(七年级)4、基本平面图形.doc

初一数学教 案 （2015 2016 学年 第 一 学期）任教科目： 数 学授课题目： 基本平面图形年 级： 七 年 级学 生： 任课教师： 赵 老 师学员编号： 年 级：七年级 课时数： 课时学员姓名： 辅导科目：数 学 教 师：赵老师课 题基本平面图形授课时间：2015.11备课时间： 教 学 目 标1、在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系。2、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法。3、理解角的有关概念，掌握角的表示；认识度、分、秒，并会进行简单的换算。4、了解多边形和圆的相关概念。重点、难点重点：线段的中点，角的概念，用字母表示角难点：线段的中点相关计算，角的表示，简单的度、分、秒的换算，角平分线问题的计算。教学内容 将线段向一个方向无限延长，就形成了_将线段向两个方向无限延长就形成了_知识点一：线段、射线、直线的区别与联系名称图例表示方法表示特征长度端点作图描述区别直线直线AB（BA）或直线l字母无序无限长，不能度量没有端点过点A和点B作直线AB射线射线AB字母有序无限长，不能度量一个断点以A为端点作射线AB线段线段AB（BA）或线段l字母无序有限长，可以度量两个端点连接AB联系（1）都可以用两个大写字母表示（2）在表示时，都将名称写在前面，字母写在后面（3）射线和线段都是直线的一部分，将线段向一个方向无限延长得射线，向两个方向无限延长得直线；反向无限延长射线得直线知识点二：直线的基本性质经过两点有且只有一条直线（两点确定一直线）知识点三：线段的性质两点之间线段最短。知识点四：两点之间的距离两点之间线段的长度叫做之间的距离。“距离”是一个非负的数量。知识点五：线段的中点把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。点M是线段AB的中点，则AM=MB=AB，AB=2AM=2MB。已知线段AB的长度为a，点C是线段AB上的任意一点，M为AC中点，N为BC的中点，求MN的长。 解：M为AC中点，N为BC中点， （线段中点定义） MN=MC+NC，  += AB=AC+BC  AB=a  举一反三：如图，C为线段AB的中点，线段AB=12cm，CD=2cm.求线段DB的长。知识点六：线段长短的比较（1）度量法：利用刻度尺分别量出两条线段的长度，再根据长度来比较线段的长短。（2）叠合法：利用直尺和圆规把两条线段放在同一条直线上比较。练习题：1、 手电筒射出去的光线,给我们的形象是(    )   A. 直线     B.射线    C.线段     D.折线 2、下列各直线的表示法中，正确的是(   ) A直线A        B直线AB        C直线ab        D直线Ab  3、下列说法正确的是(    ) A.画射线OA=3cm;        B.线段AB和线段BA不是同一条线段   C.点A和直线a的位置关系有两种;   D.三条直线相交有3个交点4、如图，A,B在直线l上，下列说法错误的是 （   ） 线段AB和线段BA同一条线段    直线AB和直线BA同一条直线   射线AB和射线BA同一条射线    图中以点A 为端点的射线有两条。5、如果点C在线段AB上,则下列各式中:AC=AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C是线段AB中点的有(   )         A.1个    B.2个     C.3个     D.4个6、如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是(   )  A.AC>BD     B.AC<BD    C.AC=BD    D.不能确定7、 如果点B在线段AC上，那么下列各式：AB=AC；AB=BC；AC=2AB；ABBC=AC。其中，能表示B是线段AC的中点的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、 如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（    ） A.  9cm    B.1cm      C.1cm或9cm      D.以上答案都不对9、 如图，在直线PQ上要找一点C，且使PC=3CQ，则点C应在（ ）A、 PQ之间找 B、在点P左边找C、在点Q右边找 D、在PQ之间或在点Q的右边找10、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是(    ) A、可能是0个，1个，2个        B、可能是0个，2个，3个     C、可能是0个，1个，2个或3个     D、可能是1个可3个11、 两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有（ ）A、21个交点 B、18个交点 C、15个交点 D、10个交点12、如图，A、B是公路a两侧的两个村庄，现要在公路上修建一个仓库P，使它到A、B两村的距离之和最短，试在a上画出仓库P的位置，并说明理由。13、 如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段CB的中点。AB=9cm，AC=5cm，求：（1）AD的长；（2）DE的长。14、 如图，C为线段AD上一点，点B为线段CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm。（1） 图中共有_条线段。（2） 求线段AC的长。（3） 若点E在线段AD上，且EA=3cm，求线段BE的长。 知识点七：角的有关概念（1） 由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。（2） 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。知识点八：角的表示方法角的表示：角用符号“”表示，常见有以方法：（1）用三个大写英文字母表示：如图1，可记作AOB或BOA，其中O是角的顶点，必须写中间，A、B分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置（2）用一个大写英文字母表示：如图1，可记作O。用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法。如图2，AOC就不能记作O，因为此时以O为顶点的角不止一个，容易引起混淆。（3）用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母、等，如图2中，AOB可记作1，BOC记作2，如图3中，AOB记作，BOC记作。知识点十：平角、周角 平角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角； 周角：一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边重合时，所成的角叫做周角。知识点十一：方向角 方向角指的是在某观测点，观察某物体在该位置的某个方向的角。知识点十二：度、分、秒的换算及计算 从量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1度的角，为了更精密地度量角，把1°的60等分，每份叫做1分的度，记作1，又把1的度60等分，每一份叫做1秒的角，记作1。