湖南省邵阳市2022年中考数学试题与参考答案.docx

2022年邵阳市初中学业水平考试数学试题温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 2022绝对值是（ ）A. B. C. 2022D. 20222. 下列四种图形中，对称轴条数最多的是（ ）A. 等边三角形B. 圆C. 长方形D. 正方形3. 5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为，则的值是（ ）A. 0.11B. 1.1C. 11D. 110004. 下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（ ）A. B. C. D. 5. 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（ ）A. 1B. C. D. 6. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，7. 如图是反比例函数y=图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作ABx轴于点B，连接OA，则AOB的面积是（ ）A. 1B. C. 2D. 8. 在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，O是等边ABC的外接圆，若AB=3，则O的半径是（ ）A. B. C. D. 10. 关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11. 因式分解：=_12. 若有意义，则的取值范围是_13. 某班50名同学的身高（单位：）如下表所示：身高155156157158159160161162163164165166167168人数351221043126812则该班同学的身高的众数为_14. 分式方程的根为_15. 已知矩形的一边长为，一条对角线的长为，则矩形的面积为_16. 已知，则_17. 如图，在等腰中，顶点在的边上，已知，则_18. 如图，在中，点在边上，点在边上，请添加一个条件_，使三、解答题（本大题有8个小题，第1925题每题8分，第26题10分，共66分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19. 计算：20. 先化简，再从1，0，1，中选择一个合适的值代入求值21. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，点，在对角线上，且，求证：四边形是正方形22. 2021年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图（1）、图（2）所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题（1）求抽取参加调查学生人数（2）将以上两幅不完整的统计图补充完整（3）若该校有1600人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数23. 2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？24. 如图，已知是的直径，点为延长线上一点，是的切线，点为切点，且（1）求的度数；（2）若的半径为3，求圆弧的长25. 如图，一艘轮船从点处以的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行到达处，这时测得灯塔在北偏东方向上，已知在灯塔的四周内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由（提示：，）26. 如图，已知直线y=2x+2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，点C(3，0)在抛物线上（1）求该抛物线的表达式（2）正方形OPDE的顶点O为直角坐标系原点，顶点P在线段OC上，顶点E在y轴正半轴上，若AOB与DPC全等，求点P的坐标（3）在条件（2）下，点Q是线段CD上的动点（点Q不与点D重合），将PQD沿PQ所在的直线翻折得到PQD'，连接CD'，求线段CD'长度的最小值2022年邵阳市初中学业水平考试数学试题参考答案一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】x>2#2x【13题答案】【答案】160【14题答案】【答案】x=-3【15题答案】【答案】48【16题答案】【答案】2【17题答案】【答案】110º【18题答案】【答案】ADE=B（答案不唯一）三、解答题（本大题有8个小题，第1925题每题8分，第26题10分，共66分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）【19题答案】【答案】5-【20题答案】【答案】，【21题答案】【答案】证明过程见解析【22题答案】【答案】（1）抽取参加调查的学生人数为40人 （2）统计图见解析 （3）估计该校报兴趣类社团学生人数有200人【23题答案】【答案】（1）购进“冰墩墩”摆件80件，“冰墩墩”挂件100件； （2）购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个【24题答案】【答案】（1） （2）【25题答案】【答案】这艘轮船继续向正东方向航行是安全的，理由见解析【26题答案】【答案】（1）该抛物线的表达式为y=x2+x+2； （2）点P的坐标为(1，0)或(2，0)； （3）线段CD'长度的最小值为18