2022年江苏省苏州市中考数学试卷及答案.pdf

数学试卷 第 1 页(共页) 2022 年苏州市初中学业水平考试试卷 数 学 注意事项： 1本试卷共 27 小题，满分 130 分，考试时间 120 分钟 2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符； 3答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 4考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上1下列实数中，比 3 大的数是（ ）A5 B1 C0 D2 2 2022 年 1 月 17 日， 国务院新闻办公室公布： 截至 2021 年末全国人口总数为 141 260 万， 比上年末增加 48 万人，中国人口的增长逐渐缓慢141 260 用科学记数法可表示为（ ）A0.14126 106 B1.4126 106 C1.4126 105 D14.126 104 3下列运算正确的是（ ）A ( 7)72 B3692 Cabab222 Dabab235 4为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动学校对学生参 加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图若参加“书法”的人数为80 人，则参加“大合唱”的人数为（ ）A60 人 B100 人 C160 人 D400 人 25%15%20%朗诵绘画书法大合唱）题4第（21）题5第（ABCDEO 数学试卷 第 2 页(共页) 5如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，AOC75，1 25，则2 的度数是（ ）A25 B30 C40 D50 6如图，在 56 的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形 OAB 的圆心及弧的两端均为格点假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的(击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投一次)，任意投掷飞镖一次，飞镖击中扇形 OAB (阴影部分)的概率是（ ）A12 B24 C6010 D605 7 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就 九章算术中有这样一个问题：“今有善行者行一百步， 不善行者行六十步 今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文： “相同时间内，走路快的人走 100 步，走路慢的人只走 60 步若走路慢的人先走 100 步，走路快的人要走多少步才能追上？(注：步为长度单位)”设走路快的人要走 x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）Axx10010060 Bxx10010060 Cxx60100100 Dxx60100100 8如图，点 A 的坐标为(0，2)，点 B 是 x 轴正半轴上的一点，将线段 AB 绕点 A 按逆时针 方向旋转 60得到线段 AC若点 C 的坐标为(m，3)，则 m 的值为（ ）A34 3 B32 21 C35 3 D34 21 二、填空题： 本大题共 8 小题，每小题 3 分， 共 24 分把答案直接填在答题卡相应位置上 9 计算：a a3 10已知xy4，xy6，则xy22 11化简xxxx2222 的结果是 12定义：一个三角形的一边长是另一边长的 2 倍，这样的三角形叫做“倍长三角形” 若等腰ABC 是“倍长三角形” ，底边 BC 的长为 3，则腰 AB 的长为 ）题6第（BAOxyCBAO）题8第（ 数学试卷 第 3 页(共页) 13 如图，AB是O的直径， 弦CD交 AB 于点 E， 连接AC，AD 若BAC28， 则D 14如图，在平行四边形 ABCD 中，ABAC，AB3，AC4，分别以 A，C 为圆心，大于AC21的长为半径画弧， 两弧相交于点 M， N， 过 M， N 两点作直线， 与 BC 交于点 E， 与 AD 交于点 F，连接 AE，CF，则四边形 AECF 的周长为 15一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3 分钟时，再打开出水管排水，8 分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则图中a的值为 16如图，在矩形 ABCD 中，BCAB32动点 M 从点 A 出发，沿边 AD 向点 D 匀速运动，动点 N 从点 B 出发，沿边 BC 向点 C 匀速运动，连接 MN动点 M，N 同时出发，点 M运动的速度为v1，点 N 运动的速度为v2，且v1” 、 “0)的图像与 x 轴交于 A， B 两 点(点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C，顶点为 D其对称轴与线段 BC 交于点 E，与x 轴交于点 F连接 AC，BD (1) 求 A，B，C 三点的坐标(用数字或含 m 的式子表示)，并求OBC 的度数；(2) 若ACOCBD，求 m 的值； (3) 若在第四象限内二次函数yxmxm 2212(m 是常数， 且 m0)的图像上， 始 终存在一点 P，使得ACP75，请结合函数的图像，直接写出 m 的取值范围 ）题26第（）备用图（yxOFEDCBAABCOxy 数学试卷 第 8 页(共页) 27(本题满分 10 分) (1) 如图 1，在ABC 中，ACB2B，CD 平分ACB，交 AB 于点 D，DEAC，交 BC 于点 E 若 DE1，BD23，求 BC 的长； 试探究ADDEABBE是否为定值如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由 (2) 如图 2， CBG 和BCF 是ABC 的 2 个外角， BCF2CBG， CD 平分BCF，交 AB 的延长线于点 D， DEAC， 交 CB 的延长线于点 E 记ACD 的面积为S1，CDE 的面积为S2，BDE 的面积为S3若SSS1691322，求CBDcos的值 F）题27第（G1图CEDBAABDEC2图