中职数学试卷：立体几何.doc

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（立体几何）时间120分钟 满分150分一选择题（每题5分，共50分）1、一条直线和直线外两点可确定平面的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、1或22、若直线L平面，直线m ，则L与的关系是（ ）。A 、Lm B、Lm C、L与m 异面 D 、无法确地3、如果空间中两条直线互相垂直，那么它们（ ）A、一定相交 B、是异面直线 C、是共面直线 D、一定不平行4、棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A. B. 2 C. 3 D.4 5、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比是（ ）。A、1:64 B、1:16 C、1:8 D、1:326、正方体的全面积是18，则正方体的体积是（ ）。A、9 B、9 C、3 D、277、正方体中，上底面对角线与侧面对角线所成的角为（ ）。A 、30° B、45° C、60° D、90°8、圆锥的轴截面是一个等腰直角三角形，母线长为2，则它的侧面积为（ ）。A、4 B、2 C、4 D、89、长方体中，AB=3,BC=3,AA=4,则二面角D-AB-D的余弦值是（ ）。A、 B、 C、 D、10、正三棱锥中，底面边长为3，侧棱长为5，则它的高为是（ ）。A 3 B、4 C、2 D、2二、填空题（每题5分，共30分）1、球的大圆周长为6，则它的体积为_。2、正方体中，BC与AD所成的角的度数为_。3、设直线a与直线b是异面直线，直线ca,则b与c的位置关系是_。4、圆柱的底面半径为1，体积为4，则高为_。5、若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是_。6、圆锥的母线长是12，母线与轴的夹角是30度，则圆锥的侧面积是_。四、解答题1、（10分）如图，已知PA平面ABC，QC平面ABC，PA=QC,求证：PQ/AC2、（12分）已知圆柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，求该圆柱的体积。3、（12分）若平面的斜线段长4cm,它的射影长为2 cm，求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。4、（12分）四棱锥P-ABCD中，PA底面正方形ABCD于A，且PA=AB=a，E、F是侧棱PB、PC的中点， （1）求证：EF平面PAB ； （2）求直线PC与底面ABCD所成角的正切值5、（12分）如图，空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，E是CD的中点，求证：CDAB。6、（12分）高是6 cm，底面边长是5 cm的正四棱柱形工件，以它的两个底面中心的连线为轴，钻出一个直径为4 cm的圆柱形孔，求剩余部分的几何体的体积。