷(3-1)=64(个)，师傅一天生产零件12864192(个)或64×3192(个)。答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。例2 两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米？解：“差”30，倍数=4，由差倍公式得短的电线长30÷(4-1)10(米)，长的电线长103040(米)或10×440(米)。答：短的电线长10米，长的电线长40米。解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁，“差”是什么。上两例中，“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化，不直接给出“差”和“1倍”数的例子。例3 甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各还有多少人？分析：画线段图如下：由上图可知，“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差)，所以，甲、乙两队人数之差仍是56-34=22(人)。解：由差倍公式得调动后乙队有(56-34)÷(3-1)=11(人)。调动后甲队有11×3=33(人)或11(56-34)=33(人)。答：调动后甲队有33人，乙队有11人。例4 甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？分析与解：画线段图如下：从上图知，当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”数是甲桶里剩下的油。“差”是什么呢？从图中可知，“1倍”与“3倍”之间的差261440(千克)就是我们要找的“差”。所以，由差倍公式知，“1倍”数=(2614)÷(3-1)20(千克)。故甲、乙桶原来各有油202646(千克)，或 20×3-1446(千克)。答：原来各有46千克。例5 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？分析与解：“小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍。这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书(见下图)。“差”是2051136(本)。根据和差公式得：小云现有书(20511)÷(3-1)18(本)。小云原来有书18523(本)，小雨原来有书232043(本)。答：原来小云有23本书，小雨有43本书。练习251.大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。大、小仓库各存粮多少吨？2.一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。公鸡、母鸡各多少只？3.小林今年9岁，他爸爸今年35岁。小林多少岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍？4.一车间男工26人，女工14人。调走男、女工同样多的人后，男工人数是女工人数的3倍。剩下的男、女工各多少人？5.甲、乙二数相等。甲数加上50，乙数减去34后，甲数就是乙数的4倍。原来甲、乙两数等于几？6.两根同样长的电线，第一根用去37米，第二根用去16米后，第二根的长度是第一根长度的4倍。两根电线原来有多长？7.大、小二数之差是504。大数个位数是0，去掉这个0，正好是小数。大、小数各是多少？【精品文档】第 4 页