人教A版（2019）高中数学必修第一册5.2.2同角三角函数的基本关系课时检测.docx

5.2.2 同角三角函数的基本关系1. （多选）下列四个命题中可能成立的是（ ）A. sin=32且cos=12 B. sin=0且cos=1C. tan=1且cos=1 D. tan=sincos(在第二象限)2. 若cos=13，则(1+sin)(1sin)等于（ ）A. 13 B. 19 C. 223 D. 893. 已知sin=45，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（ ）A. 45 B. 34 C. 34 D. 43 4. 若是第四象限角，tan=512，则sin=（ ）A. 15 B. 14 C. 513 D. 5135. 已知sin=55，则sin4cos4的值为（ ）A. 35 B. 15 C. 15 D. 35 6. 已知tan 2，则_. 7. (1)已知sin ，求cos ，tan 的值；(2)已知sin 2cos 0，求2sin cos cos2的值8. 化简12sin500cos500的结果为（ ）AA. sin500cos500 B. cos500sin500C. sin500+cos500 D. sin500cos5009. 化简11+tan21600的结果为（ ）AA. cos1600 B. cos1600 C. 1cos1600 D. 1cos160010. (1)化简：；(2)若角是第二象限角，化简：tan .11. 化简：(1)；(2).12. 求证：.13. 证明下列三角恒等式：(1)；(2).14. 已知sin+cossin2cos=12，则tan的值为（ ）A. 4 B. 14 C. 14 D. 4 15. 已知tan=12，则2sincossin2cos2的值是（ ）A. 43 B. 3 C. 43 D. 316. 已知tan=2，则（1）2sin+3cos4sin9cos=_；（2）2sin23cos24sin29cos2=_；（3）4sin23 sincos5cos2=_. 17. 已知cos+ sin=12，则sincos的值为（ ）A. 38 B. ±38 C. 34 D. ±3418. 已知是第三象限角，且sin4+cos4=59，则sincos的值为（ ）A. 23 B. 23 C. 13 D. 1319. 已知sincos=52，则tan+1tan的值为（ ）A. 4 B. 4 C. 8 D. 820. 若ABC的内角A满足sinAcosA=13，则sinA+cosA的值为（ ）A. 153 B. 153 C. 53 D. 53 21. 若是三角形的最大内角，且sincos=35，则三角形是（ ）A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形22. 已知sin，cos是方程22xm=0的两个根，则m=（ ）A. 34 B. 34 C. 12 D. 1223. 若角的终边在直线xy0上，则()A.B0C.D.24. 已知关于x的方程2x2(1)x2m0的两根为sin 和cos (0，)，求：(1)m的值；(2)的值；(3)方程的两根及此时的值参考答案1. ABD 2.B 3.A 4.D 5.A 6. 7. 解(1)因为sin 0，sin 1，所以是第三或第四象限角由sin2cos21得cos21sin212.如果是第三象限角，那么cos 0.于是cos ，从而tan ×.如果是第四象限角，那么cos ，tan .(2)法一：由sin 2cos 0，得tan 2.所以2sin cos cos21.法二：由sin 2cos 0得2cos sin ，所以2sin cos cos2sin2cos2(sin2cos2)1.8.A 9.A10. 解(1)原式1.(2)原式tan tan ×，因为是第二象限角，所以sin >0，cos <0，所以原式××1.11. 解(1)原式1.(2)原式cos .12. 证明：(sin xcos x)212sin xcos x，左边右边13. 证明(1)左边.右边.左边右边，等式恒成立(2)左边右边所以原等式成立14.A 15.A 16. (1)-1；(2)57；(3)1 17.A 18.A 19.C 20.A 21.B 22.A 23.B24. 解(1)由根与系数的关系可知，sin cos ，sin ·cos m.将式平方得12sin ·cos ，所以sin ·cos ，代入得m.(2)sin cos .(3)因为已求得m，所以原方程化为2x2(1)x0，解得x1，x2.所以或又因为(0，)，所以或.