人教A版（2019）高中数学必修第一册4.5.1函数的零点与方程的解课时检测.doc

4.5.1 函数的零点与方程的解一、选择题(每小题5分，共20分)1函数f(x)x3x的零点个数是()A0B1C2D32函数f(x)x1的零点的大致区间为()A BC D3设x0是方程ln xx4的解，则x0所在的区间是()A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)4已知函数f(x)mx1的零点在区间(1，2)内，则m的取值范围是()ABCD(，1)二、填空题(每小题5分，共10分)5根据表格中的数据，可以判定方程exx20的一个实根所在的区间为(k，k1)(kN)，则k的值为_x10123ex0.3712.727.3920.09x2123456若函数f(x)|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_三、解答题7(10分)求下列函数的零点(1)yx2x20；(2)yx38；(3)y(x22)(x23x2)；(4)y.8(10分)已知函数f(x)(1)在如图所示的坐标系中，作出函数f(x)的图象并写出单调区间(2)若f(a)2，求实数a的值(3)当m为何值时，f(x)m0有三个不同的零点答案解析一、选择题(每小题5分，共20分)1函数f(x)x3x的零点个数是()A0B1C2D3分析选D.f(x)x(x1)(x1)，令x(x1)·(x1)0，解得x0或x1或x1，即函数的零点为1，0，1，共3个2函数f(x)x1的零点的大致区间为()A BC D分析选C.函数f(x)x1是单调增函数，f(1)110，f1×0，所以f(1)f0.函数f(x)x1的零点的大致区间为.3设x0是方程ln xx4的解，则x0所在的区间是()A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)分析选C.设f(x)ln xx4，则f(1)3<0，f(2)ln 22<0，f(3)ln 31>0，f(4)ln 4>0，则x0(2，3).4已知函数f(x)mx1的零点在区间(1，2)内，则m的取值范围是()ABCD(，1)分析选B.根据题意，函数f(x)mx1，当m0时，f(x)1，没有零点，当m0时，f(x)为单调函数，若其在区间(1，2)内存在零点，必有f(1)f(2)<0，即(m1)(2m1)<0，解得1<m<，即m的取值范围为.二、填空题(每小题5分，共10分)5根据表格中的数据，可以判定方程exx20的一个实根所在的区间为(k，k1)(kN)，则k的值为_x10123ex0.3712.727.3920.09x212345分析记f(x)exx2，则该函数的零点就是方程exx20的实根由题表可知f(1)0.371<0，f(0)12<0，f(1)2.723<0，f(2)7.394>0，f(3)20.095>0.由零点存在性定理可得f(1)f(2)<0，故函数的零点所在的区间为(1，2)，所以k1.答案：16若函数f(x)|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_分析令|2x2|b0，得|2x2|b，由题意可知函数y|2x2|与yb的图象有两个交点，结合函数图象(如图所示)可知，0<b<2.答案：0<b<2三、解答题7(10分)求下列函数的零点(1)yx2x20；(2)yx38；(3)y(x22)(x23x2)；(4)y.分析(1)令y0，有x2x200，解得x15，x24.故所求函数的零点为5，4.(2)yx38(x2)(x22x4).令(x2)(x22x4)0，解得x2，故所求函数的零点为2.(3)令(x22)(x23x2)0，解得x1，x2，x31，x42.故所求函数的零点为，1，2.(4)由题意知y.令0，解得x6.故所求函数的零点为6.8(10分)已知函数f(x)(1)在如图所示的坐标系中，作出函数f(x)的图象并写出单调区间(2)若f(a)2，求实数a的值(3)当m为何值时，f(x)m0有三个不同的零点分析(1)函数图象如图，由图可知，函数的减区间为；增区间为，(1，).(2)由f(a)2，得a2a2(a1)或log2(a1)2(a>1).解得a1或a5.(3)由图可知要使f(x)m0有三个不同的零点，则<m0，解得0m<.5