2022年湖北省宜昌市中考数学试题及参考答案.docx

2022年湖北省宜昌市初中学业水平考试数学试题一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每题3分，计33分）1. 下列说法正确的个数是（ ）2022的相反数是2022；2022的绝对值是2022；的倒数是2022A. 3B. 2C. 1D. 02. 将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动在2022年“书香宜昌·全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值100万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜“100万”用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 下列运算错误的是（ ）A. B. C. D. 5. 已知经过闭合电路电流（单位：）与电路的电阻（单位：）是反比例函数关系根据下表判断和的大小关系为（ ）512030405060708090100A. B. C. D. 6. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，交于点，连接若，则的周长为（ ）A. 25B. 22C. 19D. 187. 如图，四边形内接于，连接，若，则（ ）A. B. C. D. 8. 五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（ ）A. 30B. 26C. 24D. 229. 如图是小强散步过程中所走的路程（单位：）与步行时间（单位：）的函数图象其中有一时间段小强是匀速步行的则这一时间段小强的步行速度为（ ）A. B. C. D. 10. 如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）A. B. C. D. 11. 某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：敬老院做义工；文化广场地面保洁；路口文明岗值勤则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置每题3分，计12分）12. 中国是世界上首先使用负数的国家两千多年前战国时期李悝所著的法经中已出现使用负数的实例九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法请计算以下涉及“负数”的式子的值：_13. 如图，点，都在方格纸的格点上，绕点顺时针方向旋转后得到，则点运动的路径的长为_14. 如图，岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是_15. 如图，在矩形中，是边上一点，分别是，的中点，连接，若，矩形的面积为_三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置本大题共有9题，计75分）16. 求代数式的值，其中17. 解不等式，并在数轴上表示解集18. 某校为响应“传承屈原文化·弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：时间段/分钟组中值75105135频数/人6204请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）扇形统计图中，120150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是_；_；样本数据的中位数位于_分钟时间段；（2）请将表格补充完整；（3）请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间19. 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为拱高（弧的中点到弦的距离）连接（1）直接判断与的数量关系；（2）求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到）20. 知识小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足如图，现有一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上（1）当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端与地面距离的最大值；（2）当梯子底端距离墙面时，计算等于多少度？并判断此时人是否能安全使用这架梯子？（参考数据：，）21. 已知菱形中，是边的中点，是边上一点（1）如图1，连接，求证：；若，求的长；（2）如图2，连接，若，求的长22. 某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨（1）求4月份再生纸产量；（2）若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加5月份每吨再生纸的利润比上月增加，则5月份再生纸项目月利润达到66万元求的值；（3）若4月份每吨再生纸的利润为1200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了求6月份每吨再生纸的利润是多少元？23. 已知，在中，以为直径的与交于点，将沿射线平移得到，连接（1）如图1，与相切于点求证：；求的值；（2）如图2，延长与交于点，将沿折叠，点的对称点恰好落在射线上求证：；若，求的长24. 已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点直线由直线平移得到，与轴交于点四边形的四个顶点的坐标分别为，（1）填空：_，_；（2）若点在第二象限，直线与经过点的双曲线有且只有一个交点，求的最大值；（3）当直线与四边形、抛物线都有交点时，存在直线，对于同一条直线上的交点，直线与四边形的交点的纵坐标都不大于它与抛物线的交点的纵坐标当时，直接写出的取值范围；求取值范围2022年湖北省宜昌市初中学业水平考试数学试题参考答案一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每题3分，计33分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】A二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置每题3分，计12分）【12题答案】【答案】-10【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】#85度【15题答案】【答案】48三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置本大题共有9题，计75分）【16题答案】【答案】1【17题答案】【答案】，在数轴上表示解集见解析【18题答案】【答案】（1）；25；60，90 （2）表格见解析 （3）该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟【19题答案】【答案】（1） （2）这座石拱桥主桥拱半径约为【20题答案】【答案】（1）梯子顶端与地面距离的最大值3.8米 （2），人能安全使用这架梯子【21题答案】【答案】（1）见解析； （2）【22题答案】【答案】（1）4月份再生纸产量为500吨 （2）的值20 （3）6月份每吨再生纸的利润是1500元【23题答案】【答案】（1）见解析； （2）见解析；的长为【24题答案】【答案】（1）， （2）当时，可以取得最大值，最大值为2 （3）的取值范围为：或；的取值范围：11