必修5解三角形练习题(含答案).doc

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除高一数学测试题正弦、余弦定理与解三角形一、选择题：1、ABC中,a=1,b=, A=30°,则B等于（ ） A60° B60°或120°C30°或150° D120°2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ） Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30° Ca=1,b=2,A=100° Cb=c=1, B=45°3、在锐角三角形ABC中，有（ ） AcosA>sinB且cosB>sinA BcosA<sinB且cosB<sinA CcosA>sinB且cosB<sinA DcosA<sinB且cosB>sinA4、若(a+b+c)(b+ca)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是（ ） A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形5、设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinBsinA)x2+(sinAsinC)x +(sinCsinB)=0有等根，那么角B（ ） AB>60° BB60° CB<60° DB 60°6、满足A=45°,c= ,a=2的ABC的个数记为m,则a m的值为（ ）A4 B2 C1 D不定8、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距（ ） Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)二、填空题：9、A为ABC的一个内角,且sinA+cosA=, 则ABC是_三角形.10、在ABC中，A=60°, c:b=8:5,内切圆的面积为12,则外接圆的半径为_.11、在ABC中，若SABC= (a2+b2c2),那么角C=_.12、在ABC中，a =5,b = 4,cos(AB)=,则cosC=_.三、解答题：13、在ABC中,求分别满足下列条件的三角形形状： B=60°,b2=ac； b2tanA=a2tanB；sinC=1、在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值2、在中，角对应的边分别是，若，求3、在中分别为的对边，若，（1）求的大小；（2）若，求和的值。参考答案（正弦、余弦定理与解三角形）一、BDBBD AAC 二、（9）钝角 （10） （11） （12） 三、（13）分析：化简已知条件，找到边角之间的关系，就可判断三角形的形状. 由余弦定理. 由a=c及B=60°可知ABC为等边三角形. 由A=B或A+B=90°，ABC为等腰或Rt. ，由正弦定理：再由余弦定理：【精品文档】第 2 页