云南省2016届高三下学期第一次高中毕业生复习统一测试数学(文)试题.doc
如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流云南省2016届高三下学期第一次高中毕业生复习统一测试数学(文)试题【精品文档】第 10 页2016年云南省第一次高中毕业生复习统一检测文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,若，则（ ）A2 B1 C-1 D-22. 已知为虚数单位，则复数（ ）A B C D4函数的最大值为（ ）A2 B C3 D5. 若运行如图所示程序框图，则输出结果的值为（ ）A94 B86 C73 D566. 下图是底面半径为1，高为2的圆柱被削掉一部分后剩下的几何体的三视图（注：正视图也称主视图，俯视图也称左视图），则被削掉的那部分的体积为（ ）A B C D7.直线与圆的位置关系为（ ）A相交且经过圆心 B相交但不经过圆心 C相切 D相离8. 为得到的图象，只需要将的图象（ ）A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位9. 在数列中，则( )A B C D510. 在长为3的线段上任取一点，则点与线段两端点的距离都大于1的概率等于（ ）A B C D11. 设是双曲线的两个焦点，点在上，且，若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则的值等于（ ）A B6 C14 D1612. 已知函数的定义域为实数集，则的值为（ ）A-8 B-16 C55 D101第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线在点（0,2）处的切线方程为 .14. 若满足约束条件，则的最大值为 .15. 已知三棱锥的顶点在球的表面上，是边长为的等边三角形，如果球的表面积为36，那么到平面距离的最大值为 .16. 在中，内角所对的边分别为，如果的面积等于8，,那么= .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题满分12分)设数列的前项和为，.()求数列的通项公式；()求证：.18. (本小题满分12分)某校高二年级共有1600名学生，其中男生960名， 640名，该校组织了一次满分为100分的数学学业水平模拟考试，根据研究，在正式的学业水平考试中，本次成绩在80,100的学生可取得等（优秀），在60,80)的学生可取得等（良好），在40,60)的学生可取得等（合格），在不到40分的学生只能取得等（不合格），为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生，将他们的成绩按从低到高分成30,40)、40,50)、50,60)、60,70)、70,80)、80,90)、90,100七组加以统计，绘制成频率分布直方图，下图是该频率分布直方图.()估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中，成绩不合格的人数；() 请你根据已知条件将下列2X2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”？数学成绩优秀数学成绩不优秀合计男生12女生合计附：.0.150.100.052.0722.7063.84119. (本小题满分12分)如图，在三棱锥中，为的中点.()求证：；()设平面平面，求三棱锥的体积.20. (本小题满分12分)已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点，离心率等于，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为，直线与轴交于点，与椭圆交于两个相异点，且.() 求椭圆的方程；()若，求的取值范围.21. (本小题满分12分)已知.()当 时，求的极值； ()当的最小值不小于时，求实数的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. (本小题满分10分) 选修4-1：几何证明选讲如图，是的直径，与相切于是的弦，是弧的中点，的延长线与交于.()求证： ； ()若，求.23. (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为,（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.()直接写出直线、曲线的直角坐标方程；()设曲线上的点到与直线的距离为，求的取值范围.24. (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知.()求证：；()若对任意实数都成立，求实数的取值范围.文科数学参考答案与评分标准一、选择题1.A 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.D 11.C 12.A 二、填空题13. 14.5 15. 16. 三、解答题17.解：（）设等比数列的公比为，由得.由已知得，解得，.6分（）证明：由（）可得.8分，.12分18.解：() 抽取的100名学生中，本次考试成绩不合格的有人，根据题意得.2分据此估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中，成绩不合格的人数为(人).4分()根据已知条件得列联表如下：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计男生124860女生640合计188210分，所以，没有90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”.12分19.（）证明：设的中点为，连接，又为的中点，.3分，平面，又平面，.6分（）解：由已知得三棱锥与的体积相等.7分三棱锥的体积.所以，三棱锥的体积为.12分20.解： ()根据已知设椭圆的方程为，焦距为，由已知得，.3分以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为，.椭圆的方程为.6分() 根据已知得，设，由得，由已知得，即.且.9分由得，即.,，即.当时，不成立.,即.，所以的取值范围为(1,4).12分21.解：()由已知得的定义域为.2分当时，.当时， ，即单调递减，当时，单调递增.只有极小值，且在时，取得极小值.当时，只有极小值.6分（），当时，即在上单调递增，没有最小值；当时，由得：，所以在上单调递增；由得：，所以在上单调递减.当时，的最小值为.9分根据题意得，即.,解得.11分所以，实数的取值范围是-2,0）.12分22.（）证明：是的直径，与相切于，是弧的中点，.3分，.5分（）解：设的延长线与的延长线交于，是弧的中点，是的直径，.,在中，.,.8分由割线定理得，即，解得.10分23.解：（）直线的直角坐标方程为，2分曲线的直角坐标方程为.5分（）曲线的直角坐标方程为，即，曲线上的点的坐标可表示为.7分，的最小值为，的最大值为.，即的取值范围为.10分24. （）证明：，的最小值为5，.5分()解：由（）知：的最大值等于5.7分，“=”成立，即，当时，取得最小值5.当时，又对任意实数，都成立，.的取值范围为.10分请注意：以上参考答案与评分标准仅供阅卷时参考，其他答案请参考评分标准酌情给分.
