《成正比例的量》课件.ppt
成正比例的量成正比例的量人教版六年级数学下册第三单元人教版六年级数学下册第三单元比比 例例学习目标学习目标1 1、理解正比例的意义。、理解正比例的意义。2 2、能根据正比例的意义判断两种量是否成、能根据正比例的意义判断两种量是否成 正比例。正比例。3 3、认识正比例关系、图像，并能灵活运用、认识正比例关系、图像，并能灵活运用 正比例图像。正比例图像。自学指导自学指导 认真看课本第39、40页内容，思考： 1 1、什么叫做成正比例的量？正比例关系？、什么叫做成正比例的量？正比例关系？ 2 2、将正比例关系用字母来表示、将正比例关系用字母来表示. . 3 3、正比例关系的判断方法是什么？、正比例关系的判断方法是什么？ 4 4、说出正比例图像的特点，并将例、说出正比例图像的特点，并将例2 2补充补充完整。完整。底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同的杯子都是相同的高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200； 体体积随着高的变化而变化。积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做像这样的两个量我们把它叫做相关联的量相关联的量。高高扩大扩大，体积随着体积随着扩大扩大。高高缩小缩小，体积随着体积随着缩小缩小。体积和高的比值：体积和高的比值：50225100425150625体积体积高高底面积底面积（一定）（一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的，它们的关系叫做关系叫做正比例关系正比例关系。体积体积高高底面积底面积（一定）（一定）y yx xk k （一定）（一定）如果用字母x x和y y表示两种相关联的量，用k k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 判断方判断方法：法： 判断判断两个量是不是成正比例两个量是不是成正比例 1、先看这两种量是否相关联、先看这两种量是否相关联 2、关键是要看它们的、关键是要看它们的比值比值(也就也就是是商商)是不是是不是一定一定的。的。底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525把实验结果用图像表示把实验结果用图像表示.2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm1 2 3 4 5 6 7480400320240160800路程/km时间/时（2 2）长方形的长一定，周长和宽。）长方形的长一定，周长和宽。下面两种量是否成正比例？下面两种量是否成正比例？（1 1）数量一定，单价和总价。）数量一定，单价和总价。判断：判断： 总价和单价是两种相关联的量，因为总价和单价是两种相关联的量，因为总价总价单价单价= = 数量数量（一定）（一定）, ,所以总价和单价成正比例。所以总价和单价成正比例。 长方形的周长和宽是两种相关联的量，因为长方形的周长和宽是两种相关联的量，因为周长周长2-2-宽宽= = 长长 （一定），（一定）， 所以周长和宽不成正比例。所以周长和宽不成正比例。长方形的宽一定长方形的宽一定,长和它的面积。长和它的面积。长长判断下面每题中的两种量是不是成正比例，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由并说明理由。 长方形的面积和长是两种相关联的量，因为长方形的面积和长是两种相关联的量，因为面积面积 长长= = 宽宽 （一定）（一定）, , 所以面积和长成正比例。所以面积和长成正比例。长方形的宽一定长方形的宽一定,长和它的面积。长和它的面积。轮船行驶的速度一定，轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由并说明理由。 行驶的路程和时间是两种相关联的量，因为行驶的路程和时间是两种相关联的量，因为路程路程时间时间= = 速度速度 （一定）（一定）, ,所以路程和时间成正比例。所以路程和时间成正比例。轮船行驶的速度一定，轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间。苹果的单价一定，购买苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。苹果的数量和总价。 苹果的总价和数量是两种相关联的量，因为苹果的总价和数量是两种相关联的量，因为总价总价数量数量= = 单价单价 （一定）（一定）, ,所以总价和数量成正比例。所以总价和数量成正比例。苹果的单价一定，购买苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。苹果的数量和总价。矿泉水瓶中喝掉的水矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。和剩下的水。 喝掉的水和剩下的水是两种相关联的量，喝掉的水和剩下的水是两种相关联的量，喝掉的水喝掉的水 + + 剩下的水剩下的水= = 一瓶水一瓶水 （一定）（一定）, ,所以所以喝掉的水喝掉的水和和剩下的水不剩下的水不成正比例。成正比例。矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。因为因为（1 1）每人植树的棵数一定，植树的总棵每人植树的棵数一定，植树的总棵数和数和参参加植树的人数。加植树的人数。（2 2）每小时织布的米数每小时织布的米数一定一定, ,织织布的总布的总米数米数和和时间。时间。判断判断说理说理（1）正方形的边长和周长是否成正比例。（2）正方形的边长和面积是否成正比例。讨论： 正方形的边长和周长是两种相关联的量，因为正方形的边长和周长是两种相关联的量，因为周长周长边长边长= = 边长数边长数 （一定）（一定）, ,所以周长和边长成正比例。所以周长和边长成正比例。正方形的边长和周长是正方形的边长和周长是否成正比例。否成正比例。下面是正方形的边长与周长的变化.把表填完整.边长/cm周长/cm140246810121234边长/cm周长/cm141628312416（1）正方形的边长和周长是否成正比例。（2）正方形的边长和面积是否成正比例。讨论： 正方形的边长和面积是两种相关联的量，因为正方形的边长和面积是两种相关联的量，因为面积面积边长边长= = 边长边长( (不一定不一定),),所以面积和边长不成正比例。所以面积和边长不成正比例。正方形的边长和面积是正方形的边长和面积是否成正比例。否成正比例。下面是正方形的边长与面积的变化.把表填完整.11面积/cm边长/cm20246810121234边长/cm面积/cm141622439416圆的半径和它的面圆的半径和它的面积是否积是否成正比例。成正比例。r 圆的半径和它的面积是两种相关联的量，因为圆的半径和它的面积是两种相关联的量，因为面积面积半径半径= = r r( (不一定不一定),), 所以面积和半径不成正比例。所以面积和半径不成正比例。圆的半径和它的面积是圆的半径和它的面积是否成正比例。否成正比例。 a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？ a+b12 ab5 ab=0.75 ab=3.8 b7a x、y、z是三种相关联的量，已知xy=z。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。Y XZ
