2022年浙江省杭州市中考数学试题及参考答案.docx

2022年浙江省杭州市中考数学真题一选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1，圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为6，最高气温为2，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）A8B4C4D82国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（）A14.126×108B1.4126×109C1.4126×108D0.14126×10103如图，已知ABCD，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE.若C=20°，AEC=50°，则A（）A10°B20°C30°D40°4已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则（） Aa+cb+dBa+bc+dCa+cbdDa+bcd5如图，CDAB于点D，已知ABC是钝角，则（）A线段CD是ABC的AC边上的高线B线段CD是ABC的AB边上的高线C线段AD是ABC的BC边上的高线D线段AD是ABC的AC边上的高线 6.照相机成像应用了一个重要原理，用公式+（vf）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片于（像）到镜头的距离.已知f，v，则u=（）ABCD7某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元.已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（） A|320B|320C|10x19y|320D|19x10y|3208.如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，2），点A（4，2）以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B. 在M1（，0），M2（，1），M3（1，4），M4（2，）四个点中，直线PB经过的点是（ ） AM1BM2CM3DM49.已知二次函数yx2+ax+b（a，b为常数），命题：该函数的图象经过点（1，0）；命题：该函数的图象经过点（3，0）；命题：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题：该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）A命题B命题C命题D命题10如图，已知ABC内接于半径为1的O，BAC=（是锐角），则ABC的面积的最大值为（ ）Acos（1+cos）Bcos（1+sin）Csin（1+sin）Dsin（1+cos）二填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分11计算： ；（2）2 12有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5.从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 13已知一次函数y3x1与ykx（k是常数，k0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组 14.某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图），同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m.已知B，C，E，F在同一直线上，ABBC，DEEF，DE=2.47m，则AB= m.15某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x >0），则x= （用百分数表示）16.如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD.设CD与直径AB交于点E.若AD=ED，则B= 度；的值等于 三解答题：本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算：（6）×（）23圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了（1）如果被污染的数字是，请计算（6）×（）23（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字18某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？19如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形，（1）若AB8，求线段AD的长（2）若ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积20设函数y1，函数y2k2x+b（k1，k2，b是常数，k10，k20）（1）若函数y1和函数y2的图象交于点A（1，m），点B（3，1），求函数y1，y2的表达式；当2x3时，比较y1与y2的大小（直接写出结果）（2）若点C（2，n）在函数y1的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数y1的图象上，求n的值21.如图，在RtACB中，ACB=90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EFAC于点F，连接CM，CE. 已知A=50°，ACE=30°.（1）求证：CECM（2）若AB4，求线段FC的长22设二次函数y2x2+bx+c（b，c是常数）的图象与x轴交于A，B两点（1）若A，B两点的坐标分别为（1，0），（2，0），求函数y1的表达式及其图象的对称轴（2）若函数y1的表达式可以写成y12（xh）22（h是常数）的形式，求b+c的最小值（3）设一次函数y2xm（m是常数），若函数y1的表达式还可以写成y12（xm）（xm2）的形式，当函数yy1y2的图象经过点（x0，0）时，求x0m的值23.在正方形ABCD中，点M是边AB的中点，点E在线段AM上（不与点A重合），点F在边BC上，且AE=2BF，连接EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH.（1）如图1，若AB=4，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积（2）如图2，已知直线HG分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K.求证：EK2EH；设AEK，FGJ和四边形AEHI的面积分别为S1，S2求证：4sin219