导数背景下的恒成立与存在性问题.doc

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除导数背景下的恒成立与存在性问题“恒成立”问题与“存在性”问题是高中数学中的常见问题，它不仅考查了函数、不等式等传统知识和方法，而且导数的加入更是极大的丰富了该类问题的表现形式，充分体现了能力立意的原则，越来越受到命题者的青睐，成为高中数学的一个热点问题。本文仅从以下九方面总结一下有关这类问题的不同的表现形式及解决方法，希望能对大家高考复习起到一定的帮助作用。一、 若对，恒成立，则只需即可； 若对，恒成立，则只需即可；例1. 已知函数，若以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的取值范围.二、 若，满足不等式，则只需即可； 若，满足不等式，则只需即可；例2：已知函数，若在上至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围.三、若对，使得不等式（为常数）恒成立，则只需即可例3：已知函数.证明：对于，恒有成立.四、若，满足方程，则只需两函数值域交集不空即可.例4：已知函数，函数,若，使得成立，试求实数的取值范围.五、若对总使得成立，则只需值域值域即可例5：已知函数对总使得成立，试求实数的取值范围.六、若对，使得不等式恒成立，则只需即可例6：已知两个函数，若对，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.七、若对，满足不等式，则只需即可例7：已知两个函数，若对，使得不等式成立，求实数的取值范围.八、若对，总，使得成立，则只需即可例8：已知两个函数，若对，总，使得成立，求实数的取值范围.九、若对，总，使得成立，则只需即可例9：已知两个函数，若对，总，使得成立，求实数的取值范围.答案：1. 2. 3.略 6. 7. 8. 9. 【精品文档】第 2 页