定积分的概念同步练习题(理科)(教师版).doc
精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除定积分的概念同步练习题（理科）一、选择题1 把区间1,3n等分，所得n个小区间的长度均为(B)A. B.C. D.2 对于以vv(t)在0，t内汽车作直线运动经过的路程S，下列叙述正确的是(C)A将0，tn等分，若以每个小区间左端点的速度近似替代时，求得的s是S的不足估计值B将0，tn等分，若以每个小区间右端点的速度近似替代时，求得的s是S的过剩估计值C将0，tn等分，n越大，求出的s近似替代S的精确度越高D将0，tn等分，当n很大时，求出的s就是S的准确值3 一物体沿直线运动，其速度v(t)t，这个物体在t0到t1这段时间所走的路程为( B)A. B. C1 D.4定积分(3)dx等于(A) A6 B6 C3 D35定积分f(x)dx的大小( A )A与f(x)和积分区间a，b有关，与i的取法无关 B与f(x)有关，与区间a，b以及i的取法无关C与f(x)以及i的取法有关，与区间a，b无关 D与f(x)、区间a，b和i的取法都有关6已知f(x)dx56，则( D )A.f(x)dx28 B.f(x)dx28 C.2f(x)dx56 D.f(x)dxf(x)dx567已知f(x)dx6，则6f(x)dx等于( C )A6 B6(ba) C36 D不确定8.已知f(x)为偶函数且 f(x)dx8，则f(x)dx等于(D)A0 B4 C8 D169设f(x)则1f(x)dx的值是()答案D解析由定积分性质(3)求f(x)在区间1,1上的定积分，可以通过求f(x)在区间1,0与0,1上的定积分来实现，显然D正确，故应选D.10下列命题不正确的是()A若f(x)是连续的奇函数，则B若f(x)是连续的偶函数，则C若f(x)在a，b上连续且恒正，则f(x)dx>0D若f(x)在a，b)上连续且f(x)dx>0，则f(x)在a，b)上恒正答案D解析本题考查定积分的几何意义，对A：因为f(x)是奇函数，所以图象关于原点对称，所以x轴上方的面积和x轴下方的面积相等，故积分是0，所以A正确对B：因为f(x)是偶函数，所以图象关于y轴对称，故图象都在x轴下方或上方且面积相等，故B正确C显然正确D选项中f(x)也可以小于0，但必须有大于0的部分，且f(x)>0的曲线围成的面积比f(x)<0的曲线围成的面积大11设f(x)是a，b上的连续函数，则f(x)dxf(t)dt的值( D )A小于零 B等于零 C大于零 D不能确定12 定积分dx的值等于(A) A1 B2 C3 D413 计算dx等于(C) A8 B16 C4 D3214 已知f(x)g(x)dx18，g(x)dx10，则f(x)dx等于(A)A8 B10 C18 D不确定15(2013·大连模拟)已知f(x)为偶函数且f(x)dx8，则f(x)dx等于( D )A0 B4 C8 D1616. 下列等于1的积分是（ C ） A B C D17. 等于 （ D ） A B. 2 C. -2 D. +218. 的值是（ C ） AB CD19.(2011·宁夏银川一中月考)求曲线yx2与yx所围成图形的面积，其中正确的是()AS(x2x)dx BS(xx2)dx CS(y2y)dy DS(y)dy答案B 解析两函数图象的交点坐标是(0,0)，(1,1)，故积分上限是1，下限是0，由于在0,1上，xx2，故函数yx2与yx所围成图形的面积S(xx2)dx.20求由围成的曲边梯形的面积时，若选择为积分变量，则积分区间为（ B ）A0，B0，2 C1，2D0，1 二、填空题21由ysinx，x0，x，y0所围成的图形的面积可以写成_答案 解析由定积分的几何意义可得22.(2x4)dx_ _. 答案12 23 计算定积分( 1)dx_.(2)(2x1)dx= 12 .24已知为偶函数，且，则_ 16 _,25.计算= 。26用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)(1)S1_sin xdx_(如图1)；图1(2)S2_dx _(如图2)图2三、解答题27.利用定积分表示图中四个图形的面积xOay = x2 (1)0) ) 1)xO21y = x2 (2)yyy=(x-1)2 -1Ox12(3)xabO y=1 111(4)yy(1)； (2) ； (3) ；(4) 28.用图表示下列函数的定积分，并求出定积分 （1）012dx (2)12xdx ( 3 )29.计算下列定积分(1) (2) 解析:(1) (2) 30已知sin xdxsin xdx1，x2dx，求下列定积分：(1) sin xdx；(2)(sin x3x2)dx.解析：(1)sin xdxsin xdxsin xdx2；(2)(sin x3x2)dxsin xdx3x2dx1. 31利用定积分的几何意义，说明下列等式： 解析(1)2xdx表示由直线y2x，直线x0，x1，y0所围成的图形的面积，如图所示，阴影部分为直角三角形，所以S×1×21，故2xdx1.(2)1dx表示由曲线y，直线x1，x1，y0所围成的图形面积(而y表示圆x2y21在x轴上面的半圆)，如图所示阴影部分，所以S半圆，32已知函数f(x)，求f(x)在区间2,2上的积分解析由定积分的几何意义知24.【精品文档】第 4 页
