人教A版（2019）高中数学必修第一册1.3集合的基本运算教案.doc

1.3 集合的基本运算 教学目标1、 理解交并补的概念2、 掌握集合间的交并补运算3、 理解子集的应用重点难点1、 交并补运算2、 子集的应用教学过程知识梳理1、（1）并集的概念：一般地，对于两个给定的集合，由，两个集合的所有元素构成的集合， 叫做的 ，记作 ，读作“并”。 数学符号表示：AB=x | xA，或xB Venn图表示： ABABA （2）并集性质：对任意两个集合A、B，都有 （1） （2） ABA，ABB （3） ； （4） （5） 如果则。2、（1）交集的概念：一般地，对于两个给定的集合，由属于又属于的所有元素构成的集合，叫做的交集，记作 ，读作“交”。数学符号表示：AB=x | xA且xB Venn图表示： （2）交集的性质：对任意两个集合A、B，都有 （1） ； （2） AAB，BAB; （3） ； （4） ； （5） 如果则3、（1）全集的概念：如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为 ，通常用 来表示。 补集的概念：如果给定集合是全集的一个子集，由中不属于的所有元素构成的集合，叫做在中的 ，记作 ，读作“在中的补集”。 数学符号表示：A=x | xU且xA Venn图表示： 说明：补集的概念必须要有全集的限制。（2）补集的性质：对任意两个集合A、B，都有 （1）（CUA）A=U，（CUA）A= （2）（CUA）（CUB）= CU(AB) （3）（CUA）（CUB）= CU(AB)题型一 并集运算例1若，则（ ）；ABCD【答案】D练一练1、集合，则（ ）ABCD【答案】B2、集合A=x|-2x2，B=x|-1x4，则集合AB= 。题型二交集运算例 2已知集合，则（ ）ABCD【答案】C练一练 1、设集合，则（ ）ABCD【答案】B2、已知集合，则（ ）ABCD【答案】A题型三补集运算例 3已知集合，则（ ）ABCD【答案】A练一练1、已知集合U=-2，-1，0，1，2，A=0，1，2，则UA=（ ）ABC1,D【答案】B2、若全集U1,2,3,4,5，A3,4,5，则UA_.题型四Veen图与运算例 4 若集合，集合，则图中阴影部分表示（ ）ABCD【答案】C练一练1、已知全集,集合和关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示集合中的元素共有（ ） A3个B4个C5个D无数个【答案】A题型五 综合应用例 5 设，或，求：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）练一练1、设集合，则_.【答案】2、已知集合，则（ ）ABCD【答案】B题型六参数求解例 6 设全集，集合，.（1）求；（2）若集合，满足，求实数的取值范围.【答案】（1）或；（2）练一练1、已知集合，集合.（1）求；（2）设集合，且，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）2、已知集合，集合（1）当时，求集合；（2）当时，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）小试牛刀1、已知集合，则AB=A(1，+)B(，2)C(1，2)D【答案】C2、已知全集是小于15的质数，则图中阴影部分表示的集合为（ ）ABCD【答案】B3、（多选题）已知集合，则（ ）A集合B集合可能是C集合可能是D0可能属于B【答案】ABD4、满足条件的所有集合A的个数是 ( )A1B2C3D4【答案】D5、已知集合，则的子集共有（ ）A2个B3个C8个D4个【答案】D6、已知全集，集合，则为( )A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,4【答案】C7、设集合，求的值【答案】8、已知集合A=x|1x6，B=x|2x10，C=x|5-axa（1）求AB，（RA）B；（2）若CB，求实数a的取值范围【答案】（1）AB=x|1x10;（RA）B=x|6x10(2) （-，39、集合，（1）求；（2）若，求的取值范围.【答案】(1)(2) 10、已知集合，（1）若，求；（2）若，求a的取值范围.【答案】（1）（2）11、已知集合 （1）若，求的取值范围；（2）是否存在使且？【答案】（1）；（2）不存在7