即1°=60；1=60（1）把25.72°用度、分、秒表示； （2）30°2324=_°举一反三： (1)18.32°=_°_； (2)12°3618=_° （3）计算：33°52+21°54=_ 度 _ 分 知识点十三：角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。如图，如果OC是AOB的角平分线，则以下各式均成立：BOC=AOCAOB=2AOC=2BOCAOC=BOC=AOB如图，OC为AOB的平分线，AOB=90°，AOD=15°，求COD的大小。举一反三：如图，已知OE是AOC的平分线，OD是BOC的平分线，且AOC=120°，BOC=30°，求DOE的度数。知识点十四：角的比较（1）度量法：（2）叠合法：练习题：1、下列说法中，正确的是（）A两条射线组成的图形叫做角B有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形2、下列语句错误的有（）角的大小与角两边的长短无关；过两点有且只有一条直线；若线段AP=BP，则P一定是AB中点；A与B两点间的距离是指连接A、B两点间的线段A1个B2个C3个D4个3、如图,下列表示角的方法,错误的是(   ) A.1与AOB表示同一个角;           B.AOC也可用O来表示 C.图中共有三个角:AOB、AOC、BOC;   D.表示的是BOC4、下图中，能用ABC，B，1三种方法表示同一个角的图形是（）5、如图，AOE是一条直线，图中的角共有（）A4个B8个C9个D10个6、下面等式成立的是（）A83.5°=83°50B37°1236=37.48°C24°2424=24.44°D41.25°=41°157、把10.26°用度、分、秒表示为（）A10°1536B10°206C10°146D10°268、计算：（1）=18°20，=6°30，求+；（2）42°48+36°25=_°_（3）26°2130+42°38309、如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，C岛在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB的度数是（）A70°B20°C35°D110°10、如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）西偏北30°B北偏西60°C北偏东30°D东偏北60°11、轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°，那么小岛A观测到轮船B的方向是（）南偏西32°B南偏东58°C南偏西58°D南偏东32°12、如图，点C在AOB的边OB上，用尺规作出了BCN=AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧13、如图，射线OB、OC将AOD分成三部分，下列判断错误的是（）A如果AOB=COD，那么AOC=BODB如果AOBCOD，那么AOCBODC如果AOBCOD，那么AOCBODD如果AOB=BOC，那么AOC=BOD14、已知OC是AOB的平分线，下列结论不正确的是（）A、AOB=BOC B、AOC=AOBCAOC=BOC DAOB=2AOC15、如图，OC平分AOD，OD平分BOC，下列结论不成立的是（）AAOC=BOD BCOD=AOBCAOC=AOD DBOC=2BOD16、点P在MON内部，则四个等式：POM=NOP；PON+POM=MON；MOP=MON，MON=2NOP，其中能表示OP是角平分线的式子有（）A1个B2个C3个D4个17、如图，点O在直线AB上，射线OC平分AOD，若AOC=35°，则BOD等于（）A145°B110°C70°D35°18、如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为（）A60°B45°C30°D15°19、如图，点B，O，D在同一直线上，若1=15°，2=105°，则AOC的度数是（）A75°B90°C105°D125°20、 如图，AOC为直角，OC是BOD的平分线，且AOB=35°，求AOD的度数。20、已知AOB+BOC=180°，OD是AOB的平分线，OE在BOC内，BOE=EOC，DOE=72°，求EOC的度数21、如图：AB，CD，EF相交于O点，ABCD，OG平分AOE，FOD=30°，求BOE及AOG的度数22、如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分BOF，且CDEF，AOE=70°，求DOG的度数23、如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB是直角，BOC=60°时，MON的度数是多少？（2）如图2，当AOB=，BOC=60°时，猜想MON与的数量关系；（3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想MON与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由知识点十五：多边形及其相关概念 （1）由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的封闭平面图形叫做多边形。 （2）多边形按组成它的线段的条数分为三边形（三角形）、四边形、五边形。由n条线段组成的多边形叫做n边形，其中三角形是最简单的多边形。 （3）在多边形内部，相邻两边所夹的角叫做多边形的内角。 （4）连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 （5）在平面内，各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。最常见的正多边形有正三角形，正方形，正五边形、正六边形，其中它们的内角分别是60°，90°，108°，120°。知识点十六：圆的初步认识（1）圆平面上一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径。（2）弧圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”。（3）扇形由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的圆形叫做扇形。（4）圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。练习题：1、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A8 B9 C10 D112、八边形的对角线共有（）A8条 B16条 C18条 D20条3、下列说法，正确的是（）A弦是直径B弧是半圆C半圆是弧D过圆心的线段是直径4、点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（）A2 B3 C4 D55、 如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把正方形分割成一些三角形（互相不重叠）（1） 填写下表：（2） 原正方形能否被分割成2008个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由