人教A版（2019）高中数学必修第一册4.5.1函数的零点与方程的解学案.docx

4.5.1 函数的零点与方程的解学习目标： 1.结合指数函数和对数函数的图象，了解函数的零点与方程的解的关系； 2.结合具体连续的函数及其图像的特点，了解函数零点存在定理；学习重点：对数函数的概念、图象和性质;学习难点：对数函数性质的应用.学习过程：自主预习一、 回顾旧知：指数函数与对数函数的性质二、 基础知识感知1.函数的零点及函数的零点与方程的解、函数的图象的关系（1）函数的零点：对于一般函数，使_的实数x叫做函数的零点。会超过并远远大于的增长速度，尽管在x的一定变化范围内，会小于kx，但由（2）函数的零点与方程的解、函数的图象的关系：方程有_函数有_函数的图象_.2.函数零点存在定理如果函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且有_，那么，函数在区间内至少有一个零点，即存在，使得，这个c也就是方程的解. 拓展：（1）若函数满足或，则函数在区间上一定有零点吗？（2） 若函数的图象是一条连续不断的曲线，且有，则函数在区间上有零点吗？（3） 在“函数零点存在定理”的基础之上，增加什么条件，函数在区间上只有一个零点？合作探究探究一：函数零点的求解【例1】函数的零点是_【例2】函数的零点是_总结函数零点求解的规律方法：探究二：函数零点的个数问题【例3】若函数，则函数的零点的个数为_.探究三：函数零点所在区间问题【例4】函数的零点所在的一个区间是（ ）A. （-2，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，2） 课堂巩固1. 函数的零点为_.2.函数的零点个数为_.3.若函数的零点在区间（0,1）上，则b的取值范围为_;4.根据表格中的数据，可以判断函数的一个零点所在区间为_;x-101230.3712.727.3920.09x+212345A.（-1，0） B.（0，1） C.（2，3） D.（1，2） 4.函数的值域为_;5已知函数（1） 若a=1,求函数的零点；（2） 若有零点，求实数a的取值范围